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文档简介
信号与线性系统主讲教师：吴赟电话：67792332（办）Email:wuyun_hit@上讲回顾正交函数周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数函数的奇偶性三、周期信号的对称性与付立叶系数的关系。FF作业p157,3.2
p157,3.5p159,3.10本节以周期矩形脉冲信号为例进行分析
主要讨论：频谱的特点，频谱结构，
频带宽度。
3.2周期信号的频谱为了能既方便又明白地表示一个信号中包含有哪些频率分量，各分量所占的比重怎样，就采用了称为频谱图的表示方法。一、频谱图的概念由上一节知周期信号f（t）可用傅里叶级数来表示。或An与nΩ的关系图(线图)—幅度频谱ψn与nΩ的关系图(线图)—相位频谱cn与nΩ的关系图(线图)—复数频谱二周期矩形脉冲信号的频谱f(t)是偶函数bn=0脉宽为τ脉冲高度为A周期为T三角函数的公共周期幅度频谱图加注相位1取样函数指数形式谱系数频谱及其特点
(1)包络线形状：取样函数
(3)离散谱（谐波性）当时一般是复函数（此处为实函数），幅度/相位频谱随参数的变化设的脉冲高度A不变，脉冲宽度不变，当周期取不同的值时，具体看频谱如何变化。1．
第一个零点内谱线数即五次谐波为0。个点数谱线
，
2．数谱线个点第一个零点内谱线数即10次谐波为0。
3．数谱线个点第一个零点内谱线数即20次谐波为0。对比波形F4．总结对比波形：
号号当时为无限小谱线间矩形脉冲的频谱说明了周期信号频谱的特点：离散性，谐波性，收敛性当T不变，减小时T不变间隔不变振幅为0的谐波频率1.问题提出
频带宽度第一个零点集中了信号绝大部分能量（平均功率）由频谱的收敛性可知，信号的功率集中在低频段。在满足一定失真条件下，信号可以用某段频率范围的信号来表示，此频率范围称为频带宽度。2．频带宽度对于一般周期信号，将幅度下降为的频率区间定义为频带宽度。一般把第一个零点作为信号的频带宽度。记为：
语音信号 频率大约为 300~3400Hz，音乐信号 50~15,000Hz，扩大器与扬声器有效带宽约为15~20,000Hz。
3．系统的通频带>信号的带宽，才能不失真
周期锯齿脉冲信号
周期三角脉冲信号F3.5非周期信号的频谱分析
─傅里叶变换
主要内容难点傅里叶变换的物理意义重点傅里叶变换傅里叶变换傅里叶变换的特殊形式傅里叶变换的物理意义傅里叶变换存在的条件一．傅里叶变换：周期信号非周期信号连续谱，幅度无限小；离散谱1.引出0再用表示频谱就不合适了，虽然各频谱幅度无限小，但相对大小仍有区别，引入频谱密度函数。
系数（1）频谱密度函数简称频谱单位频带上的频谱值2
数当时频谱密度函数的表示由f(t)求F(jω)称为傅里叶变换F(jω)一般为复信号，故可表示为2．反变换由复指数形式的傅里叶级数3．傅里叶变换对简写欧拉公式二．傅里叶变换的特殊形式实信号偶分量奇分量实部虚部实部虚部偶函数（奇分量为零）为实函数，只有，相位奇函数（偶分量为零）
为虚函数，只有，相位三．傅里叶变换的物理意义实函数欧拉公式积分为0
求和振幅余
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