聚焦课堂-大埔县大麻中学

数学大埔县大麻中学刘启辉新课标导学第八章章末整合提升(第一课时)知识结构图现实世界中物体

柱、锥、台、球的结构特征

空间几何体－立体图形的直观图柱、锥、台、球的表面积与体积一、本章知识点梳理空间点、直线、平面的位置关系平面的基本性质空间中直线与直线的位置关系空间中直线与平面的位置关系空间中平面与平面的位置关系空间中直线、平面的平行空间中直线、平面的垂直本章重难点直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行判定判定性质性质直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直判定性质判定性质性质性质二、常见的知识点考查方式分析(平行主线)专题一：空间中的线线关系、线面关系和面面关系的判断师生互动探讨：提问：碰到探究空间中的线线关系、线面关系和面面关系的题型时，你是如何解决的？D例1下列命题中不正确的是(

)A．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或者是异面直线B．平面α∥平面β，则α内的任意一条直线都平行于平面βC．一个三角形有两条边所在的直线平行于一个平面，那么三角形所在平面与这个平面平行D．两个平面α∥β，一条直线a平行于平面α，则a一定平行于平面β总结解题技巧：1、充分利用身边的实物2、画出图形（常用长方体或正方体）帮助分析，通常要“找茬”在这一章中，我们重点学习了立体几何中的平行与垂直关系的判定定理与性质定理，这些定理之间并不是彼此孤立的，线线、线面、面面之间的平行与垂直关系可相互转化．做题时要充分运用它们之间的联系，挖掘题目提供的有效信息，综合运用所学知识解决此类问题．专题二

⇨线线、线面、面面的平行与垂直关系的证明教师设疑：针对求证(1)带着下面问题分小组讨论。1、证明两条直线平行的方法有哪些？例2如图四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形，求证：（1）EF⫽AB（2）AB∥平面EFGH.线线平行的证明方法：1、平面几何方法（包括：同位角（内错角）相等两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；垂直（平行）于同一直线的两直线平行；平行四边形的对边平行；用定理：“如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边”判定（最常使用三角形中位线定理）；2、平行的传递性公理；3、线面平行的性质定理；4、面面平行的性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么这两条交线平行。5、垂直于同一个平面的两条直线平行。证明：（1）∵四边形EFGH为平行四边形，∴EF∥HG.∵HG⊂平面ABD，EF⊄平面ABD，∴EF∥平面ABD.∵EF⊂平面ABC，平面ABC∩平面ABD＝AB，∴EF∥AB.（2）由（1）可知EF∥AB.∵AB⊄平面EFGH，EF⊂平面EFGH，∴AB∥平面EFGH.证明∵ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，又BC⊂平面PBC，AD⊄平面PBC，∴AD∥平面PBC，又AD⊂平面ADMN，平面PBC∩平面ADMN＝MN，∴AD∥MN.四、解题技巧归纳总结：一般地，我们从结论出发，逆向思维、逐步找每一步结论成立的充分条件。线线、线面、面面之间的平行与垂直关系可相互转化．做题时要充分运用它们之间的联系，挖掘题目提供的有效信息，综合运用所学知识解决此类问题．五、链接高考如图，S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且AM：SM＝DN:BN，求证：MN∥平面SBC.∵AD∥BC，∴NP∥BC.又BC⊂平面SBC，NP⊄平面SBC，∴NP∥平面SBC.又MP∩NP＝P，∴平面MNP∥平面SBC，而MN⊂平面MNP，∴MN∥平面SBC.【证明】

在AB上取一点P，使AP:PB＝AM:SM，连接MP，NP，则MP∥SB∵SB⊂平面SBC，MP⊄平面SBC，∴MP∥平面SBC.又AM:SM＝DN:BN，∴AP:PB＝DN:BN，∴NP∥AD.六、布置作业：课本P170页第9、11题作业点拨，解决问题P170第11题11、如图，在四面体A－BCD中，AD⊥平面BCD,M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC,求证：PQ⫽平面