2022五级数学下册七解决问题的策略单元培优测试卷苏教版

第七单元解决问题的策略一、填空。(每空2分，共32分)1．小学数学中常用的解题策略有列表法、画图法、列举法、假设法、转化法。其中转化法是比较重要且渗透广泛的一种方法，在以前的学习中曾多次运用。比如:(1)在计算eq\f(2,3)+eq\f(4,5)时，我们可以先()，把异分母分数转化成()分数，即()+()，再相加。(2)在计算32.8÷0.04时，将除数是小数的除法转化成除数是()的除法，也就是()÷()。(3)在推导圆的面积计算公式时，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的()，从而得出圆的面积计算公式。2．第22届世界杯足球赛将于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔举行，比赛共有32支球队参加，若比赛以单场淘汰制进行，一共要进行()场比赛才能产生冠军。3．在计算1+2+3+4+…+98+99+100时，可以把这些加数分成()组，每组的和是()，计算结果是()。4．一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9。这个数是()。5．右图中每个小正方形的面积是2平方厘米，阴影部分的面积是()平方厘米。6．一个长方形的长是18厘米，如果剪去一个最大的正方形，余下的长方形的周长是()厘米。7．围棋起源于中国，中国古代称之为“弈”，可以说是棋类之鼻祖，围棋至今已有4000多年的历史。现有三堆围棋子，每堆50枚，第一堆中的黑子和第二堆中的白子同样多，第三堆中有白子20枚。这三堆围棋子中共有()枚白子。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)1．下图中的阴影部分，可以用分数eq\f(1,4)表示的是()。2．一本书，小红第一天看了一半，第二天看了剩下的一半，还剩下这本书的()没有看。A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,8)3．右图中，空白部分与阴影部分的周长、面积相比，()。A．周长相等，面积相等B．周长不相等，面积相等C．周长相等，面积不相等D．周长不相等，面积不相等4．在解决下面的问题时，运用“转化”方法的是()。①借助图(1)求八边形的内角和。②借助图(2)求平行四边形的面积。③0.9+0.99+0.999=3-0.1-0.01-0.001=2.889。A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．张爷爷的池塘里种了一些睡莲，已知这些睡莲每天以2倍的速度增长，经过8天就长满了整个池塘，第()天长满了半个池塘。A．7B．6C．5D．46．在半圆形内画一个直角三角形ABC，三角形AOC的面积是12平方厘米，直径长10厘米，则阴影部分的面积是()平方厘米。A．30.5B．15.25C．54.5三、计算。(共11分)1．直接写出得数。(每小题1分，共3分)eq\f(1,2)-eq\f(1,3)=eq\f(1,3)-eq\f(1,4)=eq\f(1,4)-eq\f(1,5)=2．不通分，请你运用1题的规律计算下面各题。(每小题4分，共8分)eq\f(1,6)+eq\f(1,12)+eq\f(1,20)+eq\f(1,30)eq\f(1,2)-eq\f(1,6)-eq\f(1,12)-eq\f(1,20)-eq\f(1,30)四、按要求做题。(共20分)1．求阴影部分的周长。(每小题5分，共10分)(1)(2)2．求阴影部分的面积。(每小题5分，共10分)(1)(2)五、解决问题。(共25分)1．高速公路边坡绿化的作用主要是防止流水冲刷、风蚀、保护路基、降低噪音、吸收有害气体、创造优美的行车环境。如图，某高速公路有一段长50米、宽30米的边坡需要绿化。(1)需要绿化的面积(空白部分的面积)是多少平方米？(3分)(2)如果绿化1平方米边坡需要200元，绿化这段边坡需要多少万元？(3分)2．有13盒茶叶，其中12盒的质量相等，另外一盒是次品，质量不足，如果用天平称，至少称多少次就一定能找出这盒次品茶叶？请简单说明理由。(6分)3．张磊先画了一个边长为6厘米的正方形，再以正方形的顶点为圆心，边长的一半为半径画圆，如图所示，图中涂色部分的面积是多少平方厘米？(6分)4．下图是一块长方形空地，其中阴影部分是正方形。李叔叔绕最大的长方形走了两圈，你知道他一共走了多少米吗？(7分)★附加题：天才的你，试一试。(10分)浩浩在纸上画了一个半径是8厘米的圆，再在圆的里面和外面各画了一个正方形(如图所示)，你能求出两个正方形围成的图形(阴影部分)的面积吗？答案一、1．(1)通分同分母eq\f(10,15)eq\f(12,15)(2)整数32804(3)长方形2．313．5010150504．1【点拨】设这个数为x，得［(x+9)×9-9］÷9=9，解得x=1。5．66．36【点拨】由题图可以看出，余下的长方形的长与宽的和是大长方形的长，所以余下的长方形的周长是18×2=36(厘米)。7．70【点拨】把第一堆中的黑子与第二堆中的白子互换后，第一堆就全是白子，第二堆就全是黑子。二、1．C2．A3．C【点拨】空白部分与阴影部分的周长都是长方形的长和宽与曲线的长度和。4．D【点拨】0.9=1-0.1，0.99=1-0.01，0.999=1-0.001。5．A6．B【点拨】三角形AOC与三角形AOB等底同高，所以面积相等。阴影部分的面积=半圆形的面积-三角形ABC的面积。三、1．eq\f(1,6)eq\f(1,12)eq\f(1,20)2．eq\f(1,6)+eq\f(1,12)+eq\f(1,20)+eq\f(1,30)=eq\f(1,2)-eq\f(1,3)+eq\f(1,3)-eq\f(1,4)+eq\f(1,4)-eq\f(1,5)+eq\f(1,5)-eq\f(1,6)=eq\f(1,2)-eq\f(1,6)=eq\f(1,3)eq\f(1,2)-eq\f(1,6)-eq\f(1,12)-eq\f(1,20)-eq\f(1,30)=eq\f(1,2)-(eq\f(1,2)-eq\f(1,3))–(eq\f(1,3)-eq\f(1,4))–(eq\f(1,4)-eq\f(1,5))–(eq\f(1,5)-eq\f(1,6))=eq\f(1,2)-eq\f(1,2)+eq\f(1,3)-eq\f(1,3)+eq\f(1,4)-eq\f(1,4)+eq\f(1,5)-eq\f(1,5)+eq\f(1,6)=eq\f(1,6)四、1．(1)(15+20)×2=70(cm)(2)2×3.14×5÷2+5×6=45.7(cm)【点拨】三角形的内角和是180°，所以三条弧的长度和是半径为5cm的圆的周长的一半。2．(1)(4+7)×4÷2=22(cm2)【点拨】阴影部分的面积等于直角梯形的面积。(2)3.14×62÷4=28.26(cm2)五、1．(1)50-2×3=44(米)30-2=28(米)44×28=1232(平方米)答：需要绿化的面积是1232平方米。(2)1232×200=246400(元)=24.64(万元)答：绿化这段边坡需要24.64万元。【点拨】注意单位是“万元”。2．3次。第1次：把13盒茶叶拿出1盒，剩下的12盒在天平两边各放6盒，若天平平衡，则拿出的1盒就是次品；若天平不平衡，则次品在天平托盘上升的那边。第2次：将托盘上升那边的6盒茶叶在天平两边各放3盒，上升的那边有次品。第3次：将托盘上升那边的3盒茶叶中的2盒在天平两边各放1盒，若天平平衡，则另一盒就是次品；若天平不平衡，则上升的那盒就是次品。3．3.14×(6÷2)2×2+6×6=92.52(平方厘米)答：图中涂色部分的面积是92.52平方厘米。【点拨】涂色部分可以看成是2个半径为3厘米的圆和1个边长为6厘米的正方形。4．(225+175)×2=800(米)800×2=1600(米)答：他一共走了1600米。【点拨】阴影