有理数加减法教案

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有理数加减法教案1

教学目标

1、理解掌控有理数的减法法那么,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

2、通过把减法运算转化为加法运算，向同学渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培育同学的运算技能。

3、通过揭示有理数的减法法那么，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节重点是运用有理数的减法法那么娴熟进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌控两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法那么确定所求结果的符号和绝对值。理解有理数的减法法那么是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要留意体会：学校遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。

〔二〕知识结构

〔三〕教法建议

1、老师指导同学阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法那么。在运用法那么时，留意被减数是永不变的。

3、由于任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有须要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆。

4、留意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。教学设计例如

有理数的减法

一、素养教育目标

〔一〕知识教学点

1、理解掌控有理数的减法法那么。

2、会进行有理数的减法运算。

〔二〕技能训练点

1、通过把减法运算转化为加法运算，向同学渗透转化思想。

2、通过有理数减法法那么的推导，进展同学的规律思维技能。

3、通过有理数的减法运算，培育同学的运算技能。

〔三〕德育渗透点

通过揭示有理数的减法法那么，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

〔四〕美育渗透点

在学校算术里减法不能永久实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永久实施，表达了知识体系的完整美。

二、学法引导

1、教学方法：老师尽量引导同学分析、归纳总结，以同学为主体，师生共同参加教学活动。

2、同学学法：探究新知→归纳结论→练习巩固。

三、重点、难点、疑点及解决方法

1、重点：有理数减法法那么和运算。

2、难点：有理数减法法那么的推导。

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

电脑、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

老师提出实际问题，同学积极参加探究新知，老师出示练习题，同学以多种方式争论解决。

七、教学步骤

〔一〕创设情境，引入新课

1、计算〔口答〕(1)；(2)－3＋〔－7〕；

(3)－10＋〔＋3〕；(4)＋10＋〔－3〕。

2、由实物投影显示课本第42页本章引言中的`画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃。这一天的最高气温比最低气温高多少？

老师引导同学观测：

生：10℃比－5℃高15℃。

师：能不能列出算式计算呢？

生：10－〔－5〕。

师：如何计算呢？

老师总结：这就是我们今日要学的内容。〔引入新课，板书课题〕

教法说明1题既复习巩固有理数加法法那么，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个详细实例，老师创设问题情境，激发同学的认知爱好，把详细实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。

〔二〕探究新知，讲授新课

1、师：大家知道10－3＝7。谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：〔＋10〕－〔＋3〕＝＋7。

师：计算：〔＋10〕＋〔－3〕得多少呢？

生：〔＋10〕＋〔－3〕＝＋7。

师：让同学观测两式结果，由此得到

师：通过上述题，同学们观测减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以。

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数〔＋3〕，等于加上它的相反数〔－3〕。

教法说明

老师发挥主导作用，着重同学的参加意识，充分进展同学的思维技能，让同学通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

2、再看一题，计算〔－10〕－〔－3〕。

老师启发：要解决这个问题，依据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与〔－3〕相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

生：－7即：〔－7〕＋〔－3〕＝－10，所以〔－10〕－〔－3〕＝－7。老师给另外一个问题：计算〔－10〕＋〔＋3〕。

生：〔－10〕＋〔＋3〕＝－7。

老师引导、同学观测上述两题结果，由此得到：

老师进一步引导同学观测(2)式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数〔－3〕等于加上它的相反数〔＋3〕。

老师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

教法说明

由于同学刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面对全体，通过第二个题予以同学进一步观测比较的机会，同学自己总结、归纳、思索，此时同学的思维活跃，易于充分发挥同学的学习主动性，同时也培育了同学分析问题的技能，达到技能培育的目标。

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法那么是什么？同学活动：同学们思索，并要求同桌同学相到表达，相互订正补充，然后举手回答，其他同学思索预备更正或补充。

师：出示有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。〔板书〕老师强调法那么：

(1)减法转化为加法，减数要变成相反数。

(2)法那么适用于任何两有理数相减。

(3)用字母表示一般形式为：。

教法说明

结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法那么的合理性，同时向同学指出了有理数减法的实际意义。从而使同学体会到数学来源于实际，又服务于实际。

3、例题讲解：

[出示投影1(例题1、2)]

例1计算(1)〔－3〕－〔－5〕；(2)0－7；

例2计算(1)7.2－〔－4.8〕；(2)〔〕－。

例1是由同学口述解题过程，老师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：

(1)转化，

(2)进行加法运算。

例2两题由两个同学板演，其他同学做在练习本上，然后师生讲评。

教法说明同学口述解题过程，老师板书做示范，从中培育同学严谨的学风和良好的学习习惯。例1(2)题是0减去一个数，同学在开始学时很简单出错，这里作为例题是为引起同学的重视。例2两题是简约的变式题目，意在说明有理数减法法那么不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数。

师：组织同学自己编题，同学回答。

教法说明老师与同学以同等身份参加教学，放手让同学自己编拟有理数减法的题目，其目的是让同学巩固怕学知识。这样做，一方面可以活跃同学的思维，培育同学的表达技能。另一方面通过出题，相互解答，相互订正，能加强同学学习的主动性和参加意识。同时，老师可以猎取同学掌控知识的反馈信息，对于存在的问题实时回授。

〔三〕尝试反馈，巩固练习

师：下面大家一起看一组题。

［出示投影2(计算题1、2)］

1、计算〔口答〕

(1)6－9；(2)〔＋4〕－〔－7〕；(3)〔－5〕－〔－8〕；

(4)〔－4〕－9(5)0－〔－5〕；(6)0－5。

2、计算

(1)〔－2.5〕－5.9；(2)1.9－〔－0.6〕；

有理数加减法教案2

一、教材结构与内容简析

在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个中学代数的一个基础,它径直关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、讨论函数等内容的学习。中学阶段要培育同学的运算技能、规律思维技能和空间想象技能以及让同学依据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培育同学的数学意识，加强同学对数学的理解和解决实际问题的技能。就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是同学接触的第一种有理数运算,同学能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思索方式〔确定结果的符号和绝对值〕,关键是这一节的学习。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给同学数学知识,更重要的是传授给同学数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向同学渗透的德育目标是：(1)渗透由非常到一般的辩证唯物主义思想(2)培育同学严谨的思维品质。

二、教学目标

依据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到同学已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：

1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以相互转化,会进行加减混合运算；

2.通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培育同学的运算技能。

三、教学建议

〔一〕重点、难点分析

本小节的重点是依据运算法那么和运算律精确快速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算．

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算事实上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律，简化计算．

〔二〕教法建议

1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法那么与技能，讲课前老师要仔细总结、分析同学在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地援助同学改正．

2．关于“去括号法那么”，只要同学了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的'和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌控有理数运算的一个重要概念，请老师务必予以充分留意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

备注：教学过程我主要说第一小节去括号

〔三〕教学过程：依据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．

本节课的教学设计环节：

教学环节教学活动设计设计说明

前提诊测，复习提问1、如何表示一个数的相反数？-〔+3〕，+〔-2〕各表示的意义是什么？从而引导同学理解“-”号表示一个数的相反数，“+”表示一个数的本身；2、绝对值检测：随机出五六道小题即可复习旧知识的目的是对同学新课应具备的“认知前提技能”和“情感前提特征进行检测判断”．

提出问题，创设情景把以下数相加、相减

1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-2.5

2、-3.2，-2.6，+5，+6，-4在黑板上写五六个正负数请同学们把他们加在一起再减在一起。不要怕同学写错，让同学自己体会书写的繁琐计算的困难，继而想出解决方法。〔可以多给同学时间。〕

尝试指导，实施目标从同学的错误出发，引导同学先填括号，在想法去括号，通过小组探究得出去括号法那么。，掌控计算方法。〔5-10分钟即可〕

题型训练，巩固目标1、两数加减：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)

2、多数加减：〔-12〕-〔+23〕+〔-7〕-〔-2〕；-〔-4〕+〔+5〕-〔-6〕；

+〔+6〕-〔-5〕+〔-9〕；0-(-3)+(+6)-(+0.1)+(-0.25);

-(-7)+(-2.3)-〔-5.1〕+(-3)此处要反复练习，并使同学明白去括号后的是省略加号的和式。