2022年广东省阳江市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省阳江市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

4.

5.

6.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

14.（）A.6B.2C.1D.0

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

19.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

20.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

27.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)28.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx29.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

35.

36.

37.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.________.

48.

49.

50.

51.∫sinxcos2xdx=_________。

52.53.54.

55.

56.

57.z=ln(x+ey)，则

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

76.

77.78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

参考答案

1.C

如果分段积分，也可以写成：

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

4.D

5.B

6.C

7.D

8.D

9.C此题暂无解析

10.B

11.B

12.B

13.A

14.A

15.

16.B

17.B

18.B

19.C

20.D

21.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

22.D

23.B

24.D

25.D

26.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

27.D此题暂无解析

28.A

29.B

30.B

31.

32.A33.一

34.

35.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

36.

解析：

37.y+x-e=0

38.39.040.(-∞,-1)

41.8/15

42.

43.C

44.-1/2ln3

45.

46.2

47.

48.1/21/2解析：

49.C

50.2sinl

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.-ey/(x+ey)2

58.

59.

60.

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.画出平面图形如图阴影所示

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取