2021-2022学年江苏省南通市如东县苏教版六年级上册期末测试数学试卷（含答案解析）

2021-2022学年江苏省南通市如东县苏教版六年级上册期末

测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.下图长方体是用棱长1厘米的小正方体摆成的，这个长方体的表面积是（）平方

厘米。

A.24B.26C.40D.52

2.下图是一个正方体的展开图。展开之前，与1号面相对的面是（）号面。

A.3B.4C.5D.6

41

3.有A、B、C^D四个数，已知4、一=8乂75%=。+-=。+40%=1,这四个数中，

52

最小的是（）。

A.AB.BC.CD.D

3

4.一桶油，用去了：，正好用去12千克。求这桶油重多少千克的正确算式是（）。

B」2+|C.…e(J

A.12x-

5

5.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：3,其中最小的内角是（）。

A.18°B.30°C.36°D.54°

22

6.把一条绳子剪成两段，第一段占全长的：，第二段长:米。比较两段绳子的长度是

（）。

A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定

7.已知□一☆=4,□+□十☆+☆+☆=80,那么口=()。

A.18.4B.17.6C.16.8D.14.4

8.学校食堂有20吨大米，平均每天吃3,可以吃（）天。

A.4B.5C.20D.100

9.商店有3二吨糖，第一天卖出3£吨，第二天卖出余1下的求第二天卖出的吨数，下

483

列算式中，正确的算式是（）。

10.小娟用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个棱长5厘米的大正方体，并把这个大正

方体的表面涂成红色，其中一面涂色的小正方体有（）个。

A.8B.12C.36D.54

二、填空题

11.学校合唱队男生人数占总人数的1,合唱队男、女生人数的比是（），合唱

队女生比男生多（）％，若合唱队有108人，其中女生有（）人。

12.小赵叔叔绿色出行，他骑自行车］分钟行了；千米。他平均每分钟骑行（）

千米，他家离单位有4千米，他一共要骑行（）分钟。

13.小美书包的体积大约有14（），里面装的东西重约3.2千克，合（）

克，她上学的校园的占地面积大约有2.4（）。

14.超市迎元旦商品打九折销售。妈妈买了一台原价540元的洗衣机，她实际应付

（）元，阿姨买了一袋糕点，她付出3.6元，这袋糕点原价是（）元。

15.用一根长2.4米的铁丝正好焊接成一个正方体，这个正方体的表面积是（）

平方米，焊接成的正方体的体积是（）立方米。

16.星光小学新买了一些球，其中足球有24个，买的排球比足球多!，学校买排球

4

（）个，已知学校新买足球是篮球的3;，学校新买篮球（）个。

17.一根彩带长:米，用去:米后，还剩下（）米，如果用去原来这根彩带的;，

422

这时还剩下（）米。

18.用下面给定的四张牌“算24”。要求每张牌只用一次，通过四则运算，使得四张牌计

算的结果等于24,请在横线上写出综合算式。

(1)2,8,4,6________________

(2)4,9,7,5_________________

三、脱式计算

试卷第2页，共4页

19.计算下面各题，能简算的要简算。

1

(1)444x2(2)

994489J72

四、解答题

20.公园里有松树120棵，比杨树的棵数少20%,公园里有杨树多少棵？（列方程解答）。

21.自主阅读并解决问题。

计算若干个同样大小的正方体排成一排拼成的大长方体的表面积，除了先推算出拼成长

方体的长、宽、高，再利用表面积公式进行计算外，还可以先推算出拼成图形表面积中

拥有小正方形面积的个数，再用“小正方形的面积x个数”计算得到表面积。

比如：用2个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，求拼成长方体的表面积。我们可

以由拼成长方体的前、后、上、下各有两个小正方形面，再加上左、右各1个，算出拼

成长方体表面一共有2x4+2=10（个）小正方形，所以拼成长方1^3体的表面积是

3x3x10=90（平方厘米）。

请用这种方法，列式算出用5个棱长3厘米小正方体拼成的大长方体的表面积。

22.甲店有面粉12吨，o乙店有面粉多少吨？（根据所补条件，只列式

不计算）

（1）乙店面粉比甲店多

（2）乙店面粉比甲店少_____________

8

（3）乙店与甲店的比是5：3。

3

（4）正好是乙店面粉的;。_____________

4

23.下图每小格边长1厘米，在图中画一个周长30厘米的长方形，使得长与宽的比是

3:2。

（1）长方形的长与宽各是多少厘米？

(2)画出这个长方形，并算出面积。

24.有一个长方体金鱼缸(无盖)，长0.8米，宽和高都是0.4米，制作这个鱼缸至少用

玻璃多少平方米？缸中水深0.35米，鱼缸中水有多少升？

25.有56名同学去公园划船。把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船

比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐了多少人？

26.赵老师要购买50本《趣味数学》，下面是两个书店的促销方式。

新华书店大众书店

买5本赠送1本每本按原价优惠

不满5本不赠送10%出售

两个书店的《趣味数学》每本标价都是40元。请你算一算，赵老师到哪家书店购买比

较便宜？

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.D

【分析】通过对图形的观察，该长方体长为4个小正方体，宽为3个小正方体，高为2个小

正方体，因为小正方体棱长1厘米，即该长方体长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米，用

长方体表面积公式：S=2ab+2ah+2bh,代入数据求解即可。

【详解】由分析可得：

长方体表面积为：

2x3x44-2x4x2+2x2x3

=6x4+8x2+4x3

=24+16+12

=40+12

=52（平方厘米）

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式的熟练掌握和灵活运用，需要通过对图的观察,

自己先求出该长方体的长、宽和高。

2.B

【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方形展开图的“2—2—2”型，并且根据

正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体

的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。

【详解】由分析可得：

[[

将展开图区回围成正方体后，与1号面相对的面是4号面，因为它们在“z”字两端

处。

故答案为：B

【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正

方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。

3.D

4I

【分析】分析题目，根据给出的等式AX：=BX75%=C4=D+40%=1,分别求出A、B、

C、D的值，再比较这四个数的大小，进而找出最小的数即可。

答案第1页，共13页

4i

【详解】根据AXM=BX75%=O5=D+40%=1

4

A=l—=1.25

5

B=l=75%=।3

C=lxg=0.5

D=lx40%=0.4

因为］g>1.25>0.5>0.4,所以B>A>C>D。

这四个数中，最小的是D。

故答案为：D

【点睛】能根据给出的等式分别求出这四个数是解题的关键。

4.B

3

【分析】分析题目，把这桶油的总重看作单位“1”,则用去的12千克刚好是单位“1”的己，

根据已知一个数的儿分之几是多少，求这个数用除法列式即可。

【详解】12-1=20(千克)

3

求这桶油中多少千克正确的算式是：12小'。

故答案为：B

【点睛】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法是解答本题的关键。

5.C

【分析】直角三角形的两个锐角和是90。，将锐角和平均分成2+3=5份，最小的内角占其

中的2份，以此解答。

【详解】90。+(2+3)x2

=90°+5x2

=18°x2

=36°

其中最小的内角是36。。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生对内角和以及按比分配的应用，三角形内角和是180%

6.B

答案第2页，共13页

【分析】一条绳子剪成两段，第一段占全长的（2，则第二段占全长的3据此就可以判断出

哪段绳子比较长。

【详解】第一段绳子占全长：!2

第二段绳子占全长：1一：2=13

32

所以第二段绳子长。

故答案为：B

【点睛】解答本题的关键是找到2:米占全长的反3。

7.A

【分析】分析题目，根据□一☆=4可知☆=□—4,再把☆=□—4代入□+□+☆+☆+☆=

80中，即可得到一个关于口的方程，再根据等式的基本性质求出口即可。

【详解】根据□一☆=4可知☆=□—4,

把翁=□—4代入□+□+☆+☆+☆=80中，

可得：□+□+□—4+□—4+□—4=80

5xa-12=80

5xa=92

□=18.4

故答案为：A

【点睛】能根据给出的信息把☆=口—4代入口+□+☆+☆+☆=80中是解答本题的关键。

8.B

【分析】把这些大米的吨数看作单位“1”，平均每天吃g,求可以吃几天，也就是求“1”里面

包含几个g,用1除以g即可。

【详解】由分析可得：

=5（天）

故答案为：B

【点睛】本题考查了分数除法，分数包含除法与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包

含多少个另一个数，用这个数除以另一个数即可。

9.C

答案第3页，共13页

【分析】根据减法的意义,用总共糖的吨数减去第一天卖出去的吨数，可以算出余下的吨数，

再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用剩下的吨数乘g可求出第

二天卖出的吨数。

【详解】由分析可得：

第二天卖出的吨数：

(48J3

=2x1

83

=1(吨)

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个

数的几分之儿是多少，用乘法。

10.D

【分析】棱长1厘米的小正方体木块拼成一个棱长5厘米的大正方体，所以大正方形每条棱

长上都有5个小正方体，根据正方体特征可知：三面涂色的是每条棱顶点处的小正方体，在

每条棱上，除去顶点处的正方体，剩下的就是两面涂色的，在每个面上，除去棱上的所有正

方体，剩下的都是一面涂色，所有的小正方体的块数减去有色的小正方体的块数，就是没有

涂色的小正方体块数，据此解答即可。

【详解】由分析可得：

因为在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所以一面涂色的正方体个

数有：

(5-2)x(5—2)x6

=3x3x6

=9x6

=54(个)

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了正方体表面涂色的问题，需要学生首先熟练掌握正方体的特征，其

次要会结合正方体的特征知道表面涂色的规律。

11.4：52560

答案第4页，共13页

【分析】学校合唱队男生人数占总人数的24,则把男生人数看作4份，总人数看作9份，女

生人数为（9—4）份，据此可以求出男、女生人数的比；用女生占的份数减去男生占的份数，

再除以男生的人数，即可求出女生比男生多的百分数；用总人数乘女生占的分率（1一］）,

即可求出女生人数。

【详解】由分析可得：

男、女生人数的比是：

4：（9-4）

=4:5

女生比男生多的百分数：

（9-4-4）

=（5-4）X

=1:4

=25%

女生人数：

4

108x（1--）

9

=108x*

9

=60（人）

【点睛】本题主要考查了比的意义以及百分数应用，解题的关键是明确男女生各自占的份数。

12.|18

【分析】先根据速度=路程+时间求出小赵叔叔平均每分钟骑行多少千米；再根据时间=路

程一速度求出小赵叔叔从家到单位要骑行的时间。

【详解】泻13得2（千米）

4-^^18（分钟）

他平均每分钟骑行羡千米，他从家到单位一共要骑行18分钟。

【点睛】掌握速度、路程及时间之间的关系是解题的关键。

13.立方分米##do?3200公顷

【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适

答案第5页，共13页

的单位即可；

由高级单位千克转化成低级单位克，乘进率1000；

常见的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，其中平方分米、平方

厘米是较小的面积单位，描述房间面积，通常用平方米；国土面积（中国、省、市、区等）、

海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。广场、校园等稍大土地面积适合用公顷，据此解

答即可。

【详解】由分析可得：

小美书包的体积大约有14立方分米，里面装的东西重约3.2千克，合3200克，她上学的校

园的占地面积大约有2.4公顷。

【点睛】本题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数

据大小，灵活的选择，同时要会千克和克之间的单位换算。

14.4864

【分析】九折，指的是原价的90%,把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘

法，根据价格公式，原价x折扣=现在的售价，代入数据求解即可；

把糕点原价看作单位力”，用现价除以其对应的分率90%,可以求出单位力”即糕点的原价。

【详解】由分析可得：

洗衣机实际应付：540x90%=486（元）

这袋糕点原价是：3.6990%=4（元）

综上所述：超市迎元旦商品打九折销售。妈妈买了一台原价540元的洗衣机，她实际应付

486元，阿姨买了一袋糕点，她付出3.6元，这袋糕点原价是4元。

【点睛】本题是百分数乘法和除法应用题，需要找准单位“1”，解题的关键要明确打几折就

是原价的百分之几十，求一个数的百分之几是多少用乘法，已知部分量和其对应的分率，用

除法可以求出单位力”。

15.0.240.008

【分析】分析题目，2.4米是正方体的楼长总和，根据正方体的棱长总和公式可知：正方体

的棱长=棱长总和口2,据此先算出正方体的棱长，再根据正方体的表面积=棱长x棱长x6,

正方体的体积=棱长x棱长x棱长，代入数据计算即可。

【详解】正方体的棱长:2.472=0.2（米）

正方体的表面积：0.2x0.2x6=0.24（平方米）

正方体的体积：0.2x0.2x0.2=0.008（立方米）

答案第6页，共13页

【点睛】掌握正方体的棱长总和公式、表面积公式及体积公式是解答本题的关键。

16.3032

【分析】把足球个数看作单位"1”,则排球的个数是足球的（1+!）,根据分数乘法的意义，

可以算出学校买了多少排球；将篮球数量看作单位“1”，已知足球的具体数量，也知道足球

占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，

也就是篮球的数量。

【详解】由分析可得：

排球数量：

24x（1+-）

4

=24x3

4

=30（个）

3

篮球数量：24；二=32（个）

4

综上所述：星光小学新买了一些球，其中足球有24个，买的排球比足球多!，学校买排球

4

30个，已知学校新买足球是篮球的学校新买篮球32个。

【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”,再

根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。

35

17.——

48

【分析】根据减法的意义，用一根彩带的总长减去g米，可以算出余下的米数；用去原来这

根彩带的义，此时剩下彩带的再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多

少用乘法，即用一根彩带的总长乘（1-4）可求出这时还剩下的米数。

【详解】由分析可得：

用去;米后，还剩下：=7（米）

2424

用去原来这根彩带的这时还剩下：

答案第7页，共13页

=f(米)

o

综上所述：一根彩带长3米，用去;米后，还剩下［米，如果用去原来这根彩带的这时

4242

还剩下。米。

O

【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用，解题的关键是确定单位“1”,求一个

数的几分之儿是多少，用乘法。

18.(1)6x8+(4-2)

(2)4x9-5-7

【分析】根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数，使最后的结果等于24

即可。

【详解】(1)6x8+(4-2)

=48+2

=24(列式不唯一)

(2)4X9-5-7

=36—5-7

=31-7

=24(列式不唯一)

【点睛】本题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧，关键是掌握整数的四则混合运算

法则。

31

19.(1)—：(2)67

6

【分析】(I)先变除法为乘法，再按照：先算乘法，再算加法的顺序计算；

(2)先变除法为乘法，再根据乘法分配律化简为：43x72+5fx72-4Jx72,进一步计算即

489

可。

ooa

【详解】(1)+

994

答案第8页，共13页

31

~6

3541

(2)(-+---)--

48972

£+»72

354

=-x72+-x72--x72

489

=54+45-32

=67

20.150棵

【分析】分析题目，把杨树的棵树看作单位“「'，则松树的棵树是杨树的(1-20%),设杨

树的棵树为x,根据杨树的棵树x(1-20%)=松树的棵树列方程并解答即可。

【详解】解：设公园里有杨树x棵。

(1-20%)x=120

0.8x=120

x=150

答：公园里有杨树150棵。

【点睛】根据给出的信息找出等量关系并据此列出方程是解答本题的关键。

21.198平方厘米

【分析】用5个棱长3厘米小正方体拼长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼成长方体

的前、后、上、下各有5个小正方形的面，再加上左、右各1个，可算出组成长方体表面一

共有多少个小正方形，再根据小正方形的个数算出该长方体表面积即可。

【详解】由分析可得：

长方体表面小正方形数量：

5x4+2

=20+2

=22(个)

拼成长方体的表面积为：

3x3x22

=9x22

=198(平方厘米)

答案第9页，共13页

答：用5个棱长3厘米小正方体拼成的大长方体的表面积为198平方厘米。

【点睛】本题考查了立体图形拼组知识及长方体表面积计算知识，结合题意分析解答即可。

22.(1)12x(1+,)

8

(2)12x(1」)

8

⑶12x1

3

3

(4)12—

4

【分析】Q)把甲店面粉看作单位“「'，乙店相当于甲店的(l+1)o

(2)把甲店面粉看作单位"1”,乙店相当于甲店的(l-1)o

8

(3)乙店与甲店的比是5：3,则乙店面粉相当于甲店面粉的g倍。

(4)将乙店面粉看作单位“1”，已知甲店面粉具体数值，并且知道其占另一个数的分率，用

除法可以求出另一个数。

【详解】由分析可得：

(1)乙店面粉比甲店多：，乙店面粉数：12x(1+1)

OO

(2)乙店面粉比甲店少:，乙店面粉数：12x(1-1)

OO

(3)乙店与甲店的比是5：3,乙店面粉数：12xg

33

(4)正好是乙店面粉的二，乙店面粉数：12+=

【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位力“，再

根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。

23.(1)长是9厘米，宽是6厘米

(2)图见详解，长方形的面积是54平方厘米

【分析】(1)先用周长除以2求出长方形的长与宽之和，再根据比的意义可知长占长宽之和

的」；，宽占长宽之和的三，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即

可；

(2)根据(1)中求出的长方形的长和宽画出对应的长方形，再根据长方形的面积=长、宽

求出面积即可•

【详解】(1)30+2=15(厘米)

答案第10页，共13页

3

长方形的长：1583=9（厘米）

3+2

2

长方形的宽：15x三=6（厘米）

3+2

答：长方形的长是9厘米，宽是6厘米。

（2）

6x9=54（平方厘米）

【点睛】先根据按比分配的方法求出长方形的长和宽是解答本题的关键。

24.1.28平方米；112升

【分析】因为鱼缸无盖，用长方体表面积公式：S=2ab+2ah+2bh减去一个上底面积，代

入数据求解即可；

用长方体的体积公式：V=abh,代入数据求解，最后注意由体积单位转换成容积单位。

【详解】由分析可得；

长方体表面积为：

2x0.8x0.4+2x0.8x0.44-2x0.4x0.4

=1.6x0.4+1.6x0.4+0.8x0