决胜冲刺高考二轮复习之导数解析几何2014寒假g3ma14h02fzc

第一 导数及其应用 第二 导数及其应用 第三 圆锥曲线 第四 圆锥曲线 第五 数学之魂——函 第六 2010——2013 市高考题赏

设a0且a1，“函数f(x)ax在R上是减函数“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数 设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图像如题图所示，则下列结论中一定 f(xf(2)ff(xf(2ff(xf(2)ff(xf(2ff(x)axlnxg(x)eax3x，其中aRf(xMf(xg(xM上具有相同的单调性，求af(x1x31(2a1)x2a2a)x fxx1处取得极大值.求实数a若a1,fx在区间[0,1]上的最大值f(xxalnx，其中ax证明：对任意aRyf(xa1f(x2b≤0x(0,上有解，求实数bam,0yf(x在定义域上恒单调递增，求mf(xf(xf(1)ex1f(0)x1x22f(x的解析式及单调区间f(x1x2axb,求(a1)b的最大值2f(xlnxxa)2aRx1f(xa1f(x在[,2]上存在单调递增区间，试求实数a2f(x的极值点

已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围是 (,2ln2 B. C.(2ln2 D.函数f(x)(1cosx)sinx在[,]的图像大致为 f(x是定度在R上的可导函数，且满足f(xf(xa f(a)

f

f(a)

f(0)f(x当a1f(xt在

1,1有两个实数解，求实数t2证明：当mn0(1m)n1n)mf(xx2xsinxcosyf(x在点(a,f(ayb相切，求a与byf(xyb有两个不同的交点，求b1已知函数f(x)lnxax 1x当0a1f(x 设g(x)x22bx4，当a 时，若对任意x(0,2)，当x[1,2]时，f(x)g(x)恒成立， 实数b4（2013（1）x0f(x0（2）设数列xxexn1exn1x1.证明：xx1 f(xxalna1yf(x在点(1,f(1f(x没有零点，求a的取值范围f(xex，直线lykxb若直线l是曲线yf(x)的切线，求证：f kxb对任意xR成立若f kxb对任意xR成立，求实数k、b应满足的条件af(xx1ex（aRe为自然对数的底数af(x当a1时，若直线lykx1yf(x没有公共点，求k

抛物线y24x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当FPM为等边三角形时， 3 3抛物线y24x的焦点为F，点P(x,y)为该抛物线上的动点，又点A(1,0)，则|PF|的最小值是 12

2

2

23椭圆C

FF，若椭圆C6P，使得FFP 1等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是 1(,3

(2

(3

12(23曲线CF(0,1)和定直线ly1的距离之和等于4①曲线CyP(xy在曲线C上，则|y|2P在曲线C上，则1|PF|4 在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点( 00直线l过点E(1,0)且与曲线C交于A，B两点．求曲线C12

2,0) PMPNP的纵坐标的取值范围

x2y4y

1上的三个点，O是坐标原点当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积BW的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由已知m＞1，直线l:xmym2 x 0，椭圆C

设直线l与椭圆CAB两点，的圆内，求实数m的取值范围.

AF1F2，BF1F2的重心分别为GH.若原点O在以线段GHAByx2ABa（a为常数ABMx轴的最近距离OPOF,CQCF(0)EP与GQM的轨迹x2y2r2(0r2)N作圆的切线与轨迹S,TNSNTr20，试求出r（21题

2 y2

x y 若椭圆C1：

21（a1b10）和椭圆C2：

21（a2b20）的焦点相同且a1a2b2b①椭圆C和椭圆C一定没有公共点 ②a1b1ab ab ③a2a2b2b2 ④aabb A. 若直线l被圆C:x2y22所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是 (x1)2y2

y2222

y

y2 设椭圆C:a2

1,x2一点BBF2若过A、B、F2三点的圆恰好与直线l:x 3y30相切，求椭圆C的方程在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x2y21（ab0）的离心率e 且椭圆C上的点到点Q0, 求椭圆C的方程在椭圆C上,Mmn,使得直线l：mxny1与圆Ox2y21A、B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由.y2y如图，椭圆Cx2

mP的坐标为(943，求m 若椭圆CM，使得OPOM，求m,F2（2,0,

B（2,02b2

S11 2yPyPMAOFNlx2y2 2已知椭圆C )在椭圆C上2 已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点.试问x轴上是否存在定点Q，使 符号函数sgn(x)0,x0，则函数f(x)sgn(lnx)lnx的零点个数为 B． C． 函数f(x)(1cosx)sinx在[,]的图像大致为 B. C.e D.e的图像大致为 fxRf(xx(0,1的过程：区间(0,1mM（如yA的坐标为(0,1)（33AMxNn,0，则mn，记作f n2（2）2 1点(,0)对称。其中正确题序号是 2 D（2（3（4） x2ax, 已知函数f(x) 若x1, f(x2)成立，则实数a的取值范围ax x.f(xxcosxyf(x的图象是中心对城图形；②对④函数yf(x)的图象与直线yx有无穷多个公共点且任意相邻两点的距离相等；⑤当常数k满足|k|1时，函数yf(x)的图象与直线ykx有且仅有一个公共点。其中所有正确结论的序号是 f(xf(x1)f(1xf(x1)f(x)1,f(x为[0,1]f(x为[3,4] S,TRS到Tyf(x(iTf(xxS(ii对任意x1x2Sx1x2f(x1)f(x2，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）AN*,B

D．AZ,B

1,

D.

1,] ]已知正数a,b,c满足abab，abcabc，则c的取值范围 (x1)2y1)21x23y24l的“绝对曲线”有＿＿＿＿＿（填写全部正确选项的序号

2010年普通高等学校招生统一考试数学（理（卷）第Ⅰ卷（选择题140分（1）P{xZ0x3M{x

x29}

M=（ 在等比数列an中，a11，公比q1.若ama1a2a3a4a5，则 （A）A8 （B） （C）A8 8 8 8 81（ a、b为非零向量“ab”是“函数f(x)(xab)(xba)为一次函数”的

xy113xy35x3y9

a的取值范围是 （A（1，3] （C（1，2] （D）[3，， 在复平面内，复数对应的点的坐标为1 ，C 则a 3100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图。由图中数据可知a＝。若要从身高在12030[130140[140150]从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。 CE＝已知双曲线x2y21的离心率为2221 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的轨迹方程是yf(x)，则f(x)的最小正周期 ；yf(x)在其两 （15（

3

（ （17（43门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为5ξ0123p6adpq（ξ0123p6adEξ（18（13分）f（x）=In（1+x）xxx2（k02k=2y=f（x）在点（1，f（1）f（x）1 3求动点PAPBPx3M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。（20（Sn{X|Xx1x2…，xnx1{0,1},i12,…n}(n2Aa1a2…an，Bb1,b2…bnSn定义ABAB(|a1b1|,|a2b2|,…|anbABdAB

AB,CSn,有ABSnd(ACBCd(ABAB,CSnd(ABd(A,Cd(B,C设PSn，Pm（m≥2）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值d证明 （P）≤ 2(m

（已知集合P=｛x︱x2≤1｝，M=｛a｝.若P∪M=P，则a的取值范围是 （D）（∞，1]i

1

（C）43 （3）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是

（D）43 （A）(1,2

(1,2（C（1,0） （（， 1213如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AFO交于另一点G③△AFB）根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为 已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（ 2 2（8）设A0,0，B4,0，Ct4,4，Dt,4tR.记Nt为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数Nt的值域为（

第二部分（非选择题110分（9）在ABC中。若b=5，B 4，1，b=（0，-1，c=（k， 1 ；a1a2...an 2

x

P在曲线C上，则△F

2 （15（f(x4cosxsin(x16f(x求f(x)在区 64（16（PABCDPAABCDABCDAB2,BAD60PAABPBAC（注：方差s21xx2xx2 xx2，其中x为x，x，……的平均数n （18（xf(x)xk)2ekf(x

1，求ke（19（ 已知椭圆G: 4

1.过点（m,0）xy1lGA，B两点ABmAB的最大值（20（a1a2...an

写出一个满足a1as0SAs〉0EAn若a112，n=2000，证明：EAn是递增数列的充要条件是ann（n≥2一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由。数学（理科【整理】佛山市三水区华侨中学 5页.150分.120分钟.考试生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效.考试结束后，将本已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）（x3）＞0}则 2 2 D（3+330x设不等式组0y

4 B． C． D． 设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的 4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ∠ACB=90ºCD⊥ABD A．CE·CB= B．CE·CB=C．AD·AB= D．CE·EB= 5 C．56+ 5某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值 x2 x3cos 直线y1t(t为参数）与曲线y3sin(为参数）的交点个数 已知{a}等差数列S为其前n项和。若a1，Sa，则a 在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=1，则 4在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为 已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DECB的值为 为。f(xm(x2m)(xm3)g(x2x2xR，f(x0g(x0②x(,4)，f(x)g(x)0。则m的取值范围是 15（(sinxcosx)sinf(x

sinf(xf(x16（将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.求证：A1C⊥平面M是A1D的中点，求CMA1BE17（c（s21[(xx)2xx)2(xx)2]xxx,x的平均数 18（f(xax21a0g(xx3bxyf(xyg(x在它们的交点1,caba24b时，求函数f(xg(x的单调区间，并求其在区间1上的最大值19（已知曲线C5mx2m2y28mRm4，曲线CyAB（AB的上方ykx4与曲线C交于不同M，N，直线y1与直线BM交于点G，求证：AG，N三点共线.2