信号与系统课件 §4.4 拉普拉斯逆变换_第1页
信号与系统课件 §4.4 拉普拉斯逆变换_第2页
信号与系统课件 §4.4 拉普拉斯逆变换_第3页
信号与系统课件 §4.4 拉普拉斯逆变换_第4页
信号与系统课件 §4.4 拉普拉斯逆变换_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

§4.4

拉普拉斯逆变换用拉氏变换法分析电路问题，一般来讲包括三部分：首先用拉氏变换把微分方程变为代数方程；然后解此代数方程得到未知函数F(S)；最后求F(S)的逆变换。求逆变换时，F(S)并非象F(S)变换表中所给的那样简单，因此必须研究求逆变换的一般方法。§4.4

拉普拉斯逆变换由象函数求原函数的三种方法：一、部分分式法求逆变换

（一）F(s)的一般形式

（二）求拉氏逆变换的过程

（三）部分分式展开(m<n)

（四）F(s)的两种特殊情况二、利用留数定理求逆变换三、数值计算方法——借助计算机求逆变换返回（一）F(s)的一般形式ai,bi为实数，m,n为正整数。当m<

n,F(s)为有理真分式

通常F(s)具有如下的有理分式形式:分解（一）F(s)的一般形式分解零点极点返回z1,z2,z3,…,zm

是A(s)=0的根，称为

F(s)的零点(因为A(s)=0→

F(s)=0)p1,p2,p3,…,pn

是B(s)=0的根，称为

F(s)的极点(因为B(s)=0→

F(s)=0)（二）求拉氏逆变换的过程返回找出F(s)的极点将F(s)展成部分分式查拉氏变换表求f(t)（三）部分分式展开法(m<n)1.第一种情况：单阶实数极点2.第二种情况：极点为共轭复数3.第三种情况：有重根存在返回例4-4-1例4-4-1(1)找极点(2)展成部分分式(3)逆变换求系数返回已知,求f(t)。解：求系数返回2.第二种情况：极点为共轭复数共轭极点出现在例4-4-2F(s)具有共轭极点，不必用部分分式展开法例4-4-3求F(s)的逆变换f(t)：解：求得返回3.第三种情况：有重根存在如何求k2?例如：如何求k2?设法使部分分式只保留k2，其他分式为0得：一般情况求k11，方法同第一种情况：求其他系数，要用下式

返回（四）F(s)的两种特殊情况1、非真分式——

化为真分式＋多项式作长除法2.含e-s的非有理式e-s项不参加部分分式运算,求解时利用时移性质。

返回例如：二、利用留数定理求逆变换半径为求出此积分，可从积分限~

补足一条积分路径以构成一闭合围线。现取积分路径是半径为无限大的圆弧，如图所示。前述已知求拉氏逆变换式为：二、利用留数定理求逆变换半径的留数极点

这样，就可以应用利用留数定理求拉氏逆变换式，上述积分式就等于围线中被积函数F(s)est所有极点的留数之和。可表示为：返回设在极点s=pi处的留数为ri，并设F(s)est在围线中共有n个极点

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论