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第二章一元二次方程第2节用配方法求解一元二次方程（一）

复习回顾

1.什么叫平方根？平方根有哪些性质？

平方根的性质：一个正数的平方根有两个，一正一负互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

2.你能求出适合等式x2=4的x的值吗？

1.你能解哪些一元二次方程？

2.你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？(1)x2=5(5)(x+2)2=5(2)3x2=0(6)(x-3)2=6(3)x2-4=0(7)2x2+50=0(4)2x2-50=0

2.判断下列方程能否用直接开平方法来求解？如何解？

x2-4x+4=2x2+12x+36=5

3.解方程x2+12x-15=0的困难在哪里?你能将方程x2+12x-15=0转化为(x+m)2=n

的形式吗？做一做：填上适当的数，使下列等式成立1、x2+12x+

=(x+6)22、x2-6x+

=(x-3)23、x2-4x+

=(x-

)24、x2+8x+

=(x+

)2

问题：上面等式的左边,常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？6232222424将方程x2+12x-15=0转化为(x+m)2=n

的形式，并求解。（1）解梯子底部滑动问题中的x满足的方程：

x2+12x-15=0

解：移项得

x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得所以：但因为x表示梯子底部滑动的距离,

所以不合题意舍去。答：梯子底部滑动的距离是米。例题：（2）解方程：x2+8x-9=0解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25开平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.比一比,看谁做的又快又准确！

解下列方程：

(3)x2+3x=10;(4)x2+2x+2=8x+4.(1)x2-10x+25=7;(2)x2-14x=8谈谈你的收获1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？

2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？拓展：解方程：

2x2+3=7X作业：1.课本39页习题

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