华东师大版八年级上册11.2实数的运算(二)(教师版)

初中数学备课组教师班级初一学生日期上课时间教学内容 实数的运算(二)知识精要1.实数的运算在实数范围内,可以进行加、减、乘、除、乘方等运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立，实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方、再乘除、最后算加减，同级按照从左到右顺序进行，有括号先算括号里的.例1计算：—1一.一 13、J3-(-<3—2\,；3) (2)<10x2y5+.2 <10-1 9= 「一一一―〜解：(1)原式=(3——+2)V3——%：3； (2)原式=\，10x2\,5x\10—20v5；(3)(4)x(-、；(3)(3)(3)原式=((首)2—2j5)+\弓=$—2；(4)原式=J2x(<2)6—8J2；(5)(、5—(5)(、5—2/2)2x(5+2V6)+(5—2V6)0<6xx/3(6)二<2(5)原式=(5—2<6)(5+2V6)+1—2；(6)原式=—3.练习1.计算—7v2+3<2；3.<3x—7v2+3<2；3.<3x工<3解：(1)原式=-4”；原式=3；原式=2；(4(4)(3J2+两-2(<6-、江)；(6)2；5—(<5)3.(4)原式(4)原式=5J2-\；6；(5)原式=3；(6)原式=-3V5.巩固练习（3）5y（3）5y3-2V6x3<2解：原式=-7，3；解：原式=3y'2；9,计算下列各题（1）-V，3-<3解：（1）原式=-2<3；（3）|<2-<16|-\2.填空题TOC\o"1-5"\h\z.计算：2；7+4V7=_6/7_,;(<12)2+(-.13)2= 5 ..写出和为6的两个无理数—4+J3与2-超(只需写出一对)..计算(v,2-1)2006•(<2+1)2007=_、五+1—..已知实数a满足a+va2+标=0，那么|a-1|+|a+1|= 26,计算：(<2006+<2005)100•(<2006-v2005)101=_%；'2W-J~^005.7.下列计算正确的是( D).A,V5+%,：2=<10 B,2+3c2=5<2，一 一1一3一C.<5a-、2aa=<3a D,<2+—<2=—<22 2二.计算题8,计算：一，_ 7一 .一一(1)3V2x-6；2x+—工2x (2)«3-%；2)2-(，3+<2)2一2k 一，；解：原式=-3<2x； 解：原式=-4%：6；(4)(5<6+<3xJ8).<6解：原式=7；(6);«3-2)2+、,：(-3)2+(v7)2+(6)8+(<3)7解：原式=6,(2)72+；3+<3x、辽2(2)原式二3；(4)<16+(<2)2((3)原式=2-”； (4)原式=6；((3)原式=2-”； (4)原式=6；(2(2)«3+、②2-(避-S)2(2)原式=4.6；(^^)-2+2V3-4<3-1(5)1-V2-(V2+1)(5)原式=-2；(7)3<5乂、,20+J3(7)原式=10J3；(9)(2-3A+y2(9)原式=V2-3；10.计算下列各题(1)(V2+遭)2解：(1)原式=5+2+6；(3)卜码+(>/3-1)0(3)原式="''3；

(6)<2GP'12+~^=)\/2(6)原式=3；(8)(<3-2)2(8)原式=7-4万；(10)2<3x372+3a(10)原式=2。2.(4)原式=0；(6)<15x<15+、3+(<2)2・3/8(6)原式=%；(1■②2+、；%；(1■②2+、；(2<3-3v2)2(5)原式=4v2-2t3-1；三.简答题11.已知A=4a一bY0+2是a+2的算术平方根，B=3a+2海口是2-b的立方根，求A+B的n次方根.4a—b—3=2 1a=2解：由，得\ .所以A+B=1.解：由3a+2b—9=3 1b=3所以n为奇数时，A+B的n次方根为1；所以n为偶数时，A+B的n次方根为±1..设5+<7的小数部分为a，5―、斤的小数部分为b，求ab+5b的值.解：a=5+<7—7=<7—2，b=5—J7—2=3—<7，所以ab+5b=(<7—2)(3—J7)+5(3—<7)=2..当x=<21-1时，求x2+2x+2的值.解：x2+2x+2=G/21-1)2+2(衣-1)+2=22-272T+2了!-2+2=22.家庭作业一.填空题.Q6、的算术平方根是6 ..|3-叫+14-叫=1..2的平方根是_土、工—. 0 -.实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示化简a+a+b一、；c2-|b-c=0.若m、n互为相反数，则m-、5+n=_J5_..若、'm-1+(n-2)2=0,则m=1,n=2—..若Ja2=-a，则a_工_0..J2-1的相反数是_1-霹—..为,'-8=-2,-"8= -2—.10.绝对值小于兀的整数有.±3,±2,±1,0.选择题11.代数式x2+1,v11.代数式x2+1,vx,|y,(m—1)2,3；x3中定是正数的有（A).A.1个B.2个C.3个D.4个12.若＜3x—7有意义则x的取值范围是D).7A.x>―-7A.x>―-37C.x>-313.若x,y都是实数且、；2x—1+1—2x+y=4，则xy的值(C).A.01B.2A.01B.2C.2D.不能确定.下列说法中，错误的是（ C）.A.4的算术平方根是A.4的算术平方根是2B.J81的平方根是±3C.8的立方根是C.8的立方根是±2D.立方根等于-1的实数是-1.64的立方根是（B）.A.±4B.4C.－A.±4B.4C.－4D.1616.已知(a16.已知(a—3)2+b—4|=0，则的值是1A.43D.417.计算|v27|+—«16+17.计算|v27|+—«16+v14一"8的值是(D).A.1B.±1C.2D.7.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（C）.A.－1B.1A.－1B.1C.0D.±1.下列命题中，正确的是（ D）.A.无理数包括正无理数、0和负无理数A.无理数包括正无理数、0和负无理数B.无理数不是实数C.无理数是带根号的数D.无理数是无限不循环小数.下列命题中，正确的是（B）.A.两个无理数的和是无理数A.两个无理数的和是无理数B.两个无理数的积是实数C.无理数是开方开不尽的数C.无理数是开方开不尽的数D.两个有理数的商有可能是无理数三.解答题21．计算：解：原式解：原式=4.(1)±\：009； (2)—\:82+152；解：(1)原式=±0.3； (2)原式=-17；(3)3/-729； (4)—■v2|+|22—2(3)原式=-9； (4)原式=2；(—2)3义七(—4)2+式一4)3义(2)2—,，,9；1(5)原式=—8*4+(—4)义—3=—36；44x[9+2x(J5—2)](结果保留3个有效数字).(6)原式=4x(5+2c5)=20+8；5237.9.7.求2勺的平方根和算术平方根.75 5解：2g的平方根是土3，算术平方根是3..计算6<2+8v2-5V2的值.解：原式=9J2..解方程x3—8=0解：x=2..若"-1+(3x+j—1)2=0，求.\：5x+y2的值.Ix=1 : 解：由题可知，\ 7所以5x+y2=9，则%：5x+y2=3Iy=-226.26.计算•3(<5—).27.若J=<3x—2+<2—3x+1,求3x+y的值._2x 解：由题可知，＜ 3，所以3x+y=3.y=1四.综合应用一 , ,, —― r„ b—c28.若a、b、c满足a—3+%；(5+b)2+、；c—1=0,求代数式——的值.aa