2021-2022学年广东省东莞市成考专升本高等数学二自考测试卷含答案

2021-2022学年广东省东莞市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.

7.

A.0B.1/2C.ln2D.1

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）A.6B.2C.1D.0

11.

12.

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

14.

15.

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点17.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.-2B.-1/2C.1/2D.220.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

25.

26.

27.

28.

29.

30.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

参考答案

1.2/3

2.C

3.D

4.B

5.B

6.C

7.B此题暂无解析

8.1

9.B

10.A

11.B

12.D

13.C

14.

15.A

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.C

18.A

19.A此题暂无解析

20.D

21.C

22.A

23.B

24.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

25.C解析：

26.D

27.A

28.

29.C

30.B根据不定积分的定义，可知B正确。

31.

32.lnx

33.-234.

35.

36.

37.3/53/5解析：

38.

39.

40.

41.1

42.

43.

44.C

45.

46.

47.(1/2)ln22

48.

49.50.k<0

51.

52.B53.应填6．

54.55.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

56.1

57.

58.

59.ln|x+cosx|+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

70.

71.

72.

73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所