高中数学-等差数列复习教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析根据《普通高中数学课程标准》中《数学.必修5》要求，对于数列的要求，总体上是强调对数列这一概念的理解与应用。【知识目标】了解：通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种表示方法，如列表、图象、通项公式，了解数列是一种特殊函数；理解：等差数列通项公式、前n项和与一次函数、二次函数的关系；掌握：掌握等差数列的定义；掌握等差数列的通项公式、前n项和公式的有关计算。掌握等差中项的概念，等差数列性质及计算。【能力目标】计算技能：1.会利用等差数列的定义判断实际数列是否为等差数列；2.等差数列的通项公式、前n项和公式的有关计算；等差中项的概念，等差数列性质及计算。分析与解决问题能力：在具体问题中会进行等差数列的通项公式，前n项和公式综合应用；数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解。【情感态度价值观目标】数列作为一种特殊函数，是一种反映自然规律的基本数学模型。在本模块中要求学生通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数学模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系。通过利用这些基本概念解决一些实际问题，感受数列知识在解决实际问题中的应用。体会数列作为一种特殊函数模型，在反映自然界变化规律中的作用。体会数的规律性变化。从而树立客观唯物主义思想，提高利用知识解决问题的主动意识。教材分析本节《等差数列复习》是中职高三数学复习课。教材选自人民教育出版社出版的《全日制普通高级中学教科书数学必修5第二章》，在复习辅导书中是第五章第一节。数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，是高考的重要考查内容之一。等差数列是在学生学习了数列的有关概念后，对数列的知识进一步深入和拓广，同时也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。作为中职春考数学，根据中等职业学校数学教学大纲，教材内容的选择，突出了职业特色，贴近学生实际，贴近生活。教学内容的选取，难易适中，便于学生对数学的认识和理解，有利于学习兴趣的提高。教材内容方面：对数列的概念的要求是了解；对等差数列的定义，通项公式，前n项和公式的要求是理解；对数列实际应用举例的要求是了解。要求展现数学的概念和结论的形成过程，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。本节的重点是：重点是等差数列与等比数列的通项公式，前n项和公式。为帮助学生理解教材内容，作者采取多种形式，精心制作了课件，学案，图文并茂、生动有趣地呈现知识素材。内容的表述要深入浅出、通俗易懂，具有科学性与可读性。学情分析作为高三中职学生，在经历了高一高二的数学学习后，对数学的学习打下了一定的基础，但是基础相对薄弱，在学习方法，学习效率方面很需要老师的引导。面对近两年春季高考的良好形势，学习积极性很高，学习劲头很大。针对学生的基础，对于专业课程就应该降低难度，讲述最基本的内容，并且在教学的过程中，随时关注学生的学习反应，讲完一个基本理论知识，就应该出典型例题和变式练习加深学生的印象，在课上多出几道简单的练习题，马上反复练习，达到通过讲练结合，巩固所学知识点。也应该多提供一些直观的材料给学生，用最直接的教学来加深学生印象。教授的理论知识也应该以最基本的为基础，以学生能够掌握为基础，计算过于繁琐的，难于理解的，可能学生怎么也听不明白，但又必须知道的内容，可以要求学生背下来，学会怎么运用，多出点实例让学生练习。对于成绩不同的同学，应该提出不同的学习要求，甚至还应该多出些备课内容，以满足成绩好的同学需要，同时也要通过一些简单的习题，不断激发后进生的学习兴趣。对于学生的进步进行及时鼓励。渔洋中学教学设计案（定案）制作人：年级：高三学科：数学时间：课题等差数列复习课型复习课授课人教学目标掌握等差数列的定义；掌握等差数列的通项公式，前n项和公式及综合应用；掌握等差中项的概念，等差数列性质及应用。4、培养学生合作探究、严谨细致的治学习惯，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。教学重点重点：等差数列通项公式、前n项和公式应用。教学难点难点：等差数列通项公式、前n项和公式、等差数列性质综合应用。教学方法落实学校“四动五字”教学模式，翻转课堂，体现“生本教育”教学过程教学过程教师活动及内容学生活动备注第一环节：【知识点回顾】（教师带领学生完成知识点1-8的复习，并板书，用时约5分钟）1.等差数列定义如果这个数列就叫等差数列。即。2.等差数列通项公式：一般地：。3.等差中项：如果在a与b中间插入一个数A，使，那么A叫做a与b的等差中项。则有：A=或。4.等差数列前n项和；5.等差数列前n项和公式：；。[注意]对于等差数列前n项和公式，整理后为：，是关于n的没有常数项的二次函数,即：。6.性质：在等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q，则：。特别地，（1）若m＋n＝2p，则。（2）在等差数列中,==……7.性质：若数列的前n项和为,(）(）（）则8．若数列是等差数列，是其前n项的和,,那么成数列.第二环节：【典型例题】（教师带领学生完成典型题一至四的学习，用时约20分钟）题型一：通项公式的应用例1（1）等差数列：-5，-9，-13,……中的第几项是-401？（）（A）第1002项（B）第200项（C）第100项（D）第150项(2)在等差数列中，，则公差等于（）（A）34（B）（C）（D）题型二：前n项和公式的应用例2.（1）在数列中，已知，且则数列的前6项和是（）（A）-24（B）-36（C）36（D）24（2）在等差数列中，则数列的前6项和是。（3）等差数列中，，则数列的前5项和。例3.已知数列的前n项和题型三：性质、前n项和综合应用例4（1）在等差数列中，则（）（A）15（B）30（C）31（D）64（2）等差数列中，题型四：数列综合应用题例5某林场要在2000亩的荒山上植树，第一年植树200亩，以后每一年都比上一年多植100亩，求需要多少年能将荒山全部绿化完毕？第三环节：【思考探究】（教师带领学生完成思考探究，用时约5分钟）第四环节：【高考真题再现】（教师带领学生完成2014年春考数学T26，用时约5分钟）第五环节：【知识检测】（教师带领学生完成学案检测题1-5题，用时约5分钟）题目1-5CBACD学生课下预习、由学生完成知识回顾由学生投影展示交流、讲解，生教生，兵教兵学生爬黑板展示。找学生爬黑板板演。学生展示对答案接力完成基础知识回顾，及时表扬鼓励回答好的同学。针对练习1针对练习2针对练习3针对练习4-5加入微课共同学习课堂小结【作业】（2012年·春考数学）第32题。（1）（2）（教师带领学生完成本节课学习重点难点小结回顾，用时约1-2分钟）本节课重点：等差数列定义、通项公式、前n项和公式应用。本节课难点：等差数列通项公式、前n项和公式、等差数列性质综合应用。最后，对本节课的学生表现进行积极评价，激励学生继续努力！引导学生对老师教学进行评价。点赞。课堂评价点赞十个板书设计主板书副板书1.等差数列定义1.例1例22．通项公式2.例3例43．等差中项3.思考4．前n项和5．前n项和公式6．性质17．性质24.作业[针对练习A组]1、在等差数列中，已知，则首项，与公差为（）A、B、C、D、2、已知12是和9的等差中项，则=（）A、17B、15C、13D、113、设为等差数列的前项和，且，则（）A、45B、50C、55D、904、在等差数列中，若，则等于（）A、10B、20C、30D、405、在等差数列中，已知则的前项和。6、若等差数列的前n项和，则该数列的通项公式为。7、某剧场共有18排座位，第一排有16个座位，往后每排都比前一排多2个座位,求该剧场座位的总数。[针对练习B组]1、等差数列的第13项等于（）A、－99B、－33C、33D、992、已知等差数列的前21项之和为42，那么（）A、1B、2C、D、33、已知是等差数列，且，那么它的前21项之和等于（）A、42B、C、40D、214、在等差数列中，若，则____________5、某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第1天售出20件，以后每天售出的件数都比前一天多5件，则上市的第7天售出这款服装的件数是_____________。教学效果分析这是一节等差数列的复习课。本节课的主要教学目标就是复习《等差数列》的相关知识点，掌握高考常考题型，掌握重要知识点和方法，并能达到举一反三。这节课我是这样安排的：把这节课分成结构明显的五个环节。首先教师带领学生完成学案知识点1-8的复习，并板书，用时约5分钟，并由学生展示。然后展示本节课的高考常考知识点，让同学们能够了解考试大纲的要求，熟悉考试内容和重点，以便做到复习有的放矢。第二个环节教师带领学生完成典型题一至四的学习，用时约20分钟是典型例题，我精选了四种例题，也是高考易考题型。第三、四环节是开放题、高考题题型探究，这一部分有学生探究完成，并进行精彩的展示。教师带领学生完成思考探究，用时约5分钟；最后一个环节是当堂测验。学生快速独立完成精心选择的5个测验题。用时约5分钟。根据本课学习目标，我把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，取得了较好的教学效果：1、在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的解决方法。2、学生积极参与课堂讨论、展示。学生学习积极性高涨，教师通过及时点拨、鼓励性评价对学生的引导非常有效。3、教学方式符合教学对象。试题难度掌握较好，比较适应学生实际。复习课就是要以总结的方式对学过的知识加以巩固，同学们通过本节课的学习，不仅了解了重难点，通过典型例题、针对练习、当堂训练较好地掌握了要点。课堂探究充分，学生自主学习得到体现，课堂学习过程体验实实在在，课堂很有效。4、信息技术走进课堂：充分利用多媒体手段，以轻松愉快的动画演示，化抽象为形象，创设了直观的课堂教学效果，化解了知识的难点。5、探究式教学走进课堂为学生的学习提供了多样化的活动方式，激发学生的兴趣，让学生积极参与。学生通过观察、猜想、推理等丰富多彩的活动达到了知识的主动构建与理解。6、在学生情感态度方面。通过利用等差数列的基本概念解决一些实际问题，使学生感受到了数列知识在解决实际问题中的应用，体会到数列作为一种特殊函数模型，在反映自然界变化规律中的巨大作用。体会数的规律性变化。从而树立客观唯物主义思想，提高了学生利用知识解决问题的主动意识。进一步激发了学生学习数学知识的兴趣。7、针对学生基础薄弱，学习信心不强的实际，及时给予鼓励引导，和积极课堂评价，让学生体验到了经过努力也可以获得成功的满足感，从而增强了学习的自信心。课后反思对于高考班来说，现在的主要任务就是储备足够的知识和经验，迎接高考。而最近几年的高考题中，数列题是必考知识点，所以，本节课的主要教学目标就是复习《等差数列》的相关知识点，掌握高考常考题型，掌握重要知识点和方法，并能达到举一反三。这节课我是这样安排的：把这节课分成结构明显的五个环节。首先教师带领学生完成学案知识点1-8的复习，并板书，用时约5分钟，并由学生展示。然后展示本节课的高考常考知识点，让同学们能够了解考试大纲的要求，熟悉考试内容和重点，以便做到复习有的放矢。第二个环节教师带领学生完成典型题一至四的学习，用时约20分钟是典型例题，我精选了四种例题，也是高考易考题型。第三、四环节是开放题、高考题题型探究，这一部分有学生探究完成，并进行精彩的展示。教师带领学生完成思考探究，用时约5分钟；最后一个环节是当堂测验。学生快速独立完成精心选择的5个测验题。用时约5分钟。根据本课学习目标，我把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，拓宽视野。本节课的成功之处：1、在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的解决方法。2、学生积极参与课堂讨论、展示。学生学习积极性高涨，教师通过及时点拨、鼓励性评价对学生的引导非常有效。3、教学