高中数学流程图苏教版必修3

用心爱心专心流程图 在上一节，我们已经能够用自然语言来描述算法．用自然语言描述的算法，优点是可直接理解，缺点是语句一般太长，使原本较为简单的算法显得冗长．另外一点就是，所有的语句都是自然串行或线性排列的，对有分支或循环的算法，用自然语言描述则将显得不方便并不易清晰地表述出来，为此我们有必要改进算法的描述问题．著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观”、“数形结合百般好”．对了，图形——流程图——它在描述算法时将显得直观、清晰、易懂，而且便于检查、修改与交流．那什么是流程图，它有那些具体的规定，又如何使用它，学习了本节你将会有一个清晰而全面的了解，进而进一步提高学习算法的兴趣，乃至最后自己能够独立钻研、设计创造出一些优秀的算法．学法建议 在研究函数时，我们借用图象——函数图象，解决了需用数学公式而表示的一些抽象的问题．那同样地，在研究算法中，我们借用图象——流程图，也能解决用自然语言表述算法时而带来的一些语句太长等的问题．因此，学好算法流程图的意义也是非同一般．在本节中，应了解常用流程图符号；能用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构；能识别简单流程图所描述的算法；并在学习流程图描述算法过程中，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力，体会构造性的思想和方法． 一、知识网络流程图流程图的相关概念流程图流程图的相关概念顺序结构流程图的三种基本结构循环结构选择结构当型循环结构*直到型循环结构AA真假p图5-2-1 特别提示循环结构中的当型循环的内容，见教材P13页的《探究·拓展》题10（阅读题）．所谓当型循环是指：当给定的条件p成立（“真”）时，反复执行A框操作，直到条件p为“假”时才停止循环，图形如图5-2-1所示． 二、知识归纳 1．流程图 流程图是由一些图框和带箭头的流线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序． 流程图直观、清晰、易懂，便于检查及修改． 2．流程图的三种基本结构 （1）顺序结构AB图5-2-AB图5-2-2ABN图5-2-3Yp顺序结构是一种最简单、最基本的结构． （2）选择结构 先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．选择结构也叫做分支结构．如图5-2-3所示，虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p成立（或称为“真”）时执行A，否则执行B．YANp图5-2-4 需注意的是，无论p条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行．无论走哪一条路径，在执行完YANp图5-2-4 （3）循环结构 需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．如图5-2-4就是常见的一种循环结构：先执行A框，再判断给定的条件p是否为“假”：若p为“假”，则再执行A，如此反复，真到p为“真”，该循环过程结束．这种结构属于直到型循环．至于循环结构中的当型循环内容则见上面“知识网络”下的“特别提示”部分． 直到型的循环结构，其功能是：先执行A框，然后判断给定的条件p是否成立．如果p不成立，则执行A框，然后再对条件p作判断：如果p仍不成立，又执行A，……如此反复执行A，直到给定的条件p成立为止． 当型循环结构，其功能是：当给定的条件p成立时，执行A框操作，执行完A后，再判断条件p是否成立：如果p仍成立，又执行A框，……如此反复执行A框，直到某一次p不成立为止． 直到型循环的特点是至少执行一次操作．而当事先不能确定是否至少执行一次循环的情况下，用当型循环较好． 某项工作没做好,有时必须从头开始,还没做好,再从头开始,直到做好为止．循环结构体现的就是在某条件下反复从头处理某步骤的情况． 三、图解重点图形符号名称符号表示的意义起、止框流程图的开始或结束输入、输出框数据的输入或结果的输出处理框处理和运算判断框根据给定条件判断流程线流程进行的方向体验探究科海拾贝流程图与生活流程图不是数学的专利．流程图具有直观、形象的特点，“一图胜万言”便是对图形作用最好的写照．利用流程图来表述某些问题，可省却许多繁琐的细节与不必要的叙述，并给人以醒目的提示与帮助作用．是的，流程图已融入到生活生产的各个方面并越来越得到广泛的应用，它给我们带来的方便已越来越明显．图5-2-11，是某招生办公室用来宣传招生报名考试程序的流程图；图5-2-12，是办理投资招商主要程序流程图．通过这些图，我们可清楚地知道要做些什么，必须做些什么，先做什么后做什么，都是那么的一目了然．由此，我们也可联想到，常见某些单位为了方便顾客而采取了一些便民措施，如接待咨询处，门诊接待处，洽谈问询处，等等，并配上相应的工作咨询人员．那我们就问，是否在这些地方可贴上一些醒目的流程图，并进而代替这些人工服务呢？这样既节省了一些人力资源，又方便了顾客，我们何乐而不为呢？我们必须把流程图融进我们的生活，并以此来服务指导我们的生活！咨询考试事宜咨询考试事宜是否是新考生填写考生注册表得到考生编号是否出示考生编号确定考试时间、科目缴纳考试费按规定时间参加考试成绩是否合格是领取证书否结业或毕业图5-2-11签订投资协议（招商引资局）审批项目执行书及可行性报告（发展计划局）办理建设用地规划许可证（规划局）办理用地手续（国土局）办理建设项目规划许可证（规划局）环保评估（环保局）专项审批（卫生局、文广局、公安局等）办理工商注册登记（工商局）办理企业代码（技监局）税务登记（国税、地税局）结束图5-2-12框内内容可交叉进行[例5]写出（共7个2005）的值的一个算法，并画出流程图． [例5]写出（共7个2005）的值的一个算法，并画出流程图．师请同学们给出分析与解答．生1可以采用逐步计算的办法，利用顺序结构画流程图． 其算法为（算法1）：开始输出a7结束图5开始输出a7结束图5-2-13开始I←1I←I+1I＞6？输出m结束图5-2-14是否 S2； S3； S4； S5； S6； S7． 流程图见5-2-13．生2由于前后运算重复了多次相同的运算，故可采用循环结构． 其算法为（算法2）： S1； S2I←1； S3； S4I←I+1； S5如果I＞6，则输出