2022-2023学年贵州省毕节地区成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年贵州省毕节地区成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

3.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

5.

6.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

19.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

21.

22.

23.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设y=sinx，则y(10)=_________.

41.

42.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

102.

103.

104.

105.

106.

107.证明：当x>1时，x>1+lnx．

108.

109.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.A

4.C

5.C

6.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

7.D

8.D

9.C

10.B

11.C

12.D解析：

13.A

14.D

15.B

16.C

17.D

18.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

19.C

20.D此题暂无解析

21.B解析：

22.A

23.A

24.A

25.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.B解析：

27.A

28.B

29.B

30.A

31.

32.

33.34.1

35.

36.应填π÷4．37.ln(lnx)+C

38.

39.π2π2

40.-sinx

41.1/4

42.(2+4x+x2)ex

43.

解析：

44.A

45.

46.

47.

48.49.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

50.

51.152.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

53.B54.2

55.

56.

57.B

58.59.-e

60.-1/2

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由