模型的文件(包括安全库存计算方法)课件

定量订货模型思想：是确定特定的一个点R，当库存水平到达这一点时，就应当进行定购且该订单的数量为Q。（订购点R往往是一个既定的数）库存水平：(inventoryposition)

可定义为目前库存量加上已订购量减去延期交货量。模型假设特征产品的需求是固定的，且在整个时期内保持一致。提前期（从订购到收到货物的时间）是固定的。单位产品的价格是固定的。库存持有成本以平均库存为计算依据。订购或生产准备成本固定。对产品的所有需求都必须满足（不允许延期交货）提供研究的起点，使问题简单化

基本的定量订货模型

Q-模型

QQQQR持有库存LLL函数关系式年总成本=年采购成本+年订购成本+年持有成本

TC=DC+(D/Q)S+(Q/2)H(1-1)式中：TC——年总成本

D——需求量（每年）

Q——订购批量｛最佳订购批量称为经济订购批量(economicorderquantity)EOQ或Qopt｝

S——生产准备成本或订购成本

R——再订购点

L——提前期

H——平均库存水平下，单位产品的持有和存储成本图13-3基于定购量的年产品成本

Qopt

定购批量（Q)TCQH/2DCDS/Q成本确定订购批量Qopt，使总成本最小

在上图中，总成本最小点出现在使曲线斜率为零的地方。利用微积分我们将总成本对Q求导数，并令其等于零。计算：

TC=DC+(D/Q)S+(Q/2)H

dTC/dQ=0+(-DS/)+H/2=0Qopt=

(1-2)——因为该模型假定需求和提前期都不变，即无需安全库存，则再订购点R可简单表示为：

R=L

（1-3）式中：——日平均需求量（常数）

L

——用天表示的提前期（常数）例1经济订购批量与再订购点题：求经济订购批量和再订购点，已知：

年需求量（D）=1000单位日平均需求量（d）=1000/365

订购成本(S）=5美元/次持有成本（H）=1.25美元/单位.年提前期（L）=5天单价（C）=12.50美元

问：该订购多少批量？解：

最优订购批量为：

Qopt====89.4单位

再订购点为：

R=L=1000(5)/365=13.7单位

通过取近似数，可指定如下库存政策：当库存水平降至

14单位，则应再订购89单位的产品。

年总成本为：

TC=DC+(D/Q)S+(Q/2)H

=1000(12.50)+1000(5)/89+89(1.25)/2=12611.81美元建立安全库存水平

安全库存（safetystock).——可定义为超出预期需求之外的附加库存。

确定标准：一：简单规定该存储几周的供应量作为安全库存。二：使用一种能跟踪需求的变化幅度的方法。

——如：概率方法使用安全库存的定量订货模型

定量订货系统对库存水平进行连续监控，且当库存量将至一定水平R时，就进行新的采购。在该模型中，缺货的风险只发生在订购提前期中，即在订购的时刻与收到货物的时间之间。

对于定量订购模型，需求量确定与不确定的主要区别在于再订购点的计算，对于这两种情况的订购批量是相同的。求解安全库存适应考虑需求不确定的因素。再订购点的计算公式为：

R=L+ZóL(1-4)式中：R——以单位产品记的再订购点

——日平均需求量

L——以天计的提前期（下达订单与收到货物之间的时段）

Z——某服务水平之下的标准差个数

óL——提前期中使用量的标准差

ZóL为安全库存量注意：如果安全库存量为正，则在订购的时间应当提前。

R的值扣除安全库存量就是提前期内的平均需求量。

如果订货提前期期间的使用量为20单位，计算出的安全库存量为5单位，那么就应在库存剩余5单位时发出订单。计算、ÓL和Z

订货提前期内的需求量只是从发出订单到货物接收之间库存用量的一个估计值或预测值。他可能是一个简单的数，或者是提前期内每天预期需求量的总和。计算日需求量：=(n为天数）

(1-5)日需求量的标准差：ód=(1-6)

ód指的是一天的标准差，如果提前期为若干天，可以利用统计学：即一系列独立事件的标准差等于各方差之和的平方根。

所以普遍公式为：=(1-7)

例如：我们计算日需求标准差为10单位，且提前期为5天，因为每天都可以看作是独立的，所以5天的标准差为：

óL==22.36

接下来，我们求Z，也即安全库存的标准差的倍数。可以由概率方法依据不缺货概率查表得数值。

如：概率为95%对应Z值为1.64

安全库存计算：

SS=ZóL以前述为例，有：SS=ZóL=1.64×22.36=36.67

例2经济订购批量

题：考察一个经济订购批量的案例。已知年需求量D=1000单位，经济订购批量Q=200单位，不出现缺货的期望概率P=0.95.

提前期内需求的标准差ÓL=25单位，提前期L=15天，

求：再订购点。

假设需求在工作日发生，而该年度工作日为250天。解：本例中，=1000/250=4，提前期为15天，利用公式可得：R=L+ZóL

=4(15)+Z(25)本例中，Z的值等于1.64解此关于R值的式子，得：

R=4（15）+1.64（25）

=60+41=101单位这就是说，当库存降至101单位时，就应再订购200单位例3订购量与再订购点题：某产品的日需求量服从均值为60，标准差为7的正态分布。供应来源可靠，提前期固定为6天，订购成本为10美元，年持有成本为每单位0.50美元。不计短缺成本，订货时的订单将在库存补充之后得到满足。假设销售全年365天都发生。求：提前期内能满足有95%的概率，不出现缺货的订购量与再订购点。

解：本题中，我们需要计算出订购批量Q和再订购点R。

已知：=60S=10美元

ód=7

H=0.50美元

D=60(365)L=6则最优订购批量为：

Qopt===936单位

为了求出再订购点，要先求出提前期内的使用量，然后再与安全库存相加。

6天的提前期内的需求标准差可以根据每天的需求方差来求得，因为每天的需求是独立的，所以：óL===17.5

和刚才一样，Z等于1.64

有：R=L+ZóL

=60（6）+1.64（17.15）

=388单位上面这两个例子的区别是：例2种需求变化是用整个提前期内的标准差来表示例3中则以每日的标准差来表示定期订货模型特点：只在特定时间进行盘点（如每周一次或每月一次）；每期定购量不尽相同，大小取决于各时期库存使用率；安全库存应保证在盘点期内和从发出定单到收到货物的提前期内都不发生缺货。使用安全期库存的定期订货模型订购订购订购LTLTLT缺货持有库存量安全库存时间订购量=此空缺期内的平均需求量+安全库存-现有库存（如果有的话，还要加上已订购量）

使用安全期库存的定期订货模型q—订购量T—两次盘点的间隔天数L—提前期的天数（下订单与收到货物之间的时段）

—预测的日平均需求量

—盘点周期与提前期期间需求的标准差I—现有库存水平（包括已订购而尚未到达的）注：需求量、提前期、盘点期等可以使用日、周、年等任意时间单位，只要整个公式中单位一致就行。需求量可采用预测值，或年度平均值，服从正态分布。

z值取决于缺货发生概率。

订购量=此空缺期内的平均需求量+安全库存-现有库存（如果有的话，还要加上已订购量）

例:订购量

某一产品日需求量为10单位标准差为3单位盘点周期为30天提前期为14天管理部门已经制定的需求政策时要满足98%地对库存物品的需求在盘点周期开始时，库存中有150单位产品。求订购量。例:订购量

解：d=10=3T=30L=14P=0.98I=150因为每日的需求是独立的，且是固定的，所以，对应于P=0.98的z值为2.05。因此，订购量为：例:订购量所以，要满足98%的不出现缺货的概率,应当在该盘点期订购331单位产品.专用模型定量订购模型与定期订购模型假设条件的相同点:

（1）单价为常数,与订购量无关;

（2）在订购过程连续。两个新模型（1）单价随订购批量变化时对订购量的影响；（2）单周期存储模型（静态模型）

——边际分析。

1批量折扣模型（price-breakmodel）使用条件：产品售价随批量大小发生变化，售价变化是离散或阶跃的，非连续。如：螺钉1～99只2美分/只每100只1.6美元每1000只13.5美元求不同价格水平下相应的经济订购量和在价格变化点上的经济订购批量，不一定可行。

1批量折扣模型（price-breakmodel）求解原则：将每个可行的经济订购量的总成本和相应的批量折扣订货量列成表格，能使总成本最小的订购量Q就是最优订货量。若持有成本根据单价百分比确定，则不必计算每个价格水平下的经济订购量求解步骤：（1）求出最大的订购量Q（相应于最低的单价），如果Q可行，则它就是答案。（2）若Q不可行，计算次大的订购量Q（相应于第二个最低价格）。若可行，则把相应与Q的成本同相应于比Q大的价格变化临界点的成本进行比较，根据成本最小原则确定最优订购量。

例：折扣问题考虑这样一个案例，有关数据如下：

D——10000件（年需求量）

S——20美元（每次订购成本）

i——20%（年持有成本占单价的20%，包括存储、利息以及过时成本）

C——单位成本（依订购批量而定。批量为0～499件，每件5美元；500～999件，每件4.5美元；1000件以上，每件3.90美元）最有订购量为多少？例：折扣问题

可用定量订货基本模型求解，适用以下公式：TC=DC+(D/Q)S+(Q/2)iC

结果如下：当C=3.9美元时，Q=716，不可行；当C=4.5美元时，Q=666，可行，总成本=45599.7美元；当Q=1000时，总成本=39590美元，所以是最优解。

例：折扣问题

C=5美元时Q=633C=4.5美元时Q=666C=3.9美元时Q=716价格变化临界点持有成本（Q/2）iC（666/2）*0.20*4.50=299.70美元（1000/2)*0.20*3.90=390美元订购成本（D/Q）S不可行10000*20/666=300美元不可行10000*20/1000=200美元持有+订购成本599.70美元590美元货品成本DC10000（4.50)10000（3.90)总成本45599.70美元39590美元2单周期存储模型

单周期存储问题——决策仅涉及一个需求周期，或者物资只在很短的时间内能够销售而且有经常的中断。求解方法——边际分析

当订购量再增加一件时，订购该件物资产生的收益会小于因订购带来的成本。比较持有成本与缺货成本，或者比较边际收益与边际损失。2单周期存储模型

存货直接用于销售时，存储数量应满足：销售最后一件所得的收益大于或等于最后一件未被售出时所带来的损失:MP≥MLMP——第n件产品售出时所带来的收益；

ML——第n件产品未售出时所带来的损失。2单周期存储模型引入概率P后P(MP)≥(1-P)MLP——该件产品售出的概率1-P——该件产品未售出的概率解得：P≥ML/(MP+ML)表明，应该不断增加存储量，直至增加的最后一件的售出概率等于或大于ML/(MP+ML)。例：含残值的问题

某产品售价为100美元，成本为常数，每件70美元。未售出产品每件残值为20美元。未来一段时间的需求量预计在35至40件之间，35件肯定能出售，40件以上一定卖不出去，需求概率以及相关的累积概率分布(P)在表中给出。每件产品的边际收益等于售价减去成本，即MP=100-70=30美元如果产品未售出，边际损失等于单位成本减去残值，即ML=70-20=50美元试问应该订购多少件？例：含残值的问题

需求单位数此需求的概率产品序号售出概率350.101到351.00360.15360.90370.25370.75380.25380.50390.15390.25400.10400.1041041或更多0最后一件产品售出的最佳概率应该满足以下关系：P≥ML/(MP+ML)=50/(30+50)=0.625例：含残值的问题

售出最后一件产品的概率应大于或等于0.625，所以应该存储37件。第37件产品的售出该律师0.75.存储第37件产品的净收益等于期望边际收益减去相应的期望边际损失。Net=P(MP)-(I-P)(ML)=0.75(100-70)-(1-0.75)(70-20)=10美元历史ⅱ岳麓版第13课交通与通讯的变化资料精品课件欢迎使用[自读教材·填要点]一、铁路，更多的铁路1．地位铁路是

建设的重点，便于国计民生，成为国民经济发展的动脉。2．出现1881年，中国自建的第一条铁路——唐山

至胥各庄铁路建成通车。1888年，宫廷专用铁路落成。交通运输开平

3．发展(1)原因：①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的

。②修路成为中国人

的强烈愿望。(2)成果：1909年

建成通车；民国以后，各条商路修筑权收归国有。4．制约因素政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入正轨。修筑权救亡图存京张铁路

二、水运与航空1．水运(1)1872年,

正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。2．航空(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制

。(2)发展：1918年，北洋政府在交通部下设“

”；此后十年间，航空事业获得较快发展。轮船招商局水上飞机筹办航空事宜处三、从驿传到邮政1．邮政(1)初办邮政：1896年成立“大清邮政局”，此后又设

，邮传正式脱离海关。(2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；1920年，中国首次参加

。邮传部万国邮联大会2．电讯(1)开端：1877年，福建巡抚在

架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变化。3．交通通讯变化的影响(1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和

，

转变了人们的思想观念。(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活

。台湾出行方式多姿多彩[合作探究·提认知]

电视剧《闯关东》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。

提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车，近代的小火轮、火车同时使用)。

原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层人士的提倡与推动。[串点成面·握全局]

一、近代交通业发展的原因、特点及影响1．原因(1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国社会发展。(2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。(3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。2．特点(1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航空都获得了一定程度的发展。(2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。(3)地域之间的发展不平衡。3．影响(1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活。(2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。1．李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之势”。这说明该企业的创办 (

)A．打破了外商对中国航运业的垄断B．阻止了外国对中国的经济侵略C．标志着中国近代化的起步D．使李鸿章转变为民族资本家解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三项表述都有错误。答案：A二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响(1)交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。(2)通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社会生活。2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写 (

)A．电话B．汽车C．电报 D．火车解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。答案：D[典题例析][例1]

上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造总局的汽车B．洋人发明的火车C．轮船招商局的轮船D．福州船政局的军舰[解析]由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居民到上海”可判断最有可能是轮船招商局的轮船。[答案]

C[题组冲关]1．中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是(

)A．公路运输 B．铁路运输C．轮船运输 D．航空运输解析：根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选C项。答案：C2.右图是1909年《民呼日报》上登载的一幅漫画，其要表达的主题是(

)A．帝国主义掠夺中国铁路权益B．西方国家学习中国文化C．西方列强掀起瓜分中国狂潮D．西方八国组成联军侵略中国解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时间上不一致。答案：A[典题例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海出口价格同步变动的现象。与这一现象直接相关的近代事业是