沪科版数学八上等角三角形 课件_第1页
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文档简介

课题:等腰三角形理解并掌握等腰三角形的性质（重点）1灵活运用等腰三角形的性质进行证明计算（难点）2学习目标：请同学们拿出长方形纸条，通过亲自动手操作得到一个等腰三角形动手操作同学们将手中的等腰三角形纸片沿虚线AD

对折，腰AB和AC重叠，你能找出其中重合的线段和角吗？新课导入新课讲解重合的线段AB=ACBD=DC重合的角∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC四人为一小组展开讨论：等腰三角形除了两腰相等以外还有别的特点吗？小组讨论集体猜想思考

一：

等腰三角形的两个底角有什么关系呢？猜想一 : 等腰三角形的两个底角相等CBD验证猜想已知：

在△ABC中，AB=AC求证：

∠B＝∠C证明：作△

ABC的中线AD在△

ABD和△ACD

中A∴△

ABD

≌

△ACD(SSS)∴

∠B=∠C辅助线AD可以换成高线和角平分线吗？思考二 :等腰三角形沿折痕AD对折时，AD扮演什么角色？集体猜想猜想二：

AD所在的直线是三角形ABC的对称轴，AD既是顶角的平分线又是底边上的中线和高线∵△ABD≌△ACD根据猜想一的证明可以直接推理出猜想二的正确性吗？58%70%82%∴

∠

B

A

D

=

∠

C

A

D∴

AD平分∠BAC∵ △

ABD

≌

△ACD∴ ∠ADB=∠ADC∵∴∴∴∠ADB+∠ADC=180º∠ADB=∠ADC=90ºAD⊥BCAD是底边上的高线验证猜想定理一：等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”)推论：等边三角形三个内角相等，每个内角都等于60°定理二：等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边．由此可知：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简称“三线合一”)．（等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴.）得出结论例题精讲已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数。ABDEC

又解：∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠B=∠C=½×（180°-120°）=30°∵BD=AD∴∠BAD=∠B=30°同理 ∠CAE=∠C=30°∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=120°-30°-30°=60°小试牛刀已知：如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CEAB DE C0102课堂小结这节课你们都有什么收获？等腰三角形定理一：等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”)定理二：等腰三角形顶角的平分

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