2022-2023学年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.0B.1/3C.1/2D.318.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.

20.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-321.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

23.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导24.A.x+yB.xC.yD.2x

25.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/226.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的27.（）。A.0B.1C.2D.328.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.

30.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较二、填空题(30题)31.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.设z=cos(xy2)，则

45._________.

46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.设y=sinx，则y(10)=_________.

54.

55.

56.

57.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

107.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.C

6.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

7.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

8.C

9.B

10.D

11.D

12.C

13.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

14.32/3

15.A解析：

16.-2/3

17.B

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.B

20.C

21.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

22.B

23.C

24.D

25.D本题主要考查极限的充分条件．

26.C

27.C

28.A

29.（-21）

30.C

31.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

32.

33.14873855

34.

35.

36.1/2

37.

解析：

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.-2xysin(xy2)

45.

46.

47.

48.

49.

50.D

51.

52.

53.-sinx

54.A

55.-1

56.

57.exln(1+ex)+C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

67.

68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，