高三物理总复习物理模型及实例

高三物理总复习物理模型及实例、力学部分力平衡中的最小值问题：在三力平衡问题中，若有一个力的大小和方向都不变，另有一个力的方向不变，则第三个力一定存仆品在着最小值： I"■■■■例：图中重物的质量为m,轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时 扁AO是水平的，BO与水平面的夹角为0。当AO的拉力F1的方向和BO的拉力F2的方向垂直时，拉力F1有最小值。整体法的解题技巧 例：如图：两小球受到一对大小相等、方向相 y反的力，用整体法立即可判定上面的悬线不发生倾斜。物体在斜面上的三种情况的讨论：p=tg0p<tg0 p>tg04•动中有静的问题例：如图所示，质量M=10千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上， 久A滑动摩擦系数p=0.02。在木楔的倾角0为30°的斜面上,有一质量m=1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s=1.4米时,其速度v=1.4米/秒.在这过程中木楔没有动.求地面对木楔的 B MC摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g=10米/秒2）V22s1.422X1.4由匀加速运动的公式v2V22s1.422X1.4由于a<gsin0=5米/秒，可知物块受到摩擦力作用.分析物块受力，它受三个力，如图19-23所示，对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律，有mgsin0-f〔=ma,②mgcos0-N]=0, ③分析木楔受力，它受五个力作用，如图19-23所示，对于水平方向，由牛顿定律，有f2+f]cos0-N〔sin0=0, ④由此可解得地面作用于木楔的摩擦力f2=N〔sin0-f]cos0=mgcos0sin0-（mgsin0-ma）cos0=macos0=1X0.7X—=0.61牛.3此力的方向与图中所设的一致（由C指向B的方向）运动学中的几个重要结论：平均速度v=s/t对于匀变速运动来说：vt=v0+ats=v0t+1/2at2v02-vt2=2as平均速度v=s/tV0+vtV0+vt）t2对于匀变速运动来说，s=某段时间内的平均速度与其时间中点的即时速度是相等的:v=s/t=(v°+v"2其位移中点的即时速度是v=「匕2^22相邻两段等时间T内的位移差△S=S2-S1=aT2几个重要结论：等时性问题最短时间问题例：一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么图中所示四种情况中符合要求的是：试证明：一个质点从竖直的圆环的最高点沿不同角度的光滑的弦下滑，到达圆周上的时间是一样的。平抛运动公式：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动

水平分运动： 水平位移：x=vot 水平分速度：vx=V。竖直分运动：竖直位移：y试证明：一个质点从竖直的圆环的最高点沿不同角度的光滑的弦下滑，到达圆周上的时间是一样的。平抛运动公式：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动

水平分运动： 水平位移：x=vot 水平分速度：vx=V。竖直分运动：竖直位移：y=—gt2 竖直分速度：v=gt轨迹：位移的方向可用s与X轴正方向的夹角a表示，a满足下述关系x=vtygttan□=—=-—x2v0 1 F&京I5a上式为抛物线方程例：用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（图4-3）.若已知闪光时间间隔况t=0.1s，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B点时的竖直分速度大小多大？g取10m/s2，每小格边长均为l=5cm.“抛物线”的名称就是从物理来的。天体运动规律的几个重要结论：在天体上的应用：（M一天体质量R一天体半径g一某天体表面重力加速度）a、万有引力=向心力Mm V2G =m(R+h)2(R+h)2b、在地球表面附近Mm=GR2mg重力=万有引力Mg=G—RMm V2G =m(R+h)2(R+h)2b、在地球表面附近Mm=GR2mg重力=万有引力Mg=G—R2（黄金代换）第一宇宙速度mgV=承=-GM/R7.机械能：功W=FScosa功率P=W/t=Fv动能定理：W合口=△Ek机械能守恒定律:2mv2+mgh1=方mv2+mgh 或:+Ep广Ek2例：汽车以速率V1沿一斜坡向上匀速行驶保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2,则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同）A.C.7V1V2-B.D.分析设汽车的质量为m，斜坡倾角为a，汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为F1、F2,阻力大小为f，根据力平衡条件和功率公式可知联立两式，得所受阻力的大小p耳=mgsinQ+f=—,

viK=i-mgsin』=—.V2代入①式或②式，得发动机的功率若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力，即F3=f或F=f=P/V所以V尸P/f=2V|V,/(V+V) 讨论：：3 3 3 12 12vt上WfIa!-^vt,直到F=f—a=O,—八 4兀2_八=mW2(R+h)=m (R+h)T2机械能守恒定律的应用：一、 解题步骤：根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）；分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件；若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能的值；据机械能守恒定律列方程，并代入数值求解。二、 守恒的特点：应用机械能守恒定律解题，只须考虑运动的初末状态，不必考虑两个状态之间的过程细节。

若系统中只有重力（弹力）做功，而无外力做功，系统的机械能守恒。例：在37°的斜面上，平行于斜面的8牛拉力作用在质量为1千克的物体上，（g=10m/s。物体与斜面间的动摩擦因数为0.5,物体初速度为V。，当上升一段距离时，速度变为V，则在这一过程中:A.物体的动能增加了 B.物体的机械能减小了C.物体的机械能增加了 D.物体的机械能的变化不能确定请同学们小结：（1） 物体的动能增加或减少的条件：（2） 物体的机械能增加或减少的条件：8.摩擦力做功的几个特点：（1）斜面问题：例：如图所示三条斜轨道I、II、III与水平面夹角依次是30°、45°、60°，顶端在同一点，在水平面上投影的长度相同。三个相同小滑块TOC\o"1-5"\h\z从顶端由静止开始分别沿三个斜面下滑并到达同一水平面MN，已知三 \\j个斜面跟滑块间动摩擦因数相同，则三个滑块到达MN时的速率大小的比较如何？（空气阻力不计） 也!小结：斜面上摩擦力作的功与其在水平面上投影的长度相同的水平面M *上摩擦力作的功相等。（2）摩擦力与相对位移的乘积W=fL=系统的机械能的损失=热能Q例：质量为m的子弹，以水平速度V0射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，子弹钻入木块的深度为d后留在木块中，则木块对子弹的阻力为多少？例：如图：一木块分为上下两层并紧密粘合在一起，上层由较软的材一桧gE料制成，下层用较硬的材料制成，静止放在光滑水平面上。一颗子弹°mu沿水平方向以一定速度入射木块上层时，刚好要射穿木块而留在了木块中；如果子弹沿水平方向以相同速度入射木块下层时，刚刚能进入木块中一半深度，则两次入射相比较A-入射上层时，子弹对木块做的功较多B-入射下层时，子弹对木块的冲量较大C-入射上层时，产生的热量较多D.以上说法都不对3传送带问题传送带装置做的总功等于物体增加的动能的两倍，即W=mV2=1/2mV2+Q传送过程的最短时间和对应的传送带装置的最小速度问题？TOC\o"1-5"\h\z例：一传送带装置示意如图，其中传送带经过 DAB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形 才（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域 p时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量4B "的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送n…/带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处， 乂二D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为^这装

置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率PO解答：设传送带的运动速度为vo,在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为S,所用时间为t,加速度为a,则对小箱有s=1at2①V0=at②在这段时间内，传送带运动的路程为s0=v01③由以上可得s0=2s④TOC\o"1-5"\h\z用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A=fx=2mv2 ⑤传送带克服小箱对它的摩擦力做功Ao=fx。=2-2mv2 ⑥两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q=2mv2 ⑦可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。T时间内，电动机输出的功为W=PT⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W=2Nmv2+Nmgh+NQ⑨已知相邻两小箱的距离为L，所以〃/=NL⑩联立⑦⑧⑨⑩，得P=NmNll+且们 (ii)TT2二、 热学部分几个重要的数量级概念：想气体及气体压强的微观解释内能的概念理想气体的几种表述：(1)温度不太低、压强不太高理想气体的内能是温度的单值函数能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热传递三种特殊情况：(1)等温变化AE=0，即W+Q=0绝热膨胀或压缩：Q=0即W=AE等容变化：W=0，Q=AE三、 电学部分1、静电学中的类平抛问题利用电场使带电粒子加速1、静电学中的类平抛问题利用电场使带电粒子加速带电粒子垂直电场方向进入匀强电场中发生偏转，带电粒子侧移的距离若带电粒子是经过同一加速电场u带电粒子垂直电场方向进入匀强电场中发生偏转，带电粒子侧移的距离若带电粒子是经过同一加速电场u2加速后进入同一偏转电场q偏转的侧移丫=叩2/4dU2qUL22淑*"从此式可说明在q、m、L、d、v。一定的条件下，偏转距离y与偏转电压U成正比带电粒子从偏转电场飞出的速度方向与进入此电场的初速度方向之间的夹角叫偏角。映表示，v弓£从此式可说明在q、m、L、d、v。一定的条件下，偏转距离y与偏转电压U成正比带电粒子从偏转电场飞出的速度方向与进入此电场的初速度方向之间的夹角叫偏角。映表示，v弓£则①由下式决定 云亏11 iifVnL-d-关于图中X=L/2的证明：\o"CurrentDocument"tg©=—- ①V2\o"CurrentDocument"tg^=— ②.2vltV1Ly=tat=—t=—--—2 2v0由①②③式可得其■Lu2、恒电路中的几个重要规律短路断路路端电压最大功率问题电源效率的几个表达式电流强度的微观表述：I=nevs根据U=E-Ir,U是I的一次函数，(如图所示)(1)直线与U轴交点A，表示了当I=0时的路端电压U的值，由U=E-Ir知，当I=0时，U=E.又由 e当1=0时，R—8,此时外电路开路，外电路开路时的路端电压等于电源的电动势。在图象上是直线在U轴上的截距.(2)直线与I轴的交点B，表示了当U=0时的电流，而欲使U=0.只有外电路短路时，R=0，此时电源的内阻r=E/I0I0是短路电流。r=E/I0在数值上等于图线斜率的负值.证明电源最大输出功率定理，即证明当R=r时，电源输出功率最大。此时门=p出=50%总电源效率:n=p出=―=R/(R+r)总如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A/之间会产生电热差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电热差U、电流I和B的关系为

式中的比例系数K称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仓兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子和定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势下侧面A的电势（填高于、低于或等于）（2）电子所受的洛仑兹力的大小为。（3）当导体板上下两侧之间的电差为U时，电子所受静电力的大小为。（4） 由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数K=—其中h代表导体板单位体积ne中电子的个数。解答：电子受到横向静电力与洛仑兹力的作用，两力平衡，有eUevB得：U=hvBh通过导体的电流密度I=nev•d•h由U=K兰，有 huB=k-谁诟•d'h 得k=—d d ne4、4、5、6、7、安培力