部编六年级数学《圆柱的体积》课件-一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程运用了什么数学思想？（）

圆长方形什么是圆柱体的体积呢？

?怎样求圆柱体的体积呢？圆柱的体积九年义务教育六年制小学数学第十二册把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？高底面积高=底面积=因为长方体的体积=底面积×高所以圆柱体的体积=底面积×高

V=sh直柱体的体积=底面积×高16平方米

8米

9米15平方米你会计算它们的体积吗？

想一想试一试例题：1

一个圆柱，底面积是40dm2，高是2.5dm。求它的体积？S底=40dm2h=2.5dmV＝Sh=40×2.5=100（dm3）答：圆柱的体积是100立方分米。同步练习

教材第20页，做一做。１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？

２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？

３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？

讨论；S=∏r2

v=sh=∏r2

hr=c÷2∏

S=∏r2

v=sh=∏r2

h

S=∏r2v=sh=∏r2

hr=例2：一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？

r=2cmh=5cmr=2cmh=5cmS底=πr2=2×2×3.14=4×3.14=12.56（cm2）V＝Sh=5×12.56=62.8（cm3）

答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。

例3、计算右图圆柱是体积。（单位：dm）4?10d=10dmh=4dmS底=π（d÷2）2

=（10÷2）2×3.14=25×3.14=78.5（dm2）V＝Sh=4×78.5=314（dm3）例4、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？c=94.2mh=100mS底=π（c÷2÷π）2

=3.14×（94.2÷2÷3.14）2

=3.14×152

=3.14×225=706.5（m2）

V＝Sh=100×706.5=70650（m3）答：圆柱的体积是70650立方米。d=8cmh=10cmS底=π（d÷2）2

=（8÷2）2×3.14=16×3.14=50.24（cm2）V＝Sh=10×50.24=502.4（cm3）=502.4（ml）答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。教学小结：圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：1、教材P21“练习三”第1、2、3题。1、回忆体积计算公式的推导过程。2、运用公式解决问题时应注意什么？课堂小结教材P21“练习二”第4、5题。课堂作业

（一）同步练习1、圆柱的体积指的是（）。2、6.4m3=（）dm3

2升25毫升=（）升=（）dm33、圆柱的底面积是4.6cm2，高是1.5cm,它的体积是（）cm3。4、计算下面各圆柱的体积。（单位：dm）5、把圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼起来后，圆柱体就转化成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于（），高就是（）。因为长方体的体积=（）×（），所以圆柱体的体积=（）×（），用字母表示是（）。长方体的前、后两面积之和，就是圆柱的（），长方体的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。（二）拓展练习

1、一个圆柱体的体积是6000立方厘米，底面积是20平方厘米，高是（）。2、一个圆柱，底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是多少立方分米？2、把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了20m2。原来这个圆柱的体积是多少立方米？3、一个圆柱的侧面积是4710平方厘米，高是15厘米，它的体积是多少？4、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体钢重多少千克？5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？6、有一个高为18厘米，内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水。如果要把水加满，这个水杯还可以盛水多少升？7、子昂广场有一个圆柱形水池，底面积是28.26m2，它的容积是84.78m3。现在池中装有池水，现在水深多少米？8、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？9、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。10、圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高不变，它的体积将扩大（）倍。11、一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大2倍，它的体积（）。

h=h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？

甲乙

图1：圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。上下图2将一个圆柱截