医用高等数学_第1页
医用高等数学_第2页
医用高等数学_第3页
医用高等数学_第4页
医用高等数学_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

医用高等数学课件第一页，共十八页，编辑于2023年，星期二三、复合函数求导法则定理2-2

即

因变量对自变量求导，等于因变量对中间变量求导，乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)或推广则复合函数的导数为或第二页，共十八页，编辑于2023年，星期二解解例2-12已知函数,求例2-13已知函数,求第三页，共十八页，编辑于2023年，星期二例2-14已知函数,求

比较熟练后,中间变量不必写出来,直接按锁链法则对复合函数求导.解第四页，共十八页，编辑于2023年，星期二

例2-15

证明幂函数的求导公式对任意实数指数成立.证明将化为,则例如,第五页，共十八页，编辑于2023年，星期二例2-16已知函数,求解为幂指函数,将其化为,则例2-17已知函数,求解第六页，共十八页，编辑于2023年，星期二第七页，共十八页，编辑于2023年，星期二四、隐函数的导数

如果联系两个变量和的函数式是由方程来确定的，这样的函数称为隐函数.隐函数的显化例如（显化）（不能显化）问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?

直接从方程两边来求导,称为隐函数的求导法则.第八页，共十八页，编辑于2023年，星期二

例2-20

已知函数是由椭圆方程所确定的,求解方程两边分别关于求导,由复合函数求导法则和四则运算法则有解得第九页，共十八页，编辑于2023年，星期二

例2-21

已知函数是由方程确定的.求和解方程两边分别关于求导,由复合函数求导法则和四则运算法则有解得所以第十页，共十八页，编辑于2023年，星期二对数求导法

方法:

先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用范围:解两边取对数，得两边对求导，得例2-23已知函数,求第十一页，共十八页，编辑于2023年，星期二所以解两边取对数，得例2-24已知函数,求第十二页，共十八页，编辑于2023年，星期二五、参数方程确定函数的导数若参数方程可确定一个y与x之间的函数可导,且则时,有关系,第十三页，共十八页，编辑于2023年，星期二

第十四页，共十八页，编辑于2023年，星期二六、高阶导数记作三阶导数的导数称为四阶导数,二阶导数的导数称为三阶导数,第十五页，共十八页，编辑于2023年，星期二二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.例1已知指数函数(为常数),求解例2已知次多项式求的各阶导数.解

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论