2021-2022学年江西省上饶市成考专升本高等数学二第一次模拟卷含答案

2021-2022学年江西省上饶市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.

4.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

6.

A.x+yB.xC.yD.2x

7.

8.

9.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

14.

15.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.9B.8C.7D.6

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

28.

29.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

30.

二、填空题(30题)31.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

32.

33.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

34.

35.

36.曲线的铅直渐近线方程是________.37.38.

39.

40.

41.

42.43.

44.设y=sinx，则y(10)=_________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

57.

58.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

参考答案

1.B

2.C

3.

4.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

5.D

6.D此题暂无解析

7.6

8.B

9.C

10.D

11.1/2

12.

13.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

14.B

15.B

16.C

17.B

18.B

19.B

20.A

21.B

22.A

23.B

24.

25.D

26.C

27.D

28.C

29.B

30.2x31.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

32.

33.

34.

35.

36.x=1x=137.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

38.0

39.

40.

41.D42.6

43.

44.-sinx

45.

46.-sin2-sin2解析：

47.

48.

49.

50.2xln2-sinx

51.D

52.53.0因为x3+3x是奇函数。

54.

55.

56.(31)

57.

58.

59.lnx60.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.