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第一节知识要点xk xx二：反比例函数的图象与性质反比例函数图象的画法(描点法)：(1)列表——自变量取值应以0(但(x0)为中心，向两边取三对(或三对以上)互为相反数的(2)描点———先描出一侧，另一侧可根据中心对称点的性质去找；(3)连线——按照从左到右的顺序连接各点并延伸，注意双曲线的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交.k反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，x当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.(1)这两支曲线通常称为双曲线.(2)这两支曲线关于原点对称.反比例函数kx(双曲线)x、y取值范围第一、三象限内第二、四象限内渐近性画图象时，要体现出这个特点.对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形.kkk反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作xx四：反比例函数与一次(正比例)函数图象的交点凡是交点问题就联立方程五：反比例函数的应用第二节经典例题讲解反比例函数的定义【例1】下列函数中是反比例函数的有___________________(填序号)x31218x222yxxA．m=—2B.m=1k【例3】函数y=的图象经过点A(1，—2)，则k的值为()x1A．21B.2C.2D.—21212识点：反比例函数的图象与性质xmA、一、三象限B、二、四象限C、一、四象限D、三、四象限k【例6】函数y=kx2与y=(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是()xkk【例7】已知反比例函数y=的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于xA．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限2x记为S，则()OByAxC第三节家庭作业8【作2】函数y=x和函数y=2的图象有个交点.2x【作3】反比例函数y=的图象经过(－，5)点、(【作4】已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A(m，1)，则mx析式分别是、.1122121211221212ky【作6】反比例函数y=k(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，yxOMPx第二、四象限，则m的值为.k【作8】正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系内的图象为(xyyyoyyyyoyxoxxxxoxxxAOBOBCDABCD)xx3△ABO2(1)求这两个函数的解析式(2)求直线与双曲线的两个交点A，C的坐

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