2022-2023学年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.0

D.1

3.

4.A.A.0

B.

C.

D.

5.

6.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.

13.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

14.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

15.

16.

17.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.38.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=exlnx，求y'。

102.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

105.106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.

4.D

5.

6.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

7.B解析：

8.B解析：

9.D解析：

10.D

11.C

12.D

13.B

14.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

15.-8

16.C

17.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

18.D

19.C

20.D

21.D

22.B

23.A

24.C

25.B

26.C

27.x-y-1=0

28.A

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．35.

36.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

37.-k

38.

39.应填0．

40.

41.00

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.x+arctanx．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

用凑微分法积分可得答案．

59.

60.

61.

62.

63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.77.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，