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文档简介

实数指数幂及其运算课件第一页，共十四页，编辑于2023年，星期二n次幂底数指数课前回顾：一、正整数指数幂第二页，共十四页，编辑于2023年，星期二am＋namnam－nam·bm2．正整数指数幂的运算法则(1)am·an＝

(m，n∈N+)；(2)(am)n＝

(m，n∈)；(3)＝

(a≠0，m，n∈)；(4)(ab)m＝

(m∈).第三页，共十四页，编辑于2023年，星期二课内探究：推广一：二第四页，共十四页，编辑于2023年，星期二1．a的n次方根的意义如果存在实数x，使得xn＝a(a∈R，n>1，n∈N＋)，则x叫做

．求a的n次方根，叫做把a开n次方，称作开方运算．a的n次方根三、分数指数幂第五页，共十四页，编辑于2023年，星期二问题1：4的平方根是什么？8的立方根是什么？问题2：若x4＝16，试想x有几个值？问题3：－4有平方根吗？－4有立方根吗？问题4：若x4＝－9，x存在吗？根式小结：（1）正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，奇次方根有一个（2）负数没有偶次方根，负数的奇次方根有一个第六页，共十四页，编辑于2023年，星期二提示：－8，4.提示：2，2.根式的定义：aa|a|第七页，共十四页，编辑于2023年，星期二跟踪练习：第八页，共十四页，编辑于2023年，星期二2、分数指数幂探究若把整数指数幂的运算法则推广到正分数指数幂，则有下列各式成立：第九页，共十四页，编辑于2023年，星期二推广二第十页，共十四页，编辑于2023年，星期二跟踪练习：第十一页，共十四页，编辑于2023年，星期二四、有理指数幂的运算法则(1)aαaβ＝

(a>0，α，β∈Q)；(2)(aα)β＝

(a>0，α，β∈Q)；(3)(ab)α＝

(a>0，b>0，α∈Q)．aα＋βaαβaαbα第十二页，共十四页，编辑于2023年，星期二精讲点拨：例题：化简下列各式第十三页，共十四页，编辑于2023年，星期二(1)在根式的化简与运算中，一般是先将根式化成分数指数幂，再进行运

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