初中数学-不等式的性质教学课件设计

初中数学人教版七年级下册

9.1.2不等式的性质判断下列各式是否成立？并说明理由。(1)若x－6=10,则x＝16()

(2)若3x=15,则x＝5()

等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立

成立成立判断下列各式是否成立？并说明理由。若x－6=10,则x＝16若x－6＞10则x___16由等式性质你能猜想不等式具有什么样的性质吗？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立如果a=b,那么a±c=b±c猜想1：如果a>b,那么a±c>b±c＞你能通过实验猜想得出进一步的结论吗？验证猜想1如果7

＞3那么7+5____

3+

57

-2____3-2＞＞如果3＞

-7,那么3+5___-7+5，3-2__-7–2如果-3

＞-7那么-3+5____

-7+

5-3

-2____-7-2＞＞＞＞不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，

不等号的方向不变。如果____,那么_______.a>ba±c>b±c判断下列各式是否成立？并说明理由若3x=15,则x＝5若3x＞15则x___5你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立＞如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），猜想2：如果a>b,那么ac>bc或（c≠0你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗验证猜想2如果7

＞3那么7×5___3×

57

÷(-2)____3÷(-2)＞如果3＞

-7,那么3×5____-7×53÷(-2)____-7÷(–2)

如果-3

＞-7那么-3×5____

-7×5-3

÷(-2)____-7÷(-2)＞＞<<<

与等式的性质二相比，你发现不等式具有什么性质呢？不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc(或)负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac<bc(或)不等式性质1如果a＞b,那么a±c＞b±c不等式性质2如果a＞b,c>0,那么ac>bc(或)不等式性质3如果a>b,c<0,那么ac<bc(或)等式基本性质1：如果a=b,那么a±c=b±c等式基本性质2：如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？今天学的是不等式的三个性质：不等式的性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。不等式的性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3：如果a>b，c<0那么ac<bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式性质。

（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3

（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5）2a+3____2b+3＞＞＞＜不等式性质1不等式性质2不等式性质2不等式性质3不等式性质2、1＞1、已知x>y,下列各式成立吗？（1）a+1__b+1(2)a-3__b-3(3)-2x<-2y(4)2x+1>2y+12、设a<b,用“<”或“>”号填空

（3）3a__3b(4)-a__-b题组训练一(1)x-6<y-6(2)3x<3y<<<<>>成立

不成立

成立

不成立

例：将下列不等式化成X>a或x<a的形式，并把解集表示在数轴上。(1)x-726(2)3x2x+1＞不等式的性质有什么用呢?＜＞(4)-4x3(3)x50＞(1)x-726＞解：根据不等式的性质__，两边都_____，得X-7+7＞26+7即x＞331加上7例：将下列不等式化成X>a或x<a的形式，并把解集表示在数轴上。(1)x-726(2)3x2x+1＞不等式的性质有什么用呢?＜＞(4)-4x3(3)x50＞(5)6x≤5x-7(6)4x≥-12思考题

咱们班的盛芳同学准备在五一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。青年旅行社的标准为：大人全价，小孩半价；方正旅行社的标准为：大人、小孩一律八折。若两家旅行社的基本价都是200元，你能帮盛芳同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗？

想一想●课堂小结自己归纳一下本节课你有什么收获？学会了……知道了……需要注意的是……小结拓展1.本节重点(1)知识与能力：掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；不等式性质的应用将不等式化为：x﹥a

或x﹤a的形式(2)数学思想方法：类比和数形结合。(3)方法：实验探究法2.注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.盘点收获1.单项选择：(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)若a＞1，则下列各式中错误的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜0达标检测2、判断正误：

（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b。

达标检测(4)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7(5）因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；1答案：ADD2××教科书：119页练习题1、2作业布置：2、已知x<y，下列哪些不等式成立？（1）x–3<y–3 （2）-5x<-5y

（3）-3x+2<-3y+2（4）-3x+2>-3y+23、已知a>b,若a<0,则a2

ab;若a>0,则a2

ab.4、下列各式分别在什么条件下成立? (1)a>-a (2)a2>a补充作