有理数乘法(第2课时)-优秀课件

1.4.1有理数的乘法（2）判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

负正负正零几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？议一议

几个不是零的数相乘，积的符号由__________决定当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.归纳:几个数相乘,如果其中有因数为0，________负因数的个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正例1、计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号

再确定积的绝对值被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－251.填空题－35－35+9090+180180－100－100当堂练习2.计算（1）（2）（3）1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：

有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.导入新课问题引入

在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如：3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2

引入负数后即在有理数范围内，三种运算律是否还成立呢？第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝

(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝

即2×3

＝3×2∴(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)∴2×(3＋4)＝2×3＋2×466331414讲授新课有理数乘法的运算律一合作探究在正数范围内可以用乘法的交换律、结合律、分配律来简化运算。5×(－4)

＝－2015－

35＝－20第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝

(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－30

5×(－6)＝

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)＝

3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

＝

5×3＋5×(－7)

(－12)×(－5)＝603×20＝60在有理数范围内乘法的交换律、结合律、分配律任然适用。例如、分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：原式=例、计算：解原式注意符号的变化若因数60改成-60，你能计算吗？两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c

＝

a(bc)

根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.归纳总结

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：

根据分配律可以推出：

一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c)＝ab＋aca(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad(＋

－

)×12例1用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1典例精析这样解对吗？计算：(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37议一议正确解法：特别提醒：注意符号。解原式＝－

8＋

18－

4＋

15＝－

12＋33＝21①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13②(-60)×(1－

－

－

)121314③(－

)×(-8－1－4)3413④(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)253515计算：练一练计算：计算：解：原式说明：

乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.1.（-85）×（-25）×（-4）2.3.4.当堂练习计算：课堂小结两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(a