2023年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.

B.

C.

D.1/xy

9.

10.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin117.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

19.

20.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.

23.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.1B.0C.-1D.不存在

26.

27.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.128.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.40.

41.

42.设z=exey，则

43.

44.

45.46.47.48.49.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=lnx-x2，求dy。

103.

104.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

105.

106.

107.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

108.

109.

110.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.x=3

3.C根据导数的定义式可知

4.4！

5.B

6.D

7.B

8.A此题暂无解析

9.B

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

11.C

12.A

13.A

14.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

15.B

16.C

17.D

18.B

19.

20.C

21.A

22.B

23.D

24.C

25.D

26.D

27.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

28.A

29.C

30.C

31.1

32.

33.

34.35.1

36.

37.x=ex=e解析：

38.

39.

40.

41.A

42.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

43.

44.-445.(-∞，1)

46.

47.

48.49.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．50.0

51.0

52.D

53.

54.0

55.

56.57.e3

58.D

59.2ln2-ln3

60.F(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9