【高中数学】直线和圆的位置关系 说课课件 2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.5.1直线与圆的位置关系2019人教A版高中数学选修性必修一第二章直线和圆的方程

作用：“直线与圆的位置关系”起到了深化研究直线与圆的位置关系，突出方法、培养能力、渗透思想，在本章乃至整个高中几何学中都起着承前启后的作用。

地位：本节课没有重新定义的概念，它是学生在初中平面几何中已学过直线与圆的位置关系及判定方法，而且已经掌握“直线的方程”和“圆的方程”等的基础上，继续通过引入坐标用代数法研究直线与圆的位置关系，为后续学习圆与圆的位置关系、直线与圆锥曲线的位置关系奠定基础。教材分析学情分析教学目标教学重难点教学过程教材分析学情分析教学目标教学重难点教学过程授课对象：普通中学高二的学生知识层面：学生知道可以利用直线与圆的交点个数以及d与r相比较来判断直线与圆的位置关系，刚学完直线方程、直线与直线的位置关系、圆的方程、点到直线距离等知识,并具备一定的用方程及坐标思想研究几何对象的能力。能力层面：数学建模能力，分析概括能力。认知障碍：对于把几何问题代数化无论是思维习惯还是具体转化方法，学生仍然似懂非懂，因此，应不断强化。教材分析学情分析教学目标教学重难点教学过程（1）理解直线与圆的位置的种类；会用代数法和几何法探讨直线与圆的位置关系，并引导得出结论会利用结论判断直线与圆的位置关系结合；代数法和几何法探索直线和圆相交时的弦长问题以及坐标问题，并根据此理解几何法和代数法在解决不同问题的优劣.（2）从实际问题出发,抽象出直线与圆的位置关系，并会利用直线与圆的位置关系解决相关问题,通过观察图形，明确数与形的统一性和关联性，感受用数学的意识，体验建模思想；通过全程参与知识的建构过程，进一步体会“数形结合”、“等价转化”和“由特殊到一般”的数学思想方法.（3）通过将生活问题数学化，激发同学的兴趣；将数学问题代数化这一过程,让学生感受数学来源于生活,并体会数学在实际生活中的有用价值；在整个学习过程中培养学生积极探索、发现新知、总结规律的能力.教材分析学情分析教学目标教学重难点教学过程教学重点：掌握判定直线与圆的位置关系的几何法与代数法,以及两种方法对应不同问题的优劣。教学难点：（1）把实际问题转化为数学问题,并建立相应的数学模型进行求解；

（2）引导学生用方程的思想探究直线与圆的位置关系的判定方法教材分析学情分析教学目标教学重难点教学过程教材分析学情分析教学目标教学重难点教学过程创设情境，引入新课问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心的正北40km处。如果轮船不改变航线，那么它是否会受到台风影响？追问1:初中所学的平面几何的知识能否解决这一问题教师引导生活问题通过建立模型转化为数学问题教材分析学情分析教学目标教学重难点教学过程切入主题，提出课题追问:这个问题涉及我们初中所学的平面几何的哪方面的知识?直线与圆有几种位置关系?怎样判定直线与圆的位置关系?追问：能否用刚学的坐标法解决这个问题?利用坐标法,需要建立适当的直角坐标系,在这个实际问题中该如何建立直角坐标系?回忆以前的解决方法引导学生用新的方法解决该问题教材分析学情分析教学目标教学重难点教学过程探索研究，解决问题

几何法代数法特殊一般逐步引导，攻克难关教材分析学情分析教学目标教学重难点教学过程新知应用，深化理解

深化理解逐步突破，总结出两种方法优劣教材分析学情分析教学目标教学重难点教学过