生物反应工程-第五章-生物反应动力学课件

第五章细胞反应过程动力学

化学计量学细胞生长动力学概述生长动力学的定量描述分批培养的动力学工程分批发酵动力学3Ⅰ简介一个活的细胞=一个复杂的化学反应器化学反应的一些概念也可以应用到生物系统中来。§1化学计量学物质限制能量限制热力学原理化学反应4大分子小分子C源N源P源S源培养基代谢产物分解代谢

小分子

能量代谢：细胞内发生的所有化学反应的总和称代谢分解代谢——营养物的降解合成代谢小分子大分子培养基组成=营养物的降解细胞为了生长和繁殖，必须消耗培养基中的营养成分用于合成细胞壁，蛋白质，酶，脂肪等物质和细胞构成单元。元素的基本来源ElementSourceCarbon(C)CO2,Sugar,Proteins,fatsNitrogen(N)Proteins,NH3,NO2-Sulfur(S)Proteins,SO42-Phosphorus(P)PO43-Hydrogen(H)Oxygen(O)H2O,Mediumcomponents6产物合成醇(乙醇),有机酸(乳酸,柠檬酸,氨酸酸),抗生素,酶……这些物质的大量合成，对于微生物细胞的正常功能维持可能是没有必要的或者是无用的，但对于人类却是很有价值的。7CellGrowthAndEnergyReleaseEnergyobtainedfromenvironmentisstoredandshuttled(运送)inhigh-energyintermediates,suchasATPThecellusesthisenergytoperformthreetypesofwork:Chemicalsynthesisoflargeorcomplexmolecules;Transportofionicandneutral(中间的)substratesintooroutofthecelloritsinternalorganelles(细胞器);Mechanical(机械的)workrequiredforcelldivisionandmotion.Alltheseprocessesare,bythemselves,nonspontaneous(非自发的),andresultanincreaseoffreeenergyofthecell.Consequently(同时),theyoccurwhensimultaneously(同时地)coupledtoanotherprocesswhichhasanegative(负的)freeenergychangeofgreatermagnitude(量).8Example:Oxidation-Reduction(氧化还原)Oxidation:loseselectrons,dehydrogenation(脱氢作用)Reduction:additionofelectrons,hydrogenation(氢化作用)NAD:Nicotinamide

AdenineDinucleotide烟酰胺腺嘌呤二核苷酸NADH:PhosphorylatedformofNADProton(质子)isprovidedbysomecoenzymes(辅酶):9(II)化学计量学得率系数SimplestMacroscopic(宏观的)ViewofGrowthSystem:FixedAmountofCellMaterialSubstratesProductsCells10(a)元素平衡Considerthefollowingsimplifiedbiologicalconversioninwhichnoextracellular(胞外的)productsotherthanH2OandCO2:一个典型的细胞组成可以表示为：Wepostulate(假定)onemoleofbiologicalmaterialwouldbedefinedastheamountcontainingonemoleofcarbon,suchas,where:1moleofcarbohydrate(碳水化合物); :1moleofcellularmaterial.11SimpleelementalbalancesonC,H,OandNyieldthefollowingequations:Therespiratoryquotient(呼吸商):whichdenotesthemolesofcarbondioxide(CO2)pro-ducedpermolesofoxygen(O2)consumed.Itprovidesanindicationofmetabolic(代谢的)state,andcanbeusedinprocesscontrol.12(b)OtherDefinitions(定义)Theyieldcoefficients得率系数Anaerobicconditions厌氧条件Aerobicconditions有氧条件Heterotrophic(异养的)growth:YX/ATP=10~11gDW/ATPAutotrophic（自养的）growth:YX/ATP=6.5gDW/ATPYX/ATP≥10.5gDW/ATP碳源+氮源+氧细胞+产物+CO2+H2O△X+△P+△CO2+△H2O细胞得率系数：即每消耗1g基质所生成的细胞克数（Yx/s）产物得率系数：即每消耗1g基质所生成的产物克数(Yp/s)S-S0X-X0△S△N△O2++14Regularity规律Someparameters(参数)arenearlythesameirrespective(无关的)ofthespeciesorsubstrateinvolved:0.462gcarboninbiomasspergramofdrybiomass每克细胞干重的微生物中含0.462g碳元素;typicalbacteriacomposition:CH1.8O0.5N0.2AndmostmeasuredvaluesofYX/S

foraerobicgrowthonglucoseare0.38~0.51gDW/gglucose.以葡萄糖为唯一碳源时的好氧发酵过程，YX/S=0.38~0.51gDW/g葡萄糖17§2

细胞生长动力学概述决定细胞反应动力学的主要因素、现象及其相互关系非生命体系生命体系在细胞生长的过程中，包含两个相互作用的系统：培养环境 细胞体培养环境多组分液相反应酸碱平衡pH,T等变化液体流变学变化多相(气、固、液)空间的非均一性细胞体多组分细胞异质性多反应体系受基因调控自适应随机性遗传不稳定性18非生命体系生命体系培养环境多组分液相反应酸碱平衡pH,T等变化液体流变学变化多相(气、固、液)空间的非均一性细胞体多组分细胞异质性多反应体系受基因调控自适应随机性遗传不稳定性营养成分底物产物热量机械相互作用细胞消耗营养成分，将培养环境中的底物转化为产物。细胞在生命活动中产生热量，与此同时，通过设置培养环境的温度控制细胞的生长或产物合成。细胞生长、增殖和代谢产物的积累，使培养环境的流变学性质(固含量、粘度)发生改变，细胞与培养环境之间的机械相互作用趋于明显，对于动物细胞培养过程的影响尤为显著。19§3生长动力学的定量描述对发酵过程的动力学描述不仅对于理论研究很有用，而且能应用于实际优化发酵过程和反应器的设计之中.对研究系统中的各变量变化过程进行数学描述.平衡方程(物料衡算,能量衡算)热力学(状态方程,亨利定理)反应速率方程(传质,细胞和产物合成速率、底物的消耗速率)20平衡方程平衡方程的一般形式体系中的积累速率:细胞浓度:X(kgm-3)反应器体积:VR(m3)细胞的质量:VRX(kg

)细胞的积累速率= (kg·h-1)单位体积细胞的积累速率= (kg·m-3·h-1)体系中的积累速率＝流入体系的速率-流出体系的速率21流入速率与流出速率:whereF─体积流量(m3·h-1

) FX─质量流量(kg·h-1

) V─反应器体积(m3)下标,ioro,表示流入(input)或流出(output)反应器的变量.合成速率与消耗速率:细胞合成速率=rX(kg·m-3·h-1)产物合成速率=rP(kg·m-3·h-1)底物消耗速率=rS(kg·m-3·h-1)22动力学模型非分离模型分离模型非结构模型结构模型对细胞生长过程的不同理解产生了不同的动力学模型是否分别描述细胞的各种组成成分是否将细胞看成是均一的种群23非结构模型结构模型将细胞种群看成是均一单一组分的溶质Singlecomponentheterogeneous(不同个体)individualcellsMulticomponent(多成分的)averagecelldescription将细胞种群看成是多组分多种群的生物系统最理想的模型“Balancegrowth”(Approximation)“Balancegrowth”(Approximation)“Averagecell”(Approximation)“Averagecell”(Approximation)最接近现实的模型对细胞生长过程的不同理解产生了不同的动力学模型非分离模型分离模型24生长速率(kgm-3h-1)底物消耗速率(kgm-3h-1)产物合成速率(kgm-3h-1)符号定义比生长速率(h-1)底物比消耗速率(h-1)产物比合成速率(h-1)25细胞生长动力学(X)产物合成动力学(P)底物消耗动力学(S)细胞反应动力学26细胞生长与抑制底物限制生长假定一种化合物S是限制性底物。什么是限制性底物？

Duringthemicroorganisms(微生物)growththeenvironmentwillchangebutiftheconditionsremainfavourablegrowthwillcontinueuntiloneoftheessentialsubstratesisdepleted(耗尽).Ifallothernutrientsareavailableinexcessthissubstrateiscalledthegrowth-limitingsubstrate.

限制性底物浓度的增加会影响生长速率,而其它营养组分浓度的变化对生长速率没有影响作用.辩析：底物限制作用底物抑制作用27where ─比生长速率(h-1)

─最大比生长速率(h-1) ─饱和常数(kg·m-3)

典型的非结构非分离动力学模型是Monod

equation,它的方程表达形式类似于酶的Michaelis-Menten

方程:半经验公式a)Monod方程假设条件：只有一种限制性基质均衡生长细胞得率系数为常数28类似于酶反应动力学所提示的规律,从Monod方程也可以推衍出一些有用的结论：优点:Monod方程能适合于许多实验和生产过程中的微生物生长过程，适用面较广。缺点:a.仅适用于生长速率较慢的情况b.仅适用于细胞浓度较低的条件29对于快速生长密度较高的微生物培养过程(了解)orwhere S0

─底物的初始浓度

KS0─无纲量系数其它方程:优点:对实验数据的拟合效果优于Monod方程;缺点:方程不连续.BlackmanequationTessier

方程30生长非偶联型(次级代谢物)产物合成动力学生长偶联型(乙醇发酵)ororP31Leudeking-Piret

方程生长半偶联型:(乳酸发酵)orIthasprovedextremelyusefulandversatileinfittingproductformationdatafrommanydifferentfermentations.Thisisanexpectedkineticformwhentheproductistheresultofenergy-yieldingmetabolism,asinseveralanaerobicfermentations.32内源性的代谢维持系数范围:ms=0.02~4(kg底物/kg细胞·h-1)在微生物不生长也不生产产物时，仍消耗底物，这是为了满足微生物的维持需要，支持细胞存活、细胞运动、酶合成、渗透压、营养贮存和其它过程。33底物消耗动力学wheretheexpressionsofrPicouldbeoneoftheabovethreeproductformationrateequations,accordingtothecharacteristicsofthecorrespondingproduct(growth-associatedornot).对于有许多产物合成的发酵过程，底物的消耗速率可以表示为：Also,用于细胞生长用于产物合成代谢维持34细胞生长动力学(X)产物合成动力学(P)底物消耗动力学(S)细胞反应动力学Yx/s、Yp/s得率系数35§4分批培养的动力学方程分批培养:

生长条件是不稳定的，一直在变化的：随着细胞生长过程的进行，反应器中的营养物浓度，细胞浓度，产物浓度都随反应时间而变化。S,X,P=f(t)这种培养方式很简单，因此广泛地在实验室和生产实践中应用。三种培养方式分批培养连续培养补料-分批培养36Introduction典型的大肠杆菌生长曲线延滞期对数期稳定期死亡期生长曲线可分为4个时期.37延滞期接种后，细胞的生长进入延滞期。这个期间是细胞的适应调整期，细胞在一个新的环境中生存，需要根据新环境的营养特点重新调整细胞体内的酶系及代谢过程，以使自身能适应新的环境并开始生长和繁殖。怎样减少延滞期的时间?可以让细胞有一个预适应的过程，种子的二级培养。种龄是对数期的（年青，有生命力）加大接种量优化培养基的培养条件（化学组成和物理条件）加入一些生长因子（微量元素，维生素等）38当培养基中含有多种碳源时，可能会有多个延滞期的出现。这种现象称为二次生长.当一种碳源被利用完后，细胞还需重新调整细胞体内的酶系和代谢途径以适应另一种碳源的利用，这需要一个调整的过程。二次生长39对数生长期(ExponentialGrowthPhase)延滞期结束后，微生物适应了新的环境，其生长过程进入倍增生长的过程，生物量或微生物的数目随着分裂周期而倍增。对数生长速率方程符合一级动力学方程withX=X0,

at

t=0 =constant积分得到,or对数生长的特征是：在半对数坐标系中，以lnX

对t

作图,得到一条直线。40细胞的倍增时间:ttlnXX41稳定期在稳定期时,细胞的净生长速率为0,即生长速率=

死亡速率但是在稳定期时，细胞仍保持着代谢活力并合成次级代谢产物,（非偶联型代谢产物）.死亡期在稳定期结束时，随着营养物耗竭，或者是有害代谢副产物的积累，导致细胞的生长进入死亡期。细胞的死亡速率一般遵循一级反应动力学积分得到,where,Xv

活细胞浓度Kd

细胞死亡速率常数XS是稳定期时的细胞浓度42§5分批发酵动力学(是一个非稳态的过程)对于分批培养:Fi=Fo=0,thendV/dt=0whererSX

用于细胞生长的底物消耗;

rSm用于代谢维持的底物消耗

rSP用于产物合成的底物消耗43细胞生长速率:产物合成速率:底物消耗速率:当代谢维持可以忽略时.注意：μ不是一个常数44应用Monod方程并且不考虑产物的合成，也不考虑代谢维持，只考虑细胞的生长和底物的消耗时（简化模型）积分(比生长速率)(细胞对底物得率)这时，YX/S是一个恒定值，且4546IfX0→0,then,XXoptrX,opt对于分批培养S0SoptrX,opt47参数估计积分法微分法实验测得S(t),X(t),

求解微分方程组,线性化或数值解实验测得反应速率，直接由速率方程估计参数48积分法

仅能应用于简单的动力学模型First-orderkineticsZero-orderkineticsGrowthassociatedproductaccumulationLogisticequationMonodequation具体步骤

将所假设的动力学方程进行积分求得积分式，再将其线形化，然后把实验数据代入作图，若得一直线，便认为所假设的动力学方程是正确的，并据此求取动力学参数。

关键：其积分式的形式。50Monod方程的解析解(1)(2)(3)将(3)代入(2)得：(4)51将(1)式变形(5)将(5)式代入(4)式得：(6)分离变量后积分得：式中A和B是与动力学参数有关的复合参数。52微分法

比生长速率,实验数据,

X-t,S-t,μ-t线性化,53tX,SSμ1/SSS/μ1/μ1/μmax-1/KSKS/μmax1/μmaxKS/μmax-KS

例：Monod在其发表的论文中首次提出了以他的名字命名的著名Monod方程。作为该方程的实验基础，它提供了在一间歇操作的釜式反应器中进行的四组反应实验结果。反应器中进行的是在乳糖溶液中培养细菌的生长。下面摘录了其中一组实验数据，试用Monod方程拟合上述实验数据，并求其动力学参数。釜式反应器一种低高径比的圆筒形反应器，用于实现液相单相反应过程和液液、气液、液固、气液固等多相反应过程。器内常设有搅拌（机械搅拌、气流搅拌等）装置。在高径比较大时，可用多层搅拌桨叶。在反应过程中物料需加热或冷却时，可在反应器壁处设置夹套，或在器内设置换热面，也可通过外循环进行换热。序号ΔtCsCxΔCx

Cx1/Cs×103

rxCx/rxrx/Cx10.5413715.5~23.07.519.37.313.891.390.7220.3611423.0~30.07.026.58.819.441.360.7430.339030.0~38.88.834.411.126.671.290.7840.354338.8~48.59.743.623.327.711.580.6350.372948.5~58.39.853.434.526.492.020.5060.38958.3~61.33.059.8111.17.897.580.1370.39261.3~62.51.261.9500.03.2419.120.05解：根据细胞生长动力学，细菌的生长速率可表示为：因此根据实验提供的数据，在一很短的实验时间间隔内，上式可表示为以Cx/rx-1/Cx作图，得到图，图中为一直线，表明细菌在乳糖中的生长符合Monod方程，并由该图确定其动力学参数。根据图-1/Ks=-0.033，Ks=30.31/μmax=1.35，μmax=0.74，

因此1/μmax-KsKs/μmax例某一发酵过程是在一连续搅拌的釜式反应器中进行，反应基质连续稳定地加入，反应产物连续稳定流出。假设其发酵反应可表示为S+XX+P。若已知Cx0=0,Cp0=0，反应器有效体积为1L。现改变加入反应器内基质的流量和浓度，同时测定