《简单多面体》公开课教学PPT课件【高中数学必修2（北师大版）】

第一章·第一节简单多面体北师大版·统编教材高中数学必修2

这幅图片的建筑中抽象出的几何体是旋转体吗？是通过平面图形旋转得到的吗？那这是咱们了解过的哪种几何体呢？它如果不是旋转出来的，那又是由平面图形如何得到的呢？新课导入请你将下列几何体进行分类？新课学习1、

简单多面体：

由若干个平面多变形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.一、概念：新课学习2、棱柱：

一、概念：

底面侧棱侧面顶点新课学习①定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边

都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.

两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。

相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。

侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

上下底面间的距离叫做棱柱的高。一、概念：DABCEFF′A′E′D′B′C′2、棱柱：

新课学习一、概念：②分类：A.按底面多边形的边数来分，底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱等B.按照侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为斜棱柱（不垂直）和直棱柱（垂直）。

其中底面为正多边形的直棱柱为正棱柱。2、棱柱：

新课学习③表示：如六棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’.一、概念：④结构特点：A.棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；B.棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形；C.过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形；D.直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形.DABCEFF′A′E′D′B′C′2、棱柱：

新课学习一、概念：侧面底面侧棱顶点3、棱锥：新课学习

①定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥的底面.有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面.各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.顶点到底面的距离叫做棱锥的高．一、概念：3、棱锥：新课学习3、棱锥：一、概念：②分类：A.按底面多边形的边数来分，底面是三角形、四边形、五边形…

的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥等.B.特别地，若底面为正多边形，顶点在底面的射影为

底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.③表示：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD.新课学习3、棱锥：一、概念：④结构特征：

A.底面为多边形；

B.其余各面为有公共顶点的三角形；

C.正棱锥：底面为正多边形，其余各面为有公共顶点的等腰三角形.新课学习4、棱台：一、概念：新课学习4、棱台：一、概念：①定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面.其他各面叫做棱台的侧面.相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱.两底面间的距离叫做棱台的高．新课学习4、棱台：一、概念：②分类：

A.由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，

四棱台，五棱台等.

B.用平行底面平面截得正棱锥所得到的棱台为正棱台.③表示：如四棱台ABCD-A’B’C’D’.新课学习4、棱台：一、概念：④结构特征：

A.棱台的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的相似多

边形；

B.延长侧棱交于一点，还原为棱锥；

C.侧面均为梯形，特别地，正棱台侧面均为等腰梯形.新课学习二、知识应用：A题型一棱柱、棱锥、棱台的概念新课学习二、知识应用：题型一棱柱、棱锥、棱台的概念√××新课学习二、知识应用：题型一棱柱、棱锥、棱台的概念新课学习二、知识应用：题型一棱柱、棱锥、棱台的概念新课学习二、知识应用：题型二利用棱柱、棱锥、棱台的概念，解决计算问题新课学习二、知识应用：题型二利用棱柱、棱锥、棱台的概念