2022年湖北省十堰市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖北省十堰市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.2C.3D.5

8.

9.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

10.

11.

12.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.114.A.A.0B.-1C.-1D.115.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

16.

17.

18.

19.

A.-2B.0C.2D.4

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

25.

26.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

28.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)二、填空题(30题)31.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求

102.

103.

104.

105.

106.当x≠0时，证明：ex1+x。

107.

108.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

2.B解析：

3.C

4.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

5.C

6.B

7.D

8.B解析：

9.B

10.C

11.A

12.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

14.B

15.A

16.B

17.D

18.C

19.B因为x3cosc+c是奇函数．

20.A

21.D解析：

22.C

23.C

24.C

25.B

26.B

27.A

28.D

29.D

30.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

31.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

32.

33.1

34.35.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

36.

37.C

38.D

39.

40.

用凑微分法积分可得答案．

41.e-6

42.1/2

43.

解析：

44.

45.-1-1解析：

46.

47.

48.1

49.

50.4/174/17解析：51.x=4

52.

53.D54.0

55.

56.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

57.π/2

58.11解析：

59.

60.上上61.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

76.

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，