2023年江苏省中考数学第一轮强化训练24全等三角形

课后强化训练24全等三角形基础训练(第1题图)1．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(D)A.∠A＝∠DB.AB＝DCC.∠ACB＝∠DBCD.AC＝BD2．下列说法正确的是(D)A.两个等边三角形一定全等B.腰对应相等的两个等腰三角形全等C.形状相同的两个三角形全等D.全等三角形的面积一定相等(第3题图)3．如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD，CE交于点H，BE，AH交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BG＝4GE；③S△BHE＝S△CHD；④∠AHB＝∠EHD.其中正确的个数是(D)A.1B.2C.3D.4(第4题图)4．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：①BE＝eq\f(1,2)GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD＝45°；④△GBE∽△ECH.其中，正确的结论有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个5．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(C)(第5题图)A.1个B.2个C.3个D.4个6．如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是CA＝FD(不唯一)(只需写出一个即可)．(第6题图)(第7题图)7．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的值为__4__．8．在△ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝40°．(第9题图)9．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.(1)求证：△ABE≌DCE.(2)当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．解：(1)在△ABE和△DCE中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,∠AEB＝∠DEC，,AB＝DC，))∴△ABE≌△DCE(AAS)．(2)∵△ABE≌△DCE，∴BE＝EC，∴∠EBC＝∠ECB.∵∠EBC＋∠ECB＝∠AEB＝50°，∴∠EBC＝25°.拓展提高10．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是(A)(第10题图)A.SSSB.SASC.ASAD.AAS11．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带(C)(第11题图)A.①B.②C.③D.①和②12．如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连结BE，FE，则∠EBF的度数是(A)A.45°B.50°C.60°D.不确定(第12题图)(第13题图)13．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上．若CE＝3eq\r(5)，且∠ECF＝45°，则CF的长为(A)A.2eq\r(10)B.3eq\r(5)C.eq\f(5,3)eq\r(10)D.eq\f(10,3)514．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD，△ABE，△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB＝AC，∠BAC＝120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是①②(请写出正确结论的序号)．(第14题图)(第15题图)15．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，请添加一个条件AC＝DF(或∠B＝∠DEF或AB∥DE)，使△ABC≌△DEF.16．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是__50__．(第16题图)(第17题图)17．如图，在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF，连结DF，延长BE交DF于点G.若FG＝6，EG＝2，则线段AG的长为4eq\r(2)．(第18题图)18．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.(1)求证：AE＝DF.(2)若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．解：(1)证明：∵DE∥AC，∴∠ADE＝∠DAF.同理∠DAE＝∠FDA.又∵AD＝DA，∴△ADE≌△DAF(ASA)，∴AE＝DF.(2)若AD平分∠BAC，四边形AEDF是菱形，理由如下：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠DAF.又∵∠DAE＝∠FDA，∴∠DAF＝∠FDA.∴AF＝DF.∴平行四边形AEDF为菱形．(第19题图)19．如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论．解：线段OD，ON，DM之间的数量关系是：OD＝DM＋ON.证明：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠DOC＝∠COB.又∵CD∥OB，∴∠DCO＝∠COB，∴∠DOC＝∠DCO，∴OD＝CD＝DM＋CM.∵E是线段OC的中点，∴CE＝OE.∵CD∥OB，∴eq\f(CM,ON)＝eq\f(CE,OE)，∴CM＝ON.又∵OD＝DM＋CM，∴OD＝DM＋ON.20．如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE，求证：△ABC≌△DEC.(第20题图)解：∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，∴∠