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第四章三角形3探索三角形全等的条件(第1课时)北师大版七年级数学(下)找一找如图,ABC已知:ΔABC≌ΔDEF.试找出图中相等的边和角.DEF
要画一个三角形与小明画的三角形全等,需要几个与边或角的大小有关的条件呢?想一想做一做1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?角30°边:4cm不一定全等2.两个条件:做一做(3)三角形的两条边分别为4cm,6cm.(1)三角形的一个内角为30°,一条边为3cm;(2)三角形的两个内角分别为30°和50°;不一定全等(1)三角形的一个角为30°,一条边为3cm;不一定全等
两个条件30o
3cm(2)三角形的两个角分别是:30°,50°;不一定全等50o50o
两个条件30o(3)三角形的两条边分别是:4cm,6cm.不一定全等4cm4cm6cm4cm也不能保证三角形全等.
两个条件议一议如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况吗?1.三个角2.三条边
3.两边一角
4.两角一边做一做(1)已知一个三角形的三个内角分别为30°,60°和90°,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗?三个内角对应相等的两个三角形不一定全等做一做(2)已知一个三角形的三条边分别为3cm,4cm和5cm,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗?三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’(SSS)A’B’C’ABC数学表达式:在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'所以课内链接1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?不一定全等解:ABCDEFRtΔABC和RtΔDEF不全等课内链接2.已知:如图AB=CD,AD=BC,E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形?说明理由.ABCDEF解:图中共有3对全等的三角形.3.已知:如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗?为什么?课内链接ABCD{解:连接BD.
因为AB=CD(已知)AD=CB(已知)BD=DB(公共边)所以ΔABD≌ΔCDB(sss)所以∠A=∠C.动手做一做准备几根硬纸条(1)取出三根硬纸条钉成一个三角形,你能拉动其中两边,使这个三角形的形状发生变化吗?(2)取出四根硬纸条钉成一个四边形,拉动其中两边,这个四边形的形状改变了吗?钉成一个五边形,又会怎么样?(3)上面的现象说明了什么?三角形的框架,它的大小和形状是固定不变的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。你能举几个应用三角形稳定性的例子吗?你能找到图中的三角形吗?你能说出为什么这些地方是三角形吗?这节课你学到了什么?1.三角形全等的条件:三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)2.三角形具有稳定性。作业:2.选
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