初中数学-直接开平方法教学设计学情分析教材分析课后反思

【课标分析】

“一元二次方程解法”是《课程标准》“方程”的重要内容。本章是在“一元一次方程、二元一次方程（组）”的基础上，进一步研究方程的解法，及应用。本章内容与已学内容一元一次方程联系紧密，同时也是以后将要学习的“二次函数”等内容的重要基础。八年级研究了数的开方，完全平方公式，本节课是在此基础上，讨论方程的解法。它是学习本章的关键，它也是学习应用配方法解方程的依据。【学情分析】教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“二次函数“一章中，会遇到很多实际问题，须通过求一元二次方程的解来解决实际问题的过程中，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。【评测练习】1．若把代数式x2﹣2x+1化为（x﹣m）2形式，其中m为常数，结果为（）A．（x+1）2B．（x﹣1）2C．（x﹣2）2D．（x+2）22．一元二次方程x2﹣8x+16=0可化为（）A．（x﹣4）2=0B．（x+4）2=0C．（x+8）2=0D．（x﹣4）2=0或（x+4）2=03．一元二次方程x2﹣6x+a=0，可化为（x﹣3）2=0，则a=．4．当x=时，代数式x2﹣4x+4的值等于12．5．用直接方法解方程：x2﹣2x+1=4．【教材分析】根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标:（1）知识技能:能说出用直接开平方法解一元二次方程的基本步骤；知道“直接开平方法”是一种常用的数学方法。（2）数学思考:对直接开平方法的探索，正确理解把ax2+bx+c=0化成（px+q）²=0的形式。（3）解决问题:通过对直接开平方法的探索过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力，体会转化思想。（4）情感态度:通过对直接开平方法的探究活动，培养学生勇于探索和积极参与的良好学习习惯，感受数学的严谨性。21.2降次——解一元二次方程——直接开平方法教学目标知识技能探索利用直接开平方方法解一元二次方程的一般步骤；能够利用直接开平方法解一元二次方程．数学思考在探索直接开平方法时，使学生感受前后知识的联系．解决问题渗透列方程方法是解决某些代数问题的一个很重要的方法．情感态度继续体会由未知向已知转化的思想方法．重点用直接开平方法解一元二次方程难点正确用直接开平方法解形如的方程教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1源于生活活动2方法推导活动3问题引申、巩固练习活动4小结，布置作业创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容．主体探究、归纳配方法一般过程．应用提高、拓展创新，培养学生应用意识．归纳总结、巩固新知．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图「活动1」做一做1．一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表，你能算出盒子的棱长吗？（课件：盒子的棱长）学生独立分析题意，发现若设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可以刷的面积，列出方程．在学生列出方程后，让学生讨论方程的解法，由于所列出的方程形式比较简单，可以运用平方根的定义（即开平方法）来求出方程的解．让学生感受开平方可以解一些简单的一元二次方程．创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容．「活动2」2．对照上述解方程的过程，你能解下列方程吗？从中你能得到什么结论？（1）； （2）．学生活动设计：学生独立分析问题，在必要的时候进行讨论．经过分析发现（1）和问题1中的方程形式类似，可以利用平方根的定义直接得到，于是得到．对于（2），发现方程左边是一个完全平方式，可以化为（1）的形式，然后利用（1）的方法解决．教师活动设计：鼓励学生独立解决问题，在解决问题的过程中体会解简单的一元二次方程的思想“降次”——把二次降为一次，进而解一元一次方程即可．引导学生归纳：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．即，如果方程能化成或的形式，那么可得或．【效果分析】由于教学设计与教学活动能结合课标要求，充分利用学生身边的生活实例进行探究学习，使知识由抽象到具体，有特殊到一般，由浅入深，让学生主动参与到探究中去，使学生学习积极性的得到了很大的提高，学习效果很好---既学到了知识，又培养了学生学习能力。通过评测练习让学生知道自己掌握的情况，在问题中提高，让学生学以致用，深化对知识的理解应用，提高了解决问题的能力，收到了很好的教学效果。【课后反思】能够顺利完成本节课二次根式的教学，通过“源于生活——交流概括----方法推导——学以致用——数学思想”等活动环节，让学生去体验探究，发现问