2021年冀教版九年级数学上册期末考试题及答案

2021年冀教版九年级数学上册期末考试题及答案

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.-3的相反数是（）

A.--B.-C.-3D.3

33

2.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余

都相同.若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为！，则a等于

（）

A.1B.2C.3D.4

3.下列判断正确的是（）

A.带根号的式子一定是二次根式B.庖一定是二次根式

C.麻W一定是二次根式D.二次根式的值必定是无理数

4.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百

馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：

有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正

好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A.^+3（100-x）=100B.3x+10°-X=100

33

C._-3（100-x）=100D.3X-1Q0-X^100

33

5.已知一次函数/=丘+3的图象经过点A，且丁随x的增大而减小，则点A的

坐标可以是（）

A.（-1,2）B.（1,-2）C.（2,3）D.（3,4）

6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几

何体（）

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A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变

C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变

7.如图，AD是AABC的角平分线，DE1AC,垂足为E,BF〃AC交ED的延长线

于点F,若BC恰好平分NABF,AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②

DB=DC；③AD_LBC；④AC=3BF,其中正确的结论共有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

8.如图，下列条件不能判定△ADBsaABC的是（）

B.ZADB=ZABC

ADAB

C.ABz=AD*AC

9.若关于尤的一元二次方程衿-2元+幼+1=0有两个不相等的实数根，则一次

函数丁=丘+沙的图象可能是：（）

10.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,E是边CD的中点，连结

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0E.若/ABC=6(1,ZBAC=80,则N1的度数为()

A.50。B.40C.30°D.20°

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1.耶？的平方根是1

2.分解因式：2加2-2=.

3.若代数式l-8x与9x-3的值互为相反数，则乂=.

4.如图，在矩形ABCD中，AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形

AEFG,点B的对应点E落在CD上，且DE=EF,则AB的长为.

5.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=10,AB=8,将AB沿AE翻折，使点B落在

3'处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点C处,

EF为折痕，连接47.若CF=3,则tan/B'4C=

4

6.如图，点A是反比例函数y=—(x>0)图象上一点，直线y=kx+b过点A并

x

且与两坐标轴分别交于点B,C,过点A作AD_Lx轴，垂足为D,连接DC,若△

BOC的面积是4,则△口()(；的面积是

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三、解答题（本大题共6小题，共72分）

2x7

1.解分式方程:+1=

x+32x+6

2.在平面直角坐标系中，已知点A（1,2）.8（2,3）C（2,1）,直线丁=》+机经过点

A.抛物线y=on+析+1恰好经过4B,C三点中的两点.

⑴判断点8是否在直线y=x+，〃上.并说明理由；

⑵求6的值；

⑶平移抛物线>=以2+芯+1，使其顶点仍在直线丁=*+机上，求平移后所得

抛物线与y轴交点纵坐标的最大值.

3.如图，在AABC中，NACB=9（r,AC=BC,D是AB边上一点（点D与A,

B不重合）,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90。得到线段CE,连

结DE交BC于点F,连接BE.

⑴求证：△ACD丝ABCE；

（2）当AD=BF时，求NBEF的度数.

4.某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬

菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）

与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双

曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.

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请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度y与时间x（0WxW24）的函数关系式；

（2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最

多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

5.为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民

开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘

制了如图条形统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为

“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等

6.随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回

馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打

八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽

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子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买

这批粽子比不打折节省了多少钱？

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参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、D

2、A

3、C

4、B

5、B

6、D

7、A

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1、±3

2、2(/«+1X^-1).

3、2

4、3*

1

5、4

6、2星-2.

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

5

2、(1)点B在直线y=x+加上，理由见详解；(2)a=-Lb=2；(3)4

3、(1)略；(2)ZBEF=67.5°.

2A:+10(0<x<5)

y=j20(5<x<10)

222(10<x<24)

4、(1)y关于x的函数解析式为1％；(2)恒温系统设定恒