初中数学-5.4 多边形的内角与外角和教学课件设计

——我们的探究在路上5.4多边形的内角和与外角和（1）一、观察—使思维更敏锐三、应用—使思维更开阔二、推理—使思维更严谨四、竞争—使思维更灵活数学是思维的体操一、观察—使思维更敏锐红烛课件网提供!一、观察—使思维更敏锐一、观察—使思维更敏锐一、观察—使思维更敏锐

由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形.多边形

小明有一个想法：2022年冬奥会在北京张家口举办，如能设计一个内角和是2022°的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？一、观察—使思维更敏锐三、应用—使思维更开阔二、推理—使思维更严谨四、竞争—使思维更灵活数学是思维的体操ABCDEABCDECABDE3×180°=540°5×180°-360°=540°4×180°-180°=540°BADEC任意五边形的内角和等于多少度？三角形内角和等于多少度？正方形和长方形呢？二、推理—使思维更严谨那四边形呢？ABDE4×180°-180°=540°多边形图形过一个顶点所作对角线条数所分割三角形的个数多边形内角和四边形五边形六边形…………………………n边形123n－3234n－2(n－2)·180°2×180°=360°3×180°=540°4×180°=720°二、推理—使思维更严谨多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n－2)·180°二、推理—使思维更严谨一、观察—使思维更敏锐三、应用—使思维更开阔二、推理—使思维更严谨四、竞争—使思维更灵活数学是思维的体操小明设计一个内角和是2022°的多边形图案的想法能实现吗？解：设这个多边形的边数为n，

则(n－2)×180=2022n－2=不是整数∴小明的想法不能实现.三、应用1—使思维更开阔n边形的内角和等于(n－2)·180°

如果内角和是2160°呢？解：设这个多边形的边数为n，

则180×（n-2）=2160

解得n=14答：这个多边形是十四边形.三、应用2—使思维更开阔n边形的内角和等于(n－2)·180°一、观察—使思维更敏锐三、应用—使思维更开阔二、推理—使思维更严谨四、竞争—使思维更灵活数学是思维的体操分组抢答竞赛规则：1、在老师示意开始抢答时，各小组举手抢答，举手最多的小组获得答题权。2、答对者小组获得相应的分数，答错者将答题权转给对方。3、积分最高者为优胜组。四、竞争—使思维更灵活四、竞争—使思维更灵活（3）十二边形的内角和是______.（1）（n+1）边形的内角和比n边形的内角和多（）A、180°；B、270°；C、180n°

；D、360n°（2）下列角度中,不能成为多边形内角和的是()A.600°B.720°C.900°D.1080°AA1800°（4）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D的关系.DABC如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角互补.1、热身运动170°x°x°x°160°140°EABCD四、竞争—使思维更灵活求出下列图形中x的值.（1）（2）AB//DCX=50X=602、伸展运动

正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形内角和分别是____、____、____、____.正n边形的内角呢？（1）在平面内，各边相等、各角也相等的多边形叫正多边形。四、竞争—使思维更灵活3、规律运动其内角分别是___、___、___、___.180°360°108°90°540°120°720°60°

（2）已知，一个正多边形的每一个内角都等于140°，问这个多边形有几条边？四、竞争—使思维更灵活3、规律运动让我想一想

剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？剪下角后得到的多边形的内角和是多少度？四、竞争—使思维更灵活4、整理运动请谈谈你的收获……1.学习了n边形内角和定理；2.运用定理解决问题；3.学会转化的数学思想；4.积累了数学活动经验，在活动中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法.分层作业：

一、必做题：

1、完成《学案》；

2、《同步》；

二、选做题：

设计一个实验（如剪纸、拼图），说明