2023年高三数学上学期期末考试试题

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐高三数学上学期期末考试试题哈32中2022～2022学年度上学期期末考试

数学试题（高三学年）

一、挑选题（每小题5分，共60分）

1.已知集合则集合（）

A.B.C.D.

2.若复数，则复数z的虚部为

（）

A.1

B.-1

C.-i

D.i

3.设向量的模均为1，且夹角为600，则

（）

A.1

B.2

C.-2

D.

4.已知等比数列满足，，则

（）

A.7

B.15

C.16

D.53

5.已知实数满足不等式组，则的最大值为

（）

A.3

B.5

C.4

D.6

6.已知圆心为（2，0）的圆C与直线y=x相切，求切点到原点的距离

（）A.1B.C.2D.

7.某程序框图如图所示，执行该程序，如输入的值为1，则输出的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.58.设命题p：“若，则

”，命题q：“若，则

”，则（）

A.“”为真命题

B.“

”为假命题

C.“

”为假命题D.以上都不对

9.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（）A.B.C.D.10

设

sin

1+=43

πθ（），则

sin2θ=

()

A．7

9

-

B．19

-

C．

19

D．

79

11.垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A平行

B相交

C异面

D以上都有可能

12.已知函数则下列结论正确的是（）

A.

B.

C.函数在上单调递增

D.函数的值域是

二、填空题（每空5分，共20分）

13..已知函数则____.

14.已知圆截直线所得的弦的长度为为，则

15.在中，角A，B，C所对的边分离为a，b，c．若，a=3，c=2，则____．

16.已知递增的等差数列的首项，且,,成等比数列，则

____.

哈32中2022～2022学年度上学期期末考试

数学试题答题卡（高三学年）

一、挑选题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

12345678910

1112

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．__________14.15.16.

三、解答题:（共44分）

17.等差数列的首项，其前项和为，且．

（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求满足不等式的的值．

18.已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值的和．

19.某班倡议假期每位同学至少阅读一本名著，为了解同学的阅读状况，对该班全部同学举行了调查.调查结果如下：

（1）试按照上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数;

（2）若从阅读5本名著的同学中任选2人沟通读书心得，求选到男生和女生各1人的概率

20.（注：文科生只答第一问，理科生两问都作答）如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，AD//BC，，且．

（Ⅰ）若点为上一点且，

证实：CF//平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

21．已知函数

（Ⅰ）当初，求函数单调区间和极值；（Ⅱ）若关于的方程有解，求实数的取值范围．

（从以下两个题中任选一个作答）

22．AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延伸线于C，若DA=DC，求证：AB=2BCBOD

23.在直角坐标系x0y中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为θρsin4=，

（1）求曲线C的直角坐标方程;

（2）.

的值求所