2021-2022学年宁夏银川市七年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年宁夏银川市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.（3分）在-3,-1,0,2这四个数中，相反数最小的数是（）

A.-3B.-1C.0D.2

2.（3分）下列调查方式合适的是（）

A.为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式

B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式

C,对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式

D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

3.（3分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000

用科学记数法表示应为（）

A.2.8X103B.28X103C.2.8X104D.0.28XI05

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.4m-m=4B.2〃2-3〃2=-〃2

C.c2J-cd2=0D.x-(y-x)=-y

5.（3分）如图，点B,。在同一直线上,若NAOB=20°,ZCOD=100°,则NAOC

C.100°D.80°

6.（3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该

位置上小立方块的个数，则该儿何体的主视图为（）

7.（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%,则这件服装的进价是（）

A.100元B.105元C.108元D.118元

8.（3分）生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号

为1,2,3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微

生物（依次被标号为4,5,6,7,8,9）,接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微

生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么

标号为1000的微生物会出现在（）

A.第7天B.第8天C.第9天D.第10天

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.（3分）-3的绝对值是.

10.（3分）25.14°=°'".

11.（3分）若x=l是方程a（x-2）=a+2x的解，贝ija=.

12.（3分）下午1点20分，时针与分针的夹角为度.

13.（3分）若代数式x-2y的值是-1,则代数式8-x+2y的值是.

14.（3分）如表是某市汽油价格调整情况：

时间1月143月25日6月1日6月30日7月289月1日9月2911月9日

HH日

价格变化-140+290+400+600-220+300-190+480

/（元/吨）

与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是每吨（填“上升”或“下降”）了

兀；

15.(3分)长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积

从正面看从上面看

16.(3分)如图，已知线段AB长度为x,CD长度为y,则图中所有线段的长度和为

I___।_______।________।

ACDB

三、解答下列各题(共50分)

17.(14分)计算下列各题

(1)3-(-8)+(-5)+6；

(2)22+(-33)-4X(-11)；

(3)23+](-2)3-(-4)]；

(4)36X4-4)+(-8)+(-2)2-

46

(1)按下列要求作图(用尺规作图，保留作图痕迹)

①分别作直线BC、射线BA、线段4C；

②在线段BA的延长线上作AD=AC-AB

(2)若NCAO比NCAB大100°,则NCAB的度数为

AB

20.(10分)化简与计算

(1)2jT_y-3xy+2-x^y+3xy；

(2)a+3b+2(2a-b)；

222

(3)2(,m+3mn)-(m-2mn)-m,其中机=-l,n=A.

4

21.(10分)解方程：

(1)12x+8=8x-4；

(2)4x-10=6(x-2)；

(3)三3_4x+l=[

25

22.(5分)如图，已知线段A8=16cm,点〃在A8上，AM：BM=1：3,P、Q分别以AM,

AB的中点，求P。的值.

III1，

APMQB

四、实际应用与解决问题（共22分）

23.（5分）某校七年级学生举行元旦游园活动，设有语文天地，趣味数学，EnglishWorld

三大项目，趣味数学含七巧板拼图，速算，魔方还原，脑筋急转弯以及其他小项目，每

位同学只能参加一个项目，小王对同学们参加趣味数学的项目进行了调查统计，制成如

下扇形统计图，并根据参加“魔方还原”的同学的成绩制成了如下条形统计图，己知参

加七巧板拼图的同学有24人，参加“脑筋急转弯”的人数是参加“魔方还原”的2倍.

关于参加「魔方还原.同学的还原魔方的

关于参加教学乐园各项目人数统计图

时间统计图

人会

速算/\8

25%/\7

6

\/r巧板1

脑筋急5

H拼图20,4

转弯3

魔方2

1

还原_0

成

10%分

其它

小丽目

（1）参加趣味数学的总人数为人；

（2）参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为%；

（3）补全条形统计图.

24.（5分）观察下表三行数的规律，回答下列问题:

第1列第2歹ij第3歹U第4歹U第5歹U第6歹1」…

第1行-24-8a-3264•・・

第2行06-618-3066・・・

第3行-12-48-16h・・•

(1)第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；

(2)若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为；

(3)已知第〃列的三个数的和为2562,若设第1行第〃列的数为x,试求x的值.

25.(6分)据电力部门统计，每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00

至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”.为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部

门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下

表：

时同换表前换表后

峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）

电价每度0.52每度0.55元每度0.30元

元

小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9

元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？

26.(6分)同学们都知道，|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可以理解为

5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.回答下列问题：

(I)|5-(-2)|=；

(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+h2|=7成立，这样的整数是；

(3)对于任何有理数x,仅-3|+卜-6|的最小值是.

2021-2022学年宁夏银川市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.（3分）在-3,-1,0,2这四个数中，相反数最小的数是（）

A.-3B.-1C.0D.2

【分析】根据相反数的概念直接运算对比即可.

【解答】解：-3的相反数是3,

-1的相反数是1,

0的相反数是0,

2的相反数是-2,

A2的相反数最小.

故选：D.

2.（3分）下列调查方式合适的是（）

A.为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式

B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式

C.对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式

D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调

查得到的调查结果比较近似解答.

【解答】解：为了了解一批电视机的使用寿命，采用抽样调查方式，A错误；

为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查方式，B错误；

对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用普查的方式，C错误；

为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，。正确，

故选：D.

3.（3分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000

用科学记数法表示应为（）

A.2.8X103B.28X103C.2.8X104D.0.28X105

【分析】科学记数法的表示形式为"X10"的形式.其中〃为整数，确定n

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值＞10时，”是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【解答】解：28000=2.8Xio4.

故选：C.

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.4m-m=4B.2a2-3a2'--a1

C.c2＜/-cJ2=0D.x-（y-x）—~y

【分析】合并同类项法则判断选项ABC；先去括号，然后合并同类项判断选项。.

【解答】解：A、4,"-机=3相，不符合题意；

B、2a2-3a2—-a2,符合题意；

C、c2d与c/不是同类项，不能合并，不符合题意；

D、x-（y-x）—x-y+x—2x-y,不符合题意.

故选：B.

5.（3分）如图，点、B,O,。在同一直线上，若NAOB=20：ZCOD=100°,贝iJ/AOC

=（）

【分析】由邻补角关系求出/COB的度数，先求出/AOC即可.

【解答】解：••,点8,O,。在同一直线上，ZCOD=\00°,

：.ZBOC=80°,

又：/AO8=20°,

；.NAOC=80°+20°=100°,

故选：C.

6.（3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该

位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）

【分析】根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4,3,2,再表示

为平面图形即可.

【解答】解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3歹U，

从左到右的列数分别是4,3,2.

故选：C.

7.（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%,则这件服装的进价是（）

A.100元B.105元C.108元D.118元

【分析】根据题意，找出相等关系为，进价X（1+20%）=200X60%,设未知数列方程

求解.

【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：

（1+20%）x=200X60%,

解得：x=100,

则这件服装的进价是100元.

故选：A.

8.（3分）生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号

为1,2,3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微

生物（依次被标号为4,5,6,7,8,9）,接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微

生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么

标号为1000的微生物会出现在（）

A.第7天B.第8天C.第9天D.第10天

【分析】由图和题意可知，第一天产生新的微生物有6个标号，第二天产生新的微生物

有12个标号，以此类推，第三天、第四天、第五天产生新的微生物分别有24个，48个,

96个，192,384,768,…而前八天所有微生物的标号共有3+6+12+24+48+96+192+384

=762个，由此推出标号为1000的微生物会出现在第8天.

【解答】解：第一天产生新的微生物有6个标号，

第二天产生新的微生物有12个标号，

以此类推，第三天、第四天、第五天…产生新的微生物分别有24个，48个，96个，192

个，384个,768个,…

前八天所有微生物的标号共有3+6+12+24+48+96+192+384=762个，

所以标号为1000的微生物会出现在第8天.

故选：B.

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.（3分）-3的绝对值是3.

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式；第二步根

据绝对值定义去掉这个绝时值的符号.

【解答】解：-3的绝对值是3.

10.（3分）25.14°=25°8'24".

【分析】把0.14°化成分，再把0.4'化成秒即可.

【解答】解：：0.14°=0.14X60'=8.4',

0.4'=0.4X60"=24",

,,.25.14°=25°8'24".

故答案为：25,8,24.

11.（3分）若x=l是方程a（x-2）=a+2r的解，贝ija=-1.

【分析】由于X=1是原方程的解，所以将X=1代入原方程得到一个关于。的方程，求

解该方程即可.

【解答】解：x=l是方程a(x-2)=a+2r的解，将x=l代入该方程，

得：a(1-2)=〃+2,是一个关于“为未知数的一元一次方程，

去括号得：-a=“+2,

移项得：-a-〃=2,

合并同类项得：-2a=2,

两边同除以-2得：a—-1,

.".a=-1.

故填：-1.

12.(3分)下午1点20分，时针与分针的夹角为80度.

【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°,根据时针与分针相距的份数乘以每

份的度数，可得答案.

【解答】解：30X(2+1-A)=80°,

3

故答案为：80.

13.(3分)若代数式x-2y的值是-1,则代数式8-x+2y的值是9.

【分析】首先把8-x+2y化成8-(x-2y),然后把x-2y=-1代入化简后的算式计算

即可.

【解答】解：.."-2y=-1,

/.8-x+2y

=8-(x-2y)

=8-(-1)

=9.

故答案为：9.

14.(3分)如表是某市汽油价格调整情况:

时间1月143月25日6月1日6月30日7月289月1日9月2911月9日

SB日

价格变化-140+290+400+600-220+300-190+480

/(元/吨)

与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是每吨上升(填“上升”或“下降”)了

1520元;

【分析】把记录的数相加，即可得出结论.

【解答】解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480

=(290+400+600+300+480)-(140+220+190)

=2070-550

=1520(元)，

所以与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是上升了1520元.

故答案为：上升；1520.

15.(3分)长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是

从正面看从上面看

【分析】由主视图和俯视图知，该长方体的长为4、宽为3、高为3,根据长方体的体积

公式即可求解.

【解答】解：由主视图和俯视图知，该长方体的长为4、宽为3、高为3,

则这个长方体的体积为4X3X3=36.

故答案为：36.

16.(3分)如图，已知线段AB长度为x,CD长度为y,则图中所有线段的长度和为3x+v.

I______I_____________I_______________I

ACDB

［分析】依据线段AB长度为x,可得AB=AC+CD+DB=-x,依据CD长度为y,可得AD+CB

=x+y,进而得出所有线段的长度和.

【解答】解：•.•线段AB长度为x,

***A8=AC+CQ+DB=x,

又•.<£>长度为y,

.'.AD+CB=x+y,

图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=x+x+x+y^3x+y,

故答案为：3x+y.

三、解答下列各题(共50分)

17.(14分)计算下列各题

(1)3-(-8)+(-5)+6；

(2)22+(-33)-4X(-11)；

(3)234-[(-2)3-(-4)]；

(4)36X(-|-|-)+(-8)4-(-2)2-

46

【分析】(1)先转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可;

(2)先算乘方、再算乘除法、最后算加减法；

(3)先算乘方、再算乘除法、最后算加减法；

(4)根据乘法分配律和有理数的加减法计算即可.

【解答】解：(1)原式=3+8-5+6

=11-5+6

=12；

(2)原式=22-33+44

=-11+44

=33；

(3)原式=23原(8+4)

=23.

12,

(4)原式=36X3-36X±+(一8)H-4

46

=27-30-2

=-5.

2歹U,每列小正方形数目分别为2,1；俯视图有3歹IJ,每列小正方形数目分别为1,2,1.据

此可画出图形.

【解答】解：如图所示:

从正面看从左面看从上面看

19.（5分）如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C

（1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）

①分别作直线8C、射线8A、线段AC；

②在线段BA的延长线上作AD=AC-AB

（2）若NC4。比NC4B大100°,则/CAB的度数为40°

*

C

•・

AB

【分析】（1）①利用几何语言画出对应几何图形；

②先在AC上截取A8得到AC-4B,然后在线段BA的延长线上截取AO,使4O=AC-

AB；

（2）利用邻补角的定义得到NC4£>+NCAB=180°,再加上已知条件NCAO-NCA8=

100°,然后通过解方程组得到NC48的度数.

【解答】解：（1）①如图，直线8C、射线8A、线段AC为所作；

②如图，线段A。为所作；

(2)'：ZCAD-ZCAB=100°,ZCAD+ZCAB=180°,

A2ZCAB=80°,

AZCAB=40°.

故答案为40°.

20.(10分)化简与计算

(1)2?旷-3孙+2-/y+3盯；

(2)a+3b+2(2a-fe)；

(3)2(〃/+3卯/)-(wi2-2mn)-n?,其中m—-1,

4

【分析】(1)利用合并同类项的法则解答即可；

(2)先去括号，再利用合并同类项的法则解答即可：

(3)先去括号，再合并同类项，最后将如〃的值代入运算即可.

【解答】解：(1)原式=(2-1)/)，+(-3+3)xy+2

=Wy+2；

(2)原式=a+3b+4a-2，

=(1+4)a+(3-2)%

=5a+b；

(3)原式=2〃,+6，〃〃-/

=(2-1-1)zn2+(6+2)mn

—Smn,

当m--1,n二时,

4

原式=8义(-1)X2=-2.

4

21.(10分)解方程：

(1)12x+8=8x-4；

(2)4x-10=6(x-2)；

(3)^Zl-4x+1=1.

25

【分析】(1)方程移项、合并同类项、化系数为1即可；

(2)方程去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可；

(3)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可.

【解答】解：(1)12x+8=8x-4,

移项，得12x-8x=-4-8,

合并同类项，得4x=-12,

化系数为1,得x=-3；

(2)4x70=6(x-2),

去括号，得4x-10=6x-12,

移项，得4x-6x=10-12,

合并同类项，得-2x=-2,

化系数为1,得x=l；

(3)三至-4x+l=],

25

去分母，得5(3-x)-2(4x+l)=10,

去括号，得15-5x-8x-2=10,

移项，得-5x-8x=10+2-15,

合并同类项，得-13x=-3,

化系数为1,得

13

22.(5分)如图，已知线段A8=16cm,点M在A8上，AM：BM=1：3,P、。分别以AM,

AB的中点，求PQ的值.

Q1」」，

APMQB

【分析】根据已知条件得到4W=4cm.BM=\2cm,根据线段中点的定义得到4尸=工工"

2

=2cm,AQ=^-AB—Scm,于是得到结论.

2

【解答】解:"：AB=16cm,AM：BM=1：3,

.'.AM=4cm.BM=\2cm,

VP,。分别为AM,A8的中点，

.'.AP=—AM=2cm,AQ=—AB—Scm,

22

PQ=AQ-AP=6cm.

四、实际应用与解决问题(共22分)

23.(5分)某校七年级学生举行元旦游园活动，设有语文天地，趣味数学，EnglishWorld

三大项目，趣味数学含七巧板拼图，速算，魔方还原，脑筋急转弯以及其他小项目，每

位同学只能参加一个项目，小王对同学们参加趣味数学的项目进行了调查统计，制成如

下扇形统计图，并根据参加“魔方还原”的同学的成绩制成了如下条形统计图，已知参

加七巧板拼图的同学有24人，参加“脑筋急转弯”的人数是参加“魔方还原”的2倍.

关于参加“魔方还原词学的还原魔方的

关于参加教学乐园各项目人数统计图

时间统计图

人娄

速算/\8

25%/、7

6

\巧板

脑筋急5

H拼图20%4

转弯3

魔方2

1

还原0

间

10%

其它

小项目

(1)参加趣味数学的总人数为120人;

(2)参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为15%：

(3)补全条形统计图.

【分析】(1)根据参加七巧板拼图的同学有24人，所占百分比为20%,即可求出参加趣

味数学的总人数；

(2)设参加“魔方还原”的有x人，则参加“脑筋急转弯”的有人，根据参加“脑

筋急转弯”与参加“魔方还原”的人数之和等于参加趣味数学的总人数减去参加其它三

个项目的人数的差列出方程x+2r=120X(1-25%-20%-10%),解方程求出x的值，

再除以参加趣味数学的总人数即可；

(3)由条形统计图求出参加“魔方还原”的同学还原魔方的时间为3〜4分钟的人数即

可补全条形统计图.

【解答】解：(1):•参加七巧板拼图的同学有24人，占20%,

,参加趣味数学的总人数为24・20%=120(人)；

(2)设参加“魔方还原”的有x人，则参加“脑筋急转弯”的有人，

由题意得x+2x=I20X(1-25%-20%-10%),

解得x=18,

则参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为工-X100%=15%；

120

(3):参加“魔方还原”的有18人,

...参加“魔方还原”的同学还原魔方的时间为3〜4分钟的有：18-（1+2+3+8）=4（人）,

条形统计图补充如下：

关于参加•・魔方还原'同学的还原魔方的

8

7

6

5

4

3

2

1

0

故答案为120；15.

24.（5分）观察下表三行数的规律，回答下列问题:

第I列第2列第3歹U第4列第5歹ij第6歹ij・・・

第I行-24-8a-3264・・・

第2行06-618-3066•・・

第3行-I2-48-16b.・・

（1）第1行的第四个数a是16；第3行的第六个数b是32；

（2）若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为c+2；

（3）已知第〃列的三个数的和为2562,若设第1行第〃列的数为x,试求x的值.

【分析】（1）通过观察发现-2,4,-8,16,-32,64,后面一个数都是前面一个

数的-2倍；

（2）比较第二行数字与第一行数字，易得到第二行数字都是由第一行数字的每一个数加

±2；

（3