平行四边形地性质课件

小区的伸缩门平行四边形有两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义：

作一个平行四边形：记作：读作：平行四边形ABCD两要素：

四边形两组对边分别平行BACD3.平行四边形相对的边称为对边

相对的角称为对角ADCB4.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。四边形ABCD是平行四边形AB∥CD

AD∥BC2.几何语言:

解读概念1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。讨论

ABCD１．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．如何证明ABCD已知：

ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234方法小结：有关四边形的问题常常平行四边形的两对角相等证明：∠B=∠D同理：∠A=∠C另一种证法：∵AD∥BC∴∠A+∠B=180°∵AB∥CD∴∠A+∠D=180°平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；ABCD平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；四边形ABCD是平行四边形

1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°

小试牛刀：小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。

例题教学：

例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形练习：已知：平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为2：3，求AB和BC的长度.

ABCD随堂练习：

ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°3.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°4.在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD80°100°80°100°5.在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，

AD＝9cm,则EC＝________，△ABE是______三角形C4cmABDE9cm125cm9cm3等腰

ADCB43例题2如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?

练习

如图，已知ABCD中，∠A=1500，AB=8cm，BC=10cm，求四边形ABCD的面积。ABCDE如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。例题3ABCDEF变式练习：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE||CF.求证：AE＝CFABCDEF如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF.求证：AE∥

CF变式练习ABCDEF学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC感悟与收获1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：

平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。2、在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=

，∠CAB=

.ABCD1.已知ABCD中，∠１=60°，则：∠A=

，∠B=

,∠C=

，∠D=

.(1小题）(2小题）60°120°60°120°120°40°ABCD１课堂检测130°50°33cm15cm100°80°10cm

6、ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，

则对角线AC长为（

）

A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm3、ABCD中，∠A=50°，则∠B=____

∠C=

，若AD+BC=30cm，ABCD的周长是96cm,则AB=