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人教B版高中数学必修一§1.2.1命题与量词

如果一个班级中，所有同学组成的集合记为S，而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系？你能从集合元素的角度分析它们的关系吗？1.命题情境与问题

“命题”这个词在新闻报道中经常可以看到。例如：“从最直接的生态保护方式之一——植树造林，到多种更具有创造性的环保活动的开展，如何建立起公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保“新命题”。（2017年12月21日《中国青年报》）

我们在数学中也经常接触到“命题”这两个字，你知道新闻报道中的“命题”与数学中的“命题”有什么区别吗？阅读课本，回答下列问题：（1）什么是命题？（2）命题是如何分类的？（3）命题可以用什么来表示？（1）命题是可以正假判断的陈述句。（2）命题可分为真命题和假命题。（3）命题可以用小写英文字母表示。下列命题中，

是真命题，

是假命题？（1）（2）所有无理数都大于零；（3）平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）一次函数的图像经过点（5）设是任意实数，如果，则（6）尝试与发现真假真真假真归纳方法：判断命题真假的一般方法：（1）推理法（2）反例法探索与研究在数学中，有很多命题都是针对特定集合而言的，结合下列命题回答问题：（1）任意给定实数（2）存在有理数使得（3）每一个有理数都能写成分数的形式；（4）所有的自然数都大于或等于零；（5）有一个实属范围内，至少有一个使得有意义；（6）方程在实数范围内有两个解；（7）每一个直角的三条边长都满足勾股定理。在下列命题中，哪些命题具有相同的特点？具体说明。2.量词全称量词“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体。用符号“”表示含有全称量词的命题，称为全称量词命题。形式符号语言练习：可简记为所有的；对一切；对每一个；任取一个；凡是等等正方形都是矩形2.量词存在量词“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分。用符号“”表示含有存在量词的命题，称为存在量词命题。形式符号语言练习：可简记为存在；至少有一个；有些；某个；有等尝试与发现若记，则通过指定所在的集合和添加量词，就可以构成命题。例如：（1）上述4个命题中，真命题是；（2）总结出判断全称量词命题和存在量词命题真假的方法。

例

判断下列命题的真假：经典例题真假

例

判断下列命题的真假：经典例题真假解：假命题假命题假假真假真真回顾本节课你有

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