专题13绝对值不等式练习题教师版纸间书屋

【解析】(1)a＝0当－1≤x<0时 y＝u(x)1个单位以内(1个单位)y＝x3个交点，从而－1<a<0.a的取值范围为(－1，0).【解析】(1)f(x)min＝f(1)＝－a，所以－a≥3，a≤－3amax＝－3.a<－1时，g(x)＝(x－1)－2(x＋a)，1≤x<－a，综上，a＝2【解析】法一(1)f(x)≤3得|x－a|≤3，a－3≤x≤a＋3.

(2)a＝2x<－3时，g(x)>5；当－3≤x≤2时，g(x)＝5；x>2时，g(x)>5.g(x)≥mxg(x)min≥m，m的取值范围为(－∞，5].法二(1)同法一由f(x)＋f(x＋5)≥mg(x)≥mx恒成立.m的取值范围为(－∞，5].x的取值范围为(2)当x∈R|x－1|≤|x－5|＋tt≥|x－1|－|x－5|t≥(|x－1|－|x－5|)max，因为|x－1|－|x－5|≤|(x－1)－(x－5)|＝4x≥5t≥4，tmin＝4.t7（【解析】x<－1时，f(x)≥1当－1≤x≤2f(x)≥1得，2x－1≥11≤x≤2；x>2f(x)≥1x>2.f(x)≥1的解集为 3 －2)且当 m的取值范围为

8（【解析】(1)a＝0当－1≤x<0

1（x<23－x＋2－x<2，可得

3

7由①②③可知，不等式的解集为 7

或

2（(1)a＝1f(x)≥9【解析】(1)a＝16－3x，

x≤－1

或

或 －（a＋2）x＋6， ，2≤则 ，2≤x<1时，f(x)单调递减，当

2

或

3（(2)x∈Rxf(x)≥kkx>25x<－13

综上，原不等式的解集为x－2 即 ＝－2，xx＝23k≥kx≤－2x≥0时，所以不等式|x－2|＋k|x＋1|≥k恒成立．当－2＜x≤－1时， 4可得

当－1<x<0

24．(2019届模拟)f(x)＝|x－a|1(2)

(2)

1

所以 0<a<

或

5.(2019届模拟) ，解得 m的取值范围为两个函数的图象，由图象可知，a的取值范围是(－1，1)∪{－2}.6.（省佛山一中2019届模拟）已知函数【解析】(1)f(x)>g(x)化为|x－2|＋x>|x＋1|，x<－1时，－(x－2)＋x>－(x＋1)，当－1≤x≤2时，－(x－2)＋x>x＋1，x<1，即－1≤x<1.(2)m－g(x)≥f(x)＋x(m∈R)m≥|x－2|＋|x＋1|，m≥(|x－2|＋|x＋1|)min，【解析】a≤1时，3－2a<11a>－4，1<a<2时，1<11恒成立；a≥2时，2a－3＜11，综上，a的取值范围是f(x)＝|x－a|＋|2x－a|≥|x－a－(2x－a)|＝|x|，

或0≤x≤3或－x的取值范围为[－【2019年高 Ⅱ卷理数】已知f(x)|xa|x|x2|(x当a1f(x)0x(,1f(x)0，求a（2）,（1）a=1f(x)=|x1|x+|x2|(x1x1f(x2(x1)20x1f(x)0．所以，不等式f(x)0的解集为(,1)．（2）f(a)=0，所以aa1x(,1f(x)=(axx+(2x)(xa)=2(ax)(x1)<0．a的取值范围是[1．【2019xR，解不等式|x|+|2x1|>2{x|x1或x【答案 【解析】当x<0时，原不等式可化为x12x2，解得 310≤x2x+1–2x>2x<–11x2x+2x–1>2{x|x1或x a＝1f(x)≥0f(x)≤1a【解析】(1)a＝1f(x)≥0的解集为(2)f(x)≤1等价于而|