2022-2023学年江西省赣州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江西省赣州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.A.

B.

C.

D.

16.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点21.（）。A.

B.

C.

D.

22.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.-1B.0C.1D.226.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

48.

49.50.51.52.

53.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.A解析：

5.D

6.

7.

8.C

9.B

10.D

11.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.C

14.A

15.A

16.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

17.A

18.A解析：

19.C

20.B根据极值的第二充分条件确定选项．

21.B

22.B

23.B

24.C

25.D

26.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

27.C

28.D

29.B

30.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

31.

32.233.634.e-2

35.36.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

37.ln(lnx)+C

38.

39.-e

40.

41.

42.ln|x+cosx|+C

43.

44.

45.

利用凑微分法积分．

46.A

47.

48.49.1/3

50.

51.52.

53.y+x-e=0

54.A

55.

56.

57.4

58.

59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示