油田基础化学

油田基础化学课件第一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-1

溶液的组成表示方法二、质量分数：定义：wB=（def）mB/∑mB；∑wB＝1；wB：组分B的质量分数，单位为1；mB：溶液中组分B的质量；

第二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-1

溶液的组成表示方法三、质量摩尔浓度：定义：单位质量溶剂中所含溶质B的物质的量，称为组分B的质量摩尔浓度，通常用表示，单位mol.kg-1。公式：bB=nB/mAnB：溶液中组分B的物质的量，

mol；

mA：溶液中溶剂A的质量，kg；第三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-1

溶液的组成表示方法四、物质的量浓度：定义：cB=（def）nB/VnB：溶液中组分B的物质的量，

mol；

V：溶液的体积，m3（亦可用

l）。〈例题〉P19例2-1；第四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律一、拉乌尔定律：研究对象：研究溶剂的饱和蒸气压所遵循的规律。表述：在一定温度下，在稀溶液中溶剂的饱和蒸气压与溶剂的物质的量分数成正比，这一规律称为拉乌尔定律。第五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律表达式1：PA=P*AxA

PA：稀溶液上方溶剂A的饱和蒸气压，Pa；

P*A

：该温度下纯溶剂A的饱和蒸气压，Pa；（影响因素有4个）

xA

：溶液中溶剂A的物质的量分数；第六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律表达式2：ΔPA=P*AxB

ΔPA：饱和蒸气压下降值，Pa；

xB：溶液中溶质B的物质的量分数；适用条件：理想稀溶液及理想溶液。解释：在任意满足xA→1的溶液中，溶剂分子所受的作用力几乎与纯溶剂中的分子相同。〈小结〉〈布置作业〉P462；第七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三（第5次课）

§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律二、亨利定律：研究对象：研究理想稀溶液中溶质的蒸气压所遵循的规律。表述1：在一定的温度下，气体B在溶液中的溶解度与该气体的平衡分压成正比。表述2：在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压与其在溶液中的物质的量分数成正比。第八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律表达式1：PB=kxB

PB：稀溶液上方溶质B的平衡分压，Pa；

xB

：溶质的摩尔分数或气体溶解度；

k：亨利常数或溶解度常数（亦可用kx表示），Pa；（影响因素有4

个）第九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律表达式2：PB=kcCB

表达式3：PB=kbbB

应用亨利定律注意事项：（1）亨利定律仅适用于稀溶液和低中压气体。第十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律（2）亨利定律只适用于溶质在气相和液相中分子形式相同的物质，如

HCl溶于苯和氯仿时，在气液相中均以HCl分子形式存在，适用于亨利定律；而HCl溶于水时，则不能以HCl形式存在，不适用于亨利定律。第十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律（3）总压不大时，气体混合物溶于同一种溶剂时，亨利定律对各种气体分别适用，其公式中的压力分别为该种气体的分压，而不是总压。（4）稀溶液溶剂的蒸气压遵从拉乌尔定律，溶质的蒸气压遵从亨利定律，则溶液的蒸气压可用下列公式进行计算：

P=PA＋PB=P*AxA＋kxB

第十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律〈例题〉P212-2；三、分配定律：

1、分配定律：表述：在一定温度下，一种溶质B

分配在互不相溶的两种溶剂中的浓度比值为一常数，这一规律称为分配定律。第十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律表达式为：K=xαB/xβBxαB、xβB：组分B分别在α、β

相中的浓度（物质的量分数）；K：分配常数，其值的大小取决于平衡时的温度、溶质和溶剂的性质。第十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律解释：用亨利定律解释。如在采油过程中的水、油和天然气系统，假设油、水互不相容，而甲烷既溶于水又溶于油，如下图所示。第十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律CH4在水和油中溶解示意图：CH4油水第十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律根据亨利定律：在油中P甲烷=k1x油中甲烷；在水中P甲烷=k2x水中甲烷；平衡时k1x油中甲烷＝k2x水中甲烷

即x油中甲烷/x水中甲烷=k2/k1=K

（证毕）第十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律

2、分配定律的应用——萃取：⑴萃取定义：萃取是利用一种与溶液不相容的溶剂，将溶质从溶液中抽取出来的操作过程，所用的溶剂称为萃取剂。⑵原理：分配定律。第十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律⑶萃取效率计算表达式：mn=m[KVα/（KVα＋Vβ）]n

mn：n次萃取后留在原溶液中的溶质质量，g；m：原溶液中溶质的质量，g；Vα：原溶液的体积，dm3；Vβ：每次所用萃取剂的体积，dm3；

第十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-2稀溶液的基本定律结论：对于给定了一定量的萃取剂来说，少量多次的萃取要比一次萃取的效率高得多。〈例题〉P232-4；〈小结〉〈布置作业〉P455；第二十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三（第6次课）

§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性稀溶液含义：不挥发非电解质稀溶液。稀溶液的依数性含义：稀溶液的某些性质主要取决于其中所含粒子的数目而与溶质本身的性质无关，称之为稀溶液的依数性。第二十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性稀溶液的依数性内容：①稀溶液的蒸气压下降；②稀溶液的沸点上升；③稀溶液的凝固点下降；④稀溶液具有渗透压；第二十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性一、稀溶液的蒸气压下降：饱和蒸气压定义：在一定温度下，密闭真空容器中液体与其蒸气处于平衡时，蒸气所具有的压力，叫该液体在该温度下的饱和蒸气压；用P*A表示，单位为

Pa。第二十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性饱和蒸气压影响因素：⑴物质的本性。⑵温度的影响：温度升高，液体的饱和蒸气压增大。⑶外压的影响：外压增大，液体的饱和蒸气压增大。⑷外加化学物质的影响。第二十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性稀溶液的蒸气压下降规律：一定温度下，溶剂A中溶入了难挥发非电解质B后形成的稀溶液，稀溶液的蒸气压较纯溶剂的蒸气压低。（用拉乌尔定律解释）第二十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性稀溶液的蒸气压下降计算公式：

ΔPA=P*AxB

ΔPA

：纯溶剂的蒸气压与溶液蒸气压之差，即溶液蒸气压下降值，Pa；

P*A

：纯溶剂的饱和蒸气压，Pa；

xB

：溶质的物质的量分数。第二十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性溶液蒸气压下降的原因解释：（可以用分子运动论来解释。）液体蒸气压是液体和蒸气处于气、液平衡时的蒸气压力，所以液体的蒸气压力与液面蒸发的分子数有关。由于加入了溶质，溶液的内部和表面的少部分溶剂分子被难挥发非电解质溶质分子代替，单位体积中溶剂的分子数较纯溶剂时变小，因此再次达到气、液平衡时，液面上方的蒸气分子浓度一定小于纯溶剂上方的蒸气分子浓度，所以稀溶液的蒸气压小于纯溶剂的蒸气压。由于溶质是难挥发的，这里的溶剂蒸气压实际上就是溶液的蒸气压。溶液的蒸气压就下降了。第二十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性二、溶液的沸点上升：溶液的沸点定义：指在一定的外压下，溶液的饱和蒸气压等于外界压力时的温度。溶液的沸点升高规律：对于难挥发的非电解质溶液，溶液的沸点较纯溶剂的沸点升高。第二十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性

溶液的沸点升高计算公式：△Tb=kbbB△Tb：沸点升高值，K；

Tb：溶液的沸点，K；

T*b：纯溶剂的沸点，K；

kb：溶剂的沸点上升常数，其值仅取决于溶剂的本性，而与溶质的性能无关，一些常见的值列于下表中。第二十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性溶剂水乙醇丙酮环己烷苯氯仿四氯化碳351.48329.3353.25353.25334.35349.3870.511.201.722.602.533.855.02

（表）几种常见溶剂的正常沸点及沸点升高常数第三十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性溶液沸点升高的原因：图示如下（图）稀溶液沸点上升第三十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性

在上图中纯溶剂的蒸气压-沸点曲线用O*C*表示，C*点是纯溶剂的蒸气压PC与外压PA等压线的交点，其对应的温度T*B为纯溶剂的沸点。OC线为溶液的蒸气压-沸点曲线，因溶液的蒸气压下降，第三十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性在温度T*B时溶液的蒸气压小于外界压力，溶液并不沸腾，必须将溶液升温，增加溶液蒸气压。当溶液的蒸汽压升至与外压相等，即达到C点时溶液方能沸腾，此C点对应温度即为溶液沸点。因此，溶液的沸点升高。第三十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性三、溶液的凝固点降低：溶液的凝固点定义：指液态溶液中析出固态纯溶剂时的温度。或指液态纯溶剂的蒸气压与固态纯溶剂的蒸气压相等时的温度。溶液的凝固点降低规律：当液态纯溶剂中溶入了不挥发的非电解质，溶液的凝固点较纯溶剂的低。第三十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性溶液的凝固点降低计算公式：△Tf：凝固点下降值，K；

Tf

：溶液的凝固点，K；

T*f

：纯溶剂的凝固点，K；

Kf：溶剂的凝固点下降常数，其值仅取决于溶剂的本性，而与溶质的性能无关，一些常见的值列于下表中。第三十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性溶剂水乙酸环己烷苯萘三氯甲烷273.15289.75279.63278.65353.50280.951.863.9020.05.106.9014.4第三十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性溶液的凝固点降低的原因：图示如下（图）稀溶液凝固点降低第三十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性图中纯溶剂与纯固体溶剂的蒸气压曲线交于A点，对应的温度就是纯溶剂的凝固点。当在溶剂中加入了溶质形成了稀溶液，溶液的蒸气压下降，其溶液的曲线在纯溶剂的下方，欲达溶液曲线与纯固体曲线相交B点，需降低溶液的温度，才能使溶液的蒸气压等于纯固体蒸气压，B点对应的温度为溶液的凝固点。第三十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性四、溶液的渗透压：溶液的渗透和渗透压图示如下：（图）渗透和渗透压第三十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性溶液的渗透与渗透压理解：在容器的左边放入纯溶剂，如水，右边放入蔗糖溶液，之间用半透膜（半透膜指的是只允许溶剂分子通过，而溶质分子不能通过的薄膜）隔开。刚开始时，两边液面高度相等（图a）。经过一段时间后，右面的液面将上升，左边的液面将下降（图b）这是由于纯水中水分子通过半透膜的速度大于溶液中水分子通过半透膜的速度，结果使蔗糖溶液体积增大，液面上升，这就是渗透现象。渗透作用达到平衡时，半透膜两边的静压差称为渗透压。如果对蔗糖溶液施加渗透压同样大小的外压（图c）就可以阻止渗透的进行。第四十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性溶液的渗透压定义：渗透作用达到平衡时，半透膜两边的静压差称为渗透压。或为阻止溶剂向溶液渗透而多施加于溶液端的外压称之为渗透压，用

Π表示，单位为Pa。第四十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性溶液的渗透压计算公式：

Π：溶液的渗透压，Pa；cB：溶质B的物质的量浓度，mol．m-3。第四十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性稀溶液的依数性应用：①Kb、kf、△T和Π已知时，利用溶液的沸点上升、凝固点下降和渗透压与浓度的关系，可以求得溶质的摩尔质量或检验产品的纯度；②又如汽车、坦克等水箱中加入醇类，如乙二醇、甲醇、甘油使其凝固点降低而防止结冰；③向人体进行静脉输液，要求输入溶液的渗透压与血液的渗透压相等；④利用渗透技术进行海水的淡化和废水处理等。第四十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-3稀溶液的依数性〈例题〉P26

例2-5；〈小结〉〈布置作业〉P46

五3；第四十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三（第7次课）

§2溶液及相平衡

§2-4相律一、基本概念：1、相和相数：相：体系中具有完全相同的物理性质和化学性质均匀的部分叫相（相与相之间有明显的相界面，可以用机械方法分开）。相数：相平衡系统内相的数目称为相数，常用来表示。

Ф＝1为单相体系；

Ф＝2为双相体系；

Ф＝3为三相体系；第四十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律相数的确定：气体系统：不管有多少种气体混合，平衡时只能形成一个气相，即

Ф＝1；液体系统：液体如能均匀混合者则形成一个液相；若不能均匀混合者可形成两相或两个以上的液相；第四十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律固体系统：固熔体为单相；一般说来，固体均不能均匀混合各成一个固相；注：①物质的相数与物质的量的多少无关；②物质的相和相数随着条件的变化是可以改变的；第四十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律

2、相平衡：相平衡定义：在一定的条件下，当一个多相系统中各相的性质和数量均不随时间变化时，称此系统处于相平衡。第四十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律

3、物种数和组分数：物种数：体系中存在的化学物质的种类数，用S表示；如：KCl的水溶液物种数为S＝6，包括KCl、

H2O、；组分数：指描述相平衡体系所需的最少且能独立存在的化学物种数，用C表示；如：KCl的水溶液C＝2，最少且独立存在的物种为KCl、H2O；第四十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律物种数S与组分数C之间的关系：

C=S-R-R’C：组分数；

S：物种数；

R：独立的化学平衡数；

R’：同一相中独立的浓度限制条件数；第五十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律

4、总组成和相组成：图示：glABABP第五十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律总组成：表示整个相平衡系统某组分总的组成称为总组成；相组成：表示体系的某一相中某组分的组成称为相组成；第五十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律如：甲烷溶于水的体系，气相组成液相组成

体系的总组成（有时用zB表示）

第五十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律注：对于单相体系，总组成就是相组成；对于多相体系，总组成不等于相组成；

5、系统点和相点：（后述）

6、自由度数：自由度：在不引起旧相消失和新相产生的前提下，可以在一定范围内独立改变的强度性质(如T、P和组成等)称为自由度。第五十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律自由度数：体系中自由度的最大数目称为该状态下的自由度数，用符号f表示。如：在某一范围内，可以任意改变温度和压力，使水始终保持在液相，则这个体系的自由度

f＝2（温度、压力）；第五十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律再如：当水和水蒸气两相平衡时，则温度和压力两个变量中只有一个是可以独立变动了，即平衡蒸气压由温度决定而不能任意改变，水的汽、液平衡体系的自由度数为

f＝1（温度或压力）。第五十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律

二、相律：

1、研究对象：相律是研究相平衡体系中相数、组分数、自由度数以及外界因素（温度、压力等）之间数量关系的一种普遍规律。第五十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律

2、吉布斯相律数学表达式：

C—表示独立组分数；Φ—表示相数；2—表示温度和压强两个变量。第五十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律相律的其它数学表达式：①f=C-Ф+n，n指影响相平衡的所有外界因素；②（1是指指定了温度或压力，忽略其它因素），f′叫条件自由度数；③（温度和压力同时确定，忽略其它因素）；第五十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律〈例题1〉在密闭容器中，苯和甲苯形成的溶液与其溶液的蒸气平衡共存，求该体系的自由度数。解：该体系的相数（气、液），体系的组分数（苯、甲苯），根据=2-2+2=2（温度

T、压力P）。第六十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律〈例题2〉充满密闭容器中的乙醇水溶液，求该体系的自由度数。解：该体系只有一个液相，组分数C=2，根据f=C-Φ＋2=2-1+2=3（温度T、压力P和两个组分之一的物质的量分数xB）。第六十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-4相律

3、相律的重要性及局限性：重要性：为确定Ф和f提供理论依据即相律可以确定有几个因素对体系的相平衡产生影响，在一定条件下有几个相等等。局限性：相律不能解决上述数目具体代表哪些相或变量，也不知道每一个相的数量是多少。〈例题3〉P30

例2-6；第六十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三

（第7次课）

§2溶液及相平衡

§2-5相图描述相平衡体系的性质（例如沸点、蒸气压、熔点、溶解度等）与条件（温度、压力）及组成间的函数关系的方法：①表格法；②解析法；③图解法等；第六十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图相图：指一定条件下相的状态图即图解法；相图类型：①单组分（纯物质）系统相图；②二组分系统相图；③三组分系统相图；第六十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图〈补〉单组分系统饱和蒸气压与温度的关系：即克劳修斯-克拉贝龙方程：

第六十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图结论：温度越高，饱和蒸气压越大。应用：①有助于绘制二组分系统相图。②判断一定温度下，哪种组分为易挥发组分。第六十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图一、单组分系统相图：（水的相图）1、相律分析：对于单组分系统，根据相律

自由度数可能有下列三种情况：当Φ=1时，f=2，称为双变量系统（温度T和压力P）；当Φ=2时，f=1，称为单变量系统（温度T或压力P）；当时Φ=3时，f=0，称为无变量系统。第六十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图

2、相图绘制：单组分体系的状态或相间平衡关系完全取决于温度和压力，可以用二维p—T图表示这种关系；对于水来说，通过实验测出这三种两相平衡的温度和压力的数据，即可根据数据绘出水的相图。第六十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图水的相图如下：第六十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图

3、相图分析：

1）面：即三个相区。①相态：相图中每一个面或区域代表物质的某一个相。用s、l、g分别表示水的固相区、液相区和气相区。第七十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图②相数：Φ=1。③自由度数：f=2。2）线：即三条相线。OA线：①相态：是水和水蒸气的两相平衡曲线，H2O（l）≒H2O（g），即水的饱和蒸气压曲线。OA线不能任意延长，它的终点是临界点A（，）。第七十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图②相数：Φ=2。③自由度数：f=1。OB线：①相态：是冰和水蒸气的两相平衡线，H2O（s）≒H2O（g），即冰的升华（蒸气压）曲线。理论上可延长到绝对零度附近。第七十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图②相数：Φ=2。③自由度数：f=1。OC线：①相态：是冰和水两相平衡线，即H2O（s）≒H2O（l），即是冰的熔点曲线或水的凝固点曲线。OC线不能无限向上延长，当压力达到开始，相图变化比较复杂，此处不讨论。第七十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图②相数：Φ=2。③自由度数：f=1。OD虚线：①相态：（是AO线的延长线，OD线在OB线之上，它的饱和蒸气压比同温度下处于稳定状态的冰的蒸气压大，因此是不稳定状态，图中用虚线表示，称为过冷水的饱和蒸气压曲线。）H2O（s）。第七十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图②相数：Φ=2。③自由度数：f=2。3）点：即一个三线交点O。①相态：O点是三条平衡线的交点，称为三相点，即H2O（s）≒H2O（l）≒H2O（g）。②相数：Φ=3。③自由度数：f=0。水的三相点的温度为273.16K，压力为610.62Pa。第七十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图注：三相点和冰点的区别：三相点：是纯水的三相平衡时的温度。即纯水、冰、水蒸气三相共存时的温度。也可以认为是外压等于其饱和蒸气压

0.611kPa时纯水凝固成冰的温度。冰点：是在外压为101325下，被空气饱和了的水凝结成冰的温度。该系统为一多组分系统的三相共存。冰点可以随外压变化而变。第七十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图

4、相图应用：①确定某条件下系统的状态。②确定某条件发生变化时系统的状态变化情况。〈例题〉P33

例2-7；〈小结〉〈布置作业〉P45

三2；第七十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三（第8次课）

§2溶液及相平衡

§2-5相图二、二组分系统相图简介：

1、相律分析：，

二组分系统最多可有三个独立变量，所以要用三维相图才能完整地描述其相平衡关系，这很不方便。常常将二组分系统三个变量其中的一个变量人为设定成常数，而得到立体图形的界面图——即两个变量的平面图。第七十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图

2、二组分体系相图的类型：按聚集状态分：在双液系中分为：

(1)完全互溶的双液系；

(2)部分互溶的双液系；

(3)不互溶的双液系；第七十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图在固—液体系中：

(1)简单的低共熔混合物；

(2)有化合物生成的体系；

(3)完全互溶的固溶体；

(4)部分互溶的固溶体等；第八十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图按性质分：蒸气压－组成图即图；沸点－组成图即图或熔点－组成图即图；蒸气压－沸点图即p~t图；第八十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图

3、理想溶液：⑴定义：指在恒温恒压下，在全部组成范围内每种组分的蒸气均服从拉乌尔定律的溶液，称之为理想溶液。⑵特征：①在恒温恒压下，组分混合形成溶液时，无热效应变化；②在恒温恒压下，组分混合形成溶液时，无体积变化；第八十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图⑶理想溶液应满足两个条件：①溶质和溶剂的分子大小和形状相似；②溶质B分子之间、溶剂A分子之间以及溶质分子B和溶剂分子A之间的相互作用力基本相同。第八十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图三、理想溶液完全互溶的双液系统相图：

1、二组分理想溶液等温下的压力—

组成图即相图：

P、xB、yB的含义：第八十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图图示：glyAyBxAxBP第八十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图⑴相图的绘制：①关系图：解析法绘制（还有实验法、间接法。）设A（甲苯）和B（苯）两种纯物质混合可以形成理想溶液，温度为T时，各纯物质的饱和蒸气压分别为，且。第八十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图

第八十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图若以P为纵坐标，组成xB为横坐标作图，得到p-xB的关系图是一条直线，如下图（图a）所示：

（图a）理想溶液的P-xB相图第八十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图②相图：在上述的溶液平衡系统中，蒸气压与液相组成符合拉乌尔定律，液面上方的气体，视为理想气体，故符合道尔顿分压定律。由拉乌尔定律：、；由道尔顿分压定律：、；将上各式联立得：第八十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图或

第九十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图若以P为纵坐标，组成yB为横坐标作图，得到p-yB相图是一条曲线，如下图（图b）所示：（图b）理想溶液的p-yB相图第九十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图③见下图。（图）理想溶液的p-xB（yB）相图第九十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图④精馏法进行提纯分离的理论依据：柯氏定律：若，则。柯氏定律证明：因为，，所以，得证。第九十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图（2）相图分析：①图中的区域：三个区域。上方区域：相态：l（A+B）；相数：Φ=1；条件自由度数：f′=2（定温）[即压力P和组成xB（yB）]；第九十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图中间区域：相态：l（A+B）≒g（A+B）；相数：Φ=2；条件自由度数：f′=1（定温）[即压力P或组成xB（yB）]；第九十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图下方区域：相态：g（A+B）；相数：Φ=1；条件自由度数：f′=2（定温）[即压力P和组成xB（yB）]；第九十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图②图中的线：上方直线：称液相线或泡点线，表示系统蒸气压与液相组成的关系。相态：l（A+B）≒g（A+B）；相数：Φ=2；条件自由度数：f′=1（定温）[即压力P或组成xB（yB）]；第九十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图下方曲线：称气相线或露点线，表示系统蒸气压与气相组成的关系。相态：l（A+B）≒g（A+B）；相数：Φ=2；条件自由度数：f′=1（定温）[即压力P或组成xB（yB）]；第九十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图③图中的点：A点：A的纯组分气、液平衡点；相态：l（A）≒g（A）；相数：Φ=2；条件自由度数：（定温）；如90℃时，甲苯的饱和蒸气压为54．0Pa。第九十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图B点：B的纯组分气、液平衡点；相态：l（B）≒g（B）；相数：Φ=2；条件自由度数：（定温）；如90℃时，苯的饱和蒸气压为134﹒7Pa。第一百页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图（3）相图应用：两个重要概念：系统点：用来表示系统压力与组成的点叫物系点或称为系统点。如图中

C、D、E、F点是同一个系统点。相点：用来表示一个相的压力和相组成（）所描述的点叫相点，图中

D、L、Q点叫液相点，图中F、G、

H点叫气相点，液相点和气相点统称相点。第一百零一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图系统点与相点的关系：只有一个相时，系统点就是相点；两相（两共轭相）共存时，两个相点位于系统点两侧的相线上，且3点处于一水平线(结线)上(因系统温度，蒸气温度和液相温度等同)。第一百零二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图应用：①同单组分系统。②同单组分系统。③计算气、液两相的相对数量（当系统点处于两相区时）（通过杠杆规则来计算。杠杆规则：ⅰ表述：在两相平衡系统中，两相的物质的量与系统点到两个相点的线段长度成反比。第一百零三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图

ⅱ公式：以上图为例说明之。

；证明：以ng表示体系气相中物质的量，nl表示体系液相中物质的量，气相组成

yg，液相组成xl，体系的总组成为x。第一百零四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图

ng

＋nl

＝n

体系中某一组分的含量应等于该组分在气相与液相中的含量之和

经整理得：即：证毕。第一百零五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图

2、二组分理想溶液等压下的温度～组成图：即图。⑴相图绘制：①实验法；②解析法；③间接法；注：此处运用解析法绘制相图。第一百零六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图因系统是恒压，根据拉乌尔定律：第一百零七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图该式反映了液相组成与温度的关系。若指定不同的温度，则可求得不同液相组成值，将温度为纵坐标，组成为横坐标，即可得到温度～组成曲线，即下图中的下方曲线。第一百零八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图（图）苯和甲苯的相图图

第一百零九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图又根据理想气体分压定律得：第一百一十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期三§2溶液及相平衡

§2-5相图该式反映了气相组成与温度的关系。同上的做法可得到上图中的上方曲线。该图即是苯和