2022年春函数图象

17.2.2函数的图象学习目标：1、会画简单的函数的图象2、理解函数解析式与函数图象间的转化关系3、会判断一个点是否在已知的函数图象上一、画函数图象函数的图象是由平面直角坐标系中的一系列点组成。

图象上每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，

横坐标x→自变量的某一个值，

纵坐标y→与它对应的函数值。什么是函数的图象？D练习：下列各图给出了变量x与y之间的函数是：xyOxyOxyOxyOABCDyx0123

…-1-2-3…00.524.5

…0.524.5…1、列表(代表性)2、描点(准确性)3、描点(顺次)练习38页画函数的图象x-3-2-10123y-1.5-1-0.500.511.5x-6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1画函数的图象【归纳结论】画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．例2王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离多少米，谁先爬上山？(3)小强何时赶上爷爷？这时距离山脚多少米？他们的速度各是多少？巩固提高：2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是().Ch(厘米)

20t(时)

01234t(时)

0123420t(时)

01234ABC3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离S(米)与散步所用时间t

(分)之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.解：小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。三、判断点是否在某个函数图象上C

1

点N

拓展提高：由图象读取信息1．(2017·呼和浩特模拟)如果两个变量x，y之间的函数关系如图，则函数值y的取值范围是(

)A．－3≤y≤3B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤3D由图象读取信息2.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()1xy011xy011xy011xy

01ABCDC由图象读取信息3．(2016·宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(

)A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度C信息转化为图象：4．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(

)D信息转化为图象：5．(2015·盐城)如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是(

)B6．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解答下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为_______km；(2)请解释图中点B的实际意义；(3)求慢车和快车的速度．900课堂小结方法技能：1.函数图象上的点与函数关系式：

图象上任意点P的坐标(x，y)→

都满足其函数关系式；

满足函数关系式的任意一对x，y的值→所对应的点一定在函数图象上．2.画函数图象:(1)列表：先确定自变量的取值范围，选值要有代表性；(比较全面地反映图象的情况)(2)连线要平滑，能反映图象的变化趋势．易错提示：画函数图象时易忽视自变量的取值范围而出错．课后作业：1.课本41-42页：17.2第4-6题2.完成练习册本课时的习题.思考：如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)圆柱形容器的高为____cm，匀速注水的水流速度为____cm3/s；(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，

求“几何体”上方圆柱的高和底面积．5．某市为了鼓励市民节约用水，采用分段收费标准．每户居民每月应缴水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系图象如图所示．根据图象回答下列问题：(1)对于该市的自来水收费，若每户使用不足5吨时，每吨水收费多少元？超过5吨时，超过部分的每吨水收费多少元？(2)若某户居民某月用水3.5吨，则缴水费多少元？若该用户某月缴水费17元，试求某当月用水多少吨？“几何体”下方圆柱的高为a，则a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，所以“几何体”上方圆柱的高为11cm－6cm＝5cm，设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm2，根据题意得5(30－S)＝5×(24－18)，解得S＝24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm21457．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解答下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为_______km；(2)请解释图中点B的实际意义；(3)求慢车和快车的速度．900解：(1)若每户的用水量不足5吨时，每吨水收费10÷5＝2(元)；若用水量超过5吨时，超过部分的每吨水收费10.5÷3＝3.5(元)

(2)若用水3.5吨，因为用水量小于5吨，所以每吨水应按2元收费，于是2×3.5＝7(元)．若该居民实缴水费17元，因为17＞10，所以该居民的用水量超过了5吨，设其用水量是x吨，则可列方程10＋3.5×(x－5)＝17，解得x＝7，即当月该用户用水7吨6．(2016·新疆)小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是(

)BB知识点1：根据函数图象读取信息1．(2015·济南)甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是(

)A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多3．在空中，自地面算起，高度每升高1km，气温下降若干度(℃)，某地空中气温T(℃)与高度h(km)间的函数图象如图所示．观察图象可知，该地地面气温为_______℃，当高度h______km时，气温低于0℃.24>44．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零件数量y(个)与生产时间t(小时)之间的关系如图所示．(1)根据图象填空：甲、乙中，____先完成40个零件的生产任务；在生产过程中，____因机器故障停止生产____小时；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内他每小时生产零件的个数．解：甲在4～7小时内的生产速度最快，该段时间内他每小时生产10个零件甲甲2知识点2：函数图象的实际应用5．(2015·海南)甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是(

)A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点CC

6．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变)，该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是(

)A．8.4小时B．8.6小时C．8.8小时D．9小时7．甲、乙两名同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的是__________．(填序号)①②8．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数S(亩)与天数t(天)之间的函数关系如图所示，求乙收割机参与收割的天数．9．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来的时候，发现乌龟快到终点了，于是心急追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．如图所示的图象分别表示乌龟和兔子所行使的路程s与时间t之间的关系如图所示，那么可以知道：(1)赛跑中，兔子共睡了______分钟；(2)乌龟在这次赛跑中的平均速度为______米/分钟．351010．如图，表示甲骑电动自行车与乙驾驶汽车沿相同路线由A地到B地，两人行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的关系．请根据图象填空：______出发的早，早了____小时，____先到达B地，先到____小时，电动自行车的速度为______km/h，汽车的速度为______km/h.甲2乙2189013．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按B→C→D→E→F→A的路径移