初中数学-一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思

首先，在本节课中学生已经具备获取新概念的知识基础和能力基础，但是学生对一元一次不等式的认识是陌生的、不成系统的。学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力，学生会解决一些单个的问题但是部分学生不善于联系的解决问题。另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理。所以真正能够吸引学生的学习方式还是在于探求在于主动获取。1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）4-2x＞x+1（2）3（x+4）≤2（x-1）2.当t取哪些实数时，下列不等式关系成立。（1）-2t+3不大于t-1；（2）t与2的和的3倍不小于t与4的差。本节课教材介绍了一元一次不等式的概念，一元一次不等式的求解以及在数轴表示一元一次不等式的解集。从知识结构上讲它是在学习了一元一次方程，不等式的基本性质以及不等式解集的基础上学习的，它的作用有：第一，它是沟通一元一次方程的重要桥梁，是联系一次函数的重要纽带；第二，它是后面顺利学习一元一次不等式的应用的必备知识基础。教学设计如下：第一环节:创设问题情境，引入新课1．填空1）若2X+3≥11，则X_______，依据是____________.。2）若3X＋5＞240，则X________，依据是_____________。3）若2X＞－6，则X________，依据是________________。4）若－3X≤12，则X_________，依据是________________。【说明:设置此问题情境一是为了复习前面学过的内容,二是自然的引入新课,使学生从一开始就感受解不等式的过程】2什么叫做一元一次方程？元指的是什么？次指的是什么？【说明：设置此问题，是为了学生能自行总结出一元一次不等式的定义作好铺垫。从而一开始就让学生意识到研究不等式可以象方程那样去研究。使学生知道知识之间是融会贯通的。而不是彼此孤立的。】3．解一元一次方程的一般步骤是什么？【说明：设置此问题是为学生做不等式解法的探究做好铺垫。也为总结解一元一次不等式的一般步骤埋下伏笔】二.引导探究师说:同学们,现在我们来观察一下下面的四个不等式,他们有什么共同特点?(1)X＞4，(2)3x＞30(3)1.5x+12＜0.5x+1＞＜＞＜生说：只含有一个未知数，并且未知数的最高次是一次。师说：还有吗？生说：不等式的两边都是整式。师说：像这样的不等式我们把他叫什么不等式？生说：一元一次不等式。师说：由此谁能总结一下一元一次不等式的定义？生说：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式。师说：这位同学回答的非常好，由此我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数是1，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式。同学们看大屏幕请判断一下，下面的不等式是一元一次不等式吗？（展示多媒体课件）(1)4<5(2)(3)(4)(5)(6)生说：（6）中的不等式是一元一次不等式，(1)(2)(3)(4)(5)不是。师说:想一想，在前面的几节课中，你列出了那些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。【说明：这样设置是为了让学生经历不等式的形成过程，并从具体事例上都能去感受一元一次不等式的模式，并在练习中得以加强。其次也可以让学生感受到一元一次不等式是最基本的、最重要的不等式。】三自主学习师说：下面我们就一起来研究一下如何解一元一次不等式？例一．解不等式2x+3＞11并把它的解集表示在数轴上。师说：现在，我们以小组为单位进行讨论研究，看看哪个小组能自己解出这个不等式来，并且根据解的过程，你们能不能自己总结出解不等式的一般步骤?（注：给学生足够的时间让学生能够充分的去探讨去思考，之后，找组代表起来说各小组研究出来的解题方法）【说明：这样设置是为了培养学生独立思考的能力，鼓励学生创造性思维并培养学生的集体荣誉感。通过独立思考、小组合作，培养学生积极的态度，提高学生自主学习和思考的能力并促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。】生说：我们小组是用不等式的基本性质来做的。（注：老师此时将该小组的解题过程用实物展示台展示在大屏幕上。）解：不等式的两边都减去3，得2x＞11-3合并同类项，得2x＞8两边都除以2，得X>4。生说：按照这个方法解完以后，我们看出第一步两边都减去3实质上就相当于把3从左边移到右边，也就是解方程中的移项。于是，我们根据分析又重新整理了解题过程。解：移项，得2x＞11-3合并同类项，得2x＞8两边都除以2，得X>4师说：该组同学很善于动脑子，探索过程非常好。从该小组的探索过程中我们可以看出解方程的移项变形对于解不等式同样适用。而且我们发现解不等式和解方程的步骤是一致的，但解不等式的最后一步时，如果未知数的系数是负数应注意不等号改变方向。师说：我们这小组的探究方法非常棒，很聪明。由这个组的探究方法我们可以看出解不等式可以象解方程一样去进行。师说：现在哪个小组的同学能起来根据解一元一次方程的步骤猜想一下解一元一次不等式的一般步骤？生说：如果有分母应先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，把系数化成1。【说明：这样设置是为了发挥学生的主动性，让学生通过自主研究、合作交流自己得出不等式的解法。有利于学生创造能力的培养。对学生良好的思维品质以及情感态度的培养都是有益的。】师说：说得很好。现在我们就按照这个步骤试着来解一下一元一次不等式。例1解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)并把它的解集表示在数轴上.（注：找一学生到黑板上板书。并继续强调在数轴上表示不等式的解集时一定注意实心圆点和空心圆点的区别）【说明：通过此题是学生巩固自主探索得到的新知。】学生板书学生板书【说明：设置此环节是为了让学生自己发现在解一元一次不等式时经常会犯的错误，从切身感受上去认识，从而加深印象，以后能特别引起注意，防患于未然】四.随堂练习解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）4-2x＞x+1（2）3（x+4）≤2（x-1）2.当t取哪些实数时，下列不等式关系成立。（1）-2t+3不大于t-1；（2）t与2的和的3倍不小于t与4的差。【说明：设置此环节，就是为了学以致用，在练习中继续巩固一元一次不等式解法的一般步骤及注意事项】五.感悟与收获师说：通过这一节课的学习，同学们都有哪些收获与感想?还有什么地方存在疑问？生说：我们学会了什么叫一元一次不等式。生说：我们学会了如何解一元一次不等式。生说：我们还知道了解一元一次不等式应注意的问题。生说：一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法是类似的。（注：学生的回答不唯一，可以从多方面去阐述，也可以提出自己还不懂得问题，鼓励其他同学予以解答）【说明：本环节的设置意在让学生通过自己的回顾，对本节课内容及时总结、整理，形成一个系统的认识，以致对本节课所学内容有更深刻的理解】六．布置作业：A组同学：习题8.23题.4题.5题B组同学：习题8.23题.4题本节课是出自青岛版，八年级下册教材，主要介绍了一元一次不等式的概念，一元一次不等式的求解以及在数轴表示一元一次不等式的解集。从知识结构上讲它是在学习了一元一次方程，不等式的基本性质以及不等式解集的基础上学习的。学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力，学生会解决一些单个的问题但是部分学生不善于联系的解决问题。另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理。所以真正能够吸引学生的学习方式还是在于探求在于主动获取。为了更好的地突出重点，突破难点，根据本节课的教学目标和学生的心理特点，我采用了“问题式探究法”建立了“温故知新→创设情境→类比推理→运用新知→回顾反思”的学习模式。这种模式清晰的再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。主要表现在利用多媒体教辅向学生提供充分的从事教学活动的机会，并组织引导这种活动（体现教师是数学活动的组织者、引导者、合作者的教学理论）。让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃，让学生在主动获取中使知识和能力得到内化。通过本节课的学习我分析了一下学生学习的情况，绝大多数同学能够很好的理解一元一次不等式的概念并能够熟练的应用，以及辨认是不是一元一次不等式。能够正确的解出不等式，以及步骤规范，特别是在数轴上表示解集。个别同学理解概念，在解决一元一次不等式的解题过程中易出现忘记变号的现象。本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯.1．贯彻了体验学习的思想，把教师教的过程设计成了在教师的引导下学生自主学习合作探究的过程，实现了知识的再创造。2．学生的自主探究过程中，当遇到困难的时候，教师应给予必要的指导，帮助学生顺利的完成探究过程。3．学生在探究的过程中，获得了成功的体验，增强了学生学数学用数学的兴趣与自信心。培养了学生良好的情感与态度。根据新课标的要求以及教材和教学大纲,我从知识技能,过程与方法,情感态度三个方面确定本节课的教学目标:(1) 知识与技能:掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集.(2) 过程与方法:通过学生观察,类比,分析.得到一元一次不等式的概念；类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程；用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.(3) 情感与态度:初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。教学重难点教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出