第6章实数 单元测试卷 人教 版七年级数学下册

第=page11页，共=sectionpages11页人教新版七年级下册《第6章实数》单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式中，正确的是(

)A.(−4)2=4 B.−4=−22.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a−15，则这个正数为

(

)A.4 B.±7 C.−7 D.493.下列计算正确的是(

)A.22=2 B.(−2)24.下列计算正确的是(

)A.(−3)2=−3 B.3−5=5.下列说法中，正确的是(

)A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B.立方根是负数的数一定是负数

C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D.一个数的立方根是非负数6.下列各数：3.141592，3，0.16，−π，2.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，5，13，8A.5 B.6 C.3 D.47.估计22的值在(

)A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间8.下列各数中，是无理数的是(

)A.4 B.0.33333 C.17 9.下列实数：327，0，−π，16，13，0.1010010001…(相邻两个1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知|a|=5，b2=7，且|a+b|=a+b，则a−b的值为(

)A.2或12 B.2或−12 C.−2或12 D.−2或−12二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若一个数的平方等于5，则这个数等于______．12.若x−1+(y+2)2=0，则(x+y)13.在0，227，−0.101001，π，38中无理数的个数是

．14.若整数a满足310<a<15，则a的值为15.若规定[m]表示一个正实数的整数部分，例如：[3.14]=3，[2]=1，则[5−16.比较大小：3−2

−三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.计算：−12022−18.计算：|−5|+(−2)2+四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

已知2b−2a的立方根是−2，4a+3b的算术平方根是3．

(1)求a、b的值；

(2)求5a−b的平方根．20.(本小题8.0分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬22个单位长度后到达点B，点A表示−2，设点(1)求m的值;(2)求|m−221.(本小题8.0分)

已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求1222.(本小题8.0分)如图是一个数值转换器的工作原理．(1)当输入的x值为−19时，求输出的y值;(2)是否存在输入x值后，始终输不出y值的情况?若存在，请写出所有满足要求的x值;若不存在，请说明理由;(3)若输出的y值是3，请写出四个满足要求的x值：

23.(本小题8.0分)

已知x，y是有理数，并且满足等式x2−2y−2y=17−41.【答案】A

【解析】解：∵(−4)2=16=4，∴A正确；

∵−4无意义，∴B不正确；

∵16=4≠±4，∴C不正确；

2.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了平方根的定义，熟记平方根的定义是解题的关键．

根据一个正数的平方根互为相反数，可得关于a的一元一次方程，可得a的值，最后依据平方根的定义求解即可．

【解答】

一个正数的两个平方根分别是a+3和2a−15，

可得a+3+2a−15=0，

解得a=4，

∴这个正数为a+32=493.【答案】A

【解析】【分析】

根据平方根和立方根的定义进行化简并判断即可．

本题主要考查了平方根和立方根，掌握相关概念和性质是解题的关键．

【解答】

解：A.正确；符合题意．

B．(−2)2=2；不符合题意．

C．3−8=−2；不符合题意．

D．4.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了算术平方根的性质以及立方根的性质，正确掌握相关性质是解题关键．

直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质分析得出答案．

【解答】

解：A、(−3)2=3，故此选项错误；

B、3−5=−35，故此选项错误；

C、36=6，故此选项错误；5.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了立方根，掌握正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0是解题的关键．

根据正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0判断即可．

【解答】

解：A选项，一个数的立方根有1个，故该选项不符合题意；

B选项，负数的立方根是负数，故该选项符合题意；

C选项，负数有立方根，但负数没有平方根，故该选项不符合题意；

D选项，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，故该选项不符合题意；

故选：B．

6.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】

解：3.141592，0.16，13，是分数，属于有理数；

无理数有：3，−π，2.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，5，8，共5个．

7.【答案】B

【解析】解：∵16<22<25，

∴4<228.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数是无理数是解题的关键．

根据有理数和无理数的定义即可判断．

【解答】

解：4=2，则4是有理数；

0.33333是有限小数，是有理数；

17是分数，是有理数；

π是无理数，

9.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查无理数的概念，根据无限不循环小数叫做无理数分析求解即可．

【解答】

解：这组数据中只有−π与0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)是无理数，共2个．

故选B．

10.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了绝对值的意义：即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0.也利用了算术平方根的定义．

首先根据绝对值的和算术平方根的定义可求出a，b的值，然后把a，b的值代入|a+b|=a+b中，最终确定a，b的值，然后求解．

【解答】

解：

∵|a|=5，b2=7，

∴a=±5，b=±7，

∵a+b=a+b,

∴a+b⩾0,

∵a+b≠0，

∴a+b>0，

∴a=5，b=7或a=−5，b=7，

∴a−b=−2或−12．11.【答案】±【解析】解：若一个数的平方等于5，则这个数等于：±5．

故答案为：±5．

12.【答案】−1

【解析】【分析】

此题考查了非负数的性质：算术平方根，以及偶次方，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．

【解答】

解：∵x−1+(y+2)2=0，

∴x−1=0，y+2=0，

解得：x=1，y=−2，

则原式=(1−213.【答案】1

【解析】解：在0，227，−0.101001，π，38中无理数的数是π，共有114.【答案】3

【解析】解：23=8,33=27，2=38<315.【答案】3

【解析】由1<3<2，知3<5−3<4，

[5−3]=3．

故答案为：16.【答案】>

【解析】解3−2≈1.732−2≈−0.268，−3217.【答案】解：−12022−364+|3【解析】这里，先算−12022=−1，364=4，18.【答案】解：原式=5+4−3−2−1=3．

【解析】本题主要考查的是实数的运算，解决此题的关键是要熟练掌握实数的运算法则，算术平方根，立方根，绝对值.根据算术平方根的定义，立方根的定义，绝对值的定义进行化简，然后计算即可得出结论．

19.【答案】解：(1)由于2b−2a的立方根是−2，4a+3b的算术平方根是3．

所以2b−2a=−8，4a+3b=9，

即4a+3b=9−2a+2b=−8，

解得，a=3b=−1，

即a=3，b=−1；

(2)当a=3，b=−1时，5a−b=16，

所以5a−b，即16的平方根为±16=±4，

答：【解析】(1)由平方根、立方根的定义得出含有a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可；

(2)求出5a−b的值，再求出其平方根即可．

本题考查平方根、立方根、算术平方根，掌握平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的前提，列出含有a、b的二元一次方程组是解决问题的关键．

20.【答案】解：(1)由题意可知：m−(−2)=22，

∴m=2．

(2)当m=2时，【解析】本题考查了数轴，绝对值的性质，实数的运算，理解数轴上的数向右移动加是解题的关键．

(1)根据题意列出算式即可求出m的值．

(2)将m代入原式即可求出答案．

21.【答案】解：由题意可知：ab=1，c+d=0，e=±2，f=64，

∴e2【解析】本题考查了实数的运算，倒数、相反数、绝对值、算数平方根的概念．

根据倒数、相反数、绝对值、算数平方根的意义求出c+d，ab，e以及f的值，代入计算即可．

22.【答案】解：

(1)|−19+3|=16，16的算术平方根是4，4不是无理数，4的算术平方根是2，2不是无理数，2的算术平方根是2，2是无理数，故输出的y值是(2)存在输入x值后，始终输不出y值的情况．∵0和1的算术平方根是0和1，∴当|x+3|=0或|x+3|=1时，始终