2023-2023江汉区七年级下学期数学期中考试试题附答案

江汉区2023～2023学年度第二学期期中考试七年级数学试题〔考试时间∶120分钟试卷总分∶150分〕第一卷(本卷总分值100分)一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕以下各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1．在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近eq\r(34)的是〔A〕5．〔B〕6． 〔C〕7． 〔D〕8．2．在，eq\r(3,8)，，，0.等五个数中，无理数有〔A〕1个． 〔B〕2个． 〔C〕3个． 〔D〕4个．3．如图，以下条件中不能判定AB∥CD的是第3题图〔A〕∠3＝∠4．第3题图〔B〕∠1＝∠5．〔C〕∠1＋∠2＝180°．〔D〕∠3＝∠5．4．以下等式成立的是〔A〕eq\r(25)＝±5． 〔B〕eq\r(3,(﹣3)3)＝3．〔C〕eq\r((﹣4)2)＝﹣4． 〔D〕±eq\r(0.36)＝±0.6．5．在式子x＋6y＝9，x＋eq\f(6,y)＝2，3x－y＋2z＝0，7x＋4y，5x=y中，二元一次方程有〔A〕1个．〔B〕2个．〔C〕3个．〔D〕4个．6．以下各组x，y的值中，不是方程2x＋3y＝5的解的是〔A〕EQ\B\lc\{(\a\al(x＝0,y＝\f(3,5))).〔B〕EQ\B\lc\{(\a\al(x＝1,y＝1)).〔C〕EQ\B\lc\{(\a\al(x＝﹣2,y＝3)).〔D〕EQ\B\lc\{(\a\al(x＝4,y＝﹣1)).7．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，那么点P到直线l的距离〔A〕等于5cm．〔B〕等于3cm．〔C〕小于3cm．〔D〕不大于3cm．8．如图，∠1＝∠2，且∠3＝110°，那么∠4的度数是第8题图〔A〕120°． 第8题图〔B〕60°． 〔C〕70°． 〔D〕110°．

9．以下说法正确的选项是〔A〕过一点有且只有一条直线与直线平行．〔B〕同旁内角互补．〔C〕点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段．〔D〕垂线段最短．10．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．假设设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，那么以下方程组正确的选项是〔A〕．〔B〕．〔C〕．〔D〕．二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分〕11．把方程改写成用含x的式子表示y的形式是.12．一个正数的两个平方根分别为3－a和2a＋1，那么这个正数是．第14题图13．命题“对顶角相等〞的题设是．第14题图14．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，假设∠EOA︰∠EOD=1︰3，那么∠BOD＝°．15．小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，那么∠ABC＝°．16．根据下表答复：eq\r(2.6896)＝．x1616.116.216.316.416.5x2256259.21262.44265.69268.96272.25三、解答题〔共5小题，共52分〕在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．〔此题总分值10分，每题5分〕计算以下各题．〔1〕；〔2〕．18．〔此题总分值12分，每题6分〕解以下方程组．〔1〕；〔2〕．19．〔此题总分值8分〕请填空，完成下面的证明．如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：BE∥DF．证明：∵AB∥CD，()∴∠ABC＋∠C＝180°．()又∵AD∥BC，()∴＋∠C＝180°．()∴∠ABC＝∠ADC．()BFCDEA13BFCDEA132第19题图∴∠1＝∠ABC．()同理，∠2＝∠ADC．∴＝∠2．∵AD∥BC，()∴∠2＝∠3．()∴∠1＝∠3，∴BE∥DF．()20．〔此题总分值10分〕如图，锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．〔1〕过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；〔2〕过点N作OA的平行线ND；第20题图〔3〕平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；第20题图〔4〕请直接写出点E是否在直线ND上．

21．〔此题总分值12分〕有一段长为180m的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A工程队每天完成15m，B工程队每天完成20m，共用时10天．〔1〕根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：甲：EQ\B\lc\{(\a\al(x＋y＝〔〕，,15x＋20y＝〔〕．))乙：EQ\B\lc\{(\a\al(x＋y＝〔〕，,\f(x,15)＋\f(y,20)＝〔〕．))根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示工程队完成的，y表示工程队完成的；乙：x表示工程队完成的，y表示工程队完成的；〔2〕求A，B两工程队各完成多少m．第二卷(本卷总分值50分)四、填空题〔共4题，每题4分，共16分〕22．比拟以下各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞〞，“＜〞或“＝〞．〔1〕EQ\r(65)8；〔2〕EQ\f(\r(5)－1,2)0.5；〔3〕EQ\r(3,9)2.5；〔4〕EQ\r(5)－3EQ\f(\r(5)－2,2)．23．∠A和∠B的两条边分别平行，且∠B的2倍与∠A的和是210°，那么∠A＝°．24．方程组EQ\B\lc\{(\a\al(3(x＋y)－4(x－y)＝﹣18，,\f(1,2)(x＋y)＋\f(1,6)(x－y)＝2))的解是．25．如图，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC．那么以下结论：①BC∥AD；②∠EAC＋∠HCF＝180°；③假设AD平分∠EAC，那么CF平分∠HCG；④，其中正确结论的序号是．第25题图第25题图

五、解答题〔共3题，共34分〕在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．26．〔此题总分值10分〕购置甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购置时，三种练习本同时打折，四次购置的数量和费用如下表：购置次数购置各种练习本的数量〔单位：本〕购置总费用〔单位：元〕甲乙丙第一次23024第二次49675第三次103072第四次1010488〔1〕第______次购物时打折；练习本甲的标价是______元/本，练习本乙的标价是______元/本，练习本丙的标价是______元/本；〔2〕如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？〔3〕现有资金100.5元，全部用于购置练习本，方案以标价购进练习本36本，如果购置其中两种练习本，请你直接写出一种购置方案，不需说明理由．27．〔此题总分值12分〕实数x，y，z满足等式eq\f(1,3)x＋eq\f(1,2)y＋z＝8.5，eq\f(1,2)x＋eq\f(1,3)y＋2z＝13.5．〔1〕假设z＝﹣1，求EQ\r(x＋y)的值；〔2〕假设实数m＝EQ\r(x－3y)＋EQ\r(3y－x)＋EQ\r(x＋y＋z)，求m的平方根；〔3〕直接写出多项式7x＋8y＋24z的值．

28．〔此题总分值12分〕如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G．〔1〕求证：∠BAG＝∠BGA；〔2〕如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B＝50°．①假设点E在线段AD上，求∠AFC的度数；②假设点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；〔3〕如图3，点P在线段AG上，∠ABP＝2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出∠ABM∶∠PBM的值．第28题图1第28题图1第28题图2第28题图2第28题图3第28题图3 2023～2023学年度第二学期期中考试七年级数学答案第=1\*ROMANI卷一、选择题：1．B2．A3．D4．D5．B6．A7．D8．C9．D10．B填空题：11．12．4913．两个角是对顶角14．3615．1016．1.64三、解答题：17．〔1〕解：原式＝－3＋6－(－2)………………3分＝5………………5分〔2〕原式＝－1－+………………3分＝－2QUOTE4m-2………………5分18．解：〔1〕=1\*GB3①+=2\*GB3②，得4x=8．x=2．………………3分把x=2代入=1\*GB3①，得2－2y=0．y=1．………………5分所以，原方程组的解是．……………6分〔2〕=1\*GB3①，得15x+6y=24．=3\*GB3③……………1分=2\*GB3②，得8x－6y=－1．=4\*GB3④……………2分=3\*GB3③+④，得23x=23．x=1．……………3分把x=1代入=1\*GB3①，得5+2y=8．解这个方程得y=．……………5分所以，原方程组的解是．……………6分19．两直线平行，同旁内角互补……………1分∠ADC两直线平行，同旁内角互补……………3分同角的补角相等……………4分角的平分线的定义……………5分∠1……………6分两直线平行，内错角相等……………7分同位角相等，两直线平行……………8分20．解：〔1〕略……………2分〔2〕略……………4分〔3〕略……………8分〔4〕点E在直线ND上……………10分21．解：〔1〕甲：乙：……4分甲：x表示A工程队完成的天数，y表示B工程队完成的天数；乙：x表示A工程队完成的长度，y表示B工程队完成的长度；………………8分〔2〕解：设A工程队完成xm，B工程队完成ym．解得……………11分答：A工程队完成60m，B工程队完成120m．……………12分第=2\*ROMANII卷22．〔1〕＞〔2〕＞〔3〕＜〔4〕＜23．150或7024．EQ\B\lc\{(\a\al(x＝4，,y＝﹣2))25．=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④26．解：〔1〕四642.5……4分〔2〕设打x折，那么10×eq\f(x,10)×6＋10×eq\f(x,10)×4＋4×eq\f(x,10)×2.5＝88．解得，x＝8．答：折扣是打8折．……6分〔3〕有两种方案可供选择：第一种方案是购进甲种练习本3本，丙种33本；第二种方案是购进乙种练习本7本，丙种29本.〔任写一种即可得分〕……10分〔详解〕设从购进甲种练习本x本，乙种y本，丙种z本，分以下三种情况考虑：=1\*GB3①当只购进甲、乙两种时，解得不合题意，舍去；=2\*GB3②只购进甲、丙两种时，解得；=3\*GB3③只购进乙、丙两种时，解得．27．解：〔1〕把z＝﹣1代入等式中，得eq\f(1,3)x＋eq\f(1,2)y＝9.5，eq\f(1,2)x＋eq\f(1,3)y＝15.5．……………1分两式相加得eq\f(5,6)x＋eq\f(5,6)y＝25，x＋y＝30．……………3分∴EQ\r(x＋y)＝EQ\r(30)．……………4分〔2〕∵m＝EQ\r(x－3y)＋EQ\r(3y－x)＋EQ\r(x＋y＋z)，∴x－3y≥0，3y－x≥0．……………5分∴x－3y＝0．把x＝3y代入等式，并整理得3y＋2z＝17，11y＋12z＝81．……………6分解得，x＝9，y＝3，z＝4．……………7分∴m＝EQ\r(9＋3＋4)＝4．……………8分∴m的平方根是±2．……………9分〔3〕183．……………12分28．〔