2023年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

3.

4.

5.

6.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

12.

13.

14.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

15.

16.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

17.

A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.A.A.0B.2C.3D.5

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.∫xd(cosx)=___________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

103.

104.105.106.107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.-2/3

2.C

3.B

4.C

5.B

6.D

7.B

8.C

9.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.B

12.e-2/3

13.C

14.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

15.C

16.C

17.B

18.D

19.D

20.D

21.D

22.B

23.D

24.C

25.C

26.B

27.B

28.D

29.C

30.B

31.

32.33.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

34.

35.

36.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

37.16

38.

39.-2eπ40.2

41.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

42.

43.1/2

44.3x2f'(x3-y3)

45.xcosx-sinx+C

46.

47.

48.10!

49.2

50.B

51.2

52.B

53.

54.4

55.

56.57.1

58.

59.A

60.-1-1解析：

61.

62.

63.64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1