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313 为F1(-1,0),且经过点M(-1,).x2+y2=a2+b2PC =2所以椭圆的标准方程是+由 00若过点Pl1,则l1的方程为x=±,l2的方程为y=±,所以l1⊥l2,2.(2016·浙江卷,文19)如图,设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物Ay|AF|-1.(2)AFB,BxFABN,ANxM.求M解:(1)AFA由FN:y=-(x- 原点O为圆心,椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线2x-y+6=0相切x轴上是否存在定点E,使得+·为定值?若存在,试求出点E的所以a==,代入①得A(x1,y1),B(x2,y2), 1 1 1 1 距为2.QMCB.所以a=2,b==由x1x0=,同理x2=,12 荆、荆、襄、宜八校联考)如图,已知椭圆+y2=1的四个顶点分别为A,A,B,B,左、右焦点分别为F,F,若圆C:(x-3)2+(y-3)2=r2(0<r<3)上有且只有一个点 (2)QCQB1D,A2B2于点E,求的最大值.由=得=当两圆外切时,圆心距=+r⇒r=∈(0,3),成立当两圆内切时,圆心距=r-⇒r=2∉(0,3),不成立由d=≤得,k∈把直线QB1:y=kx-1与直线A2B2:x+y=联立解得点E横坐标xE=所以===1+=1+≤1+=当且仅当k=1+∈时,取等号,所以的最大值为.点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线x2=8y的 1 1由11 3.(2016·C1与C2与C2的四个焦点构成的四边形面积是2.PC2上非顶点的动点,PC1A,B连PA,PBC1E,F.②直线AFBES=×2b×2b=2,解得b2=1,C1:+y2=1,C2:+ 则+因为kEA= CC解:(1)由题意易得,以椭圆CC所以b=c,a=b=c,代入(*)得b=c=1,
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