吉林省吉林市数学中考模拟试卷(4月)

第第页吉林省吉林市数学中考模拟试卷（4月）姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）(2017·黄冈)计算：|﹣|=（）A.

B.

C.3

D.﹣3

2.（2分）(2018·乐山)如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(2011·淮安)某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A.29

B.28

C.24

D.9

4.（2分）(2019七上·余杭期中)已知无理数－2，估计它的值（）A.小于1

B.大于1

C.等于1

D.小于0

5.（2分）(2019九上·富顺月考)如果关于x的方程ax2+x﹣1=0有两个实数根，则a的取值范围是（）A.a

B.a

C.a且a≠0

D.a且a≠0

6.（2分）如图1所示，为了得到点B需将点A向右平移（）A.3个单位长度

B.4个单位长度

C.5个单位长度

D.6个单位长度

7.（2分）已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A.相等

B.互为倒数

C.互为相反数

D.A大于B

8.（2分）南开（融侨）中学组织一批学生前往重庆慕江古剑山变电站参加社会实践活动，活动中男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，大家发现一个有趣的现象，每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么下列等量关系成立的是（）A.

B.

C.

D.

9.（2分）甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了千米到达了乙家，若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S(单位：千米)与时间t(单位：分钟)的函数关系的图象如图所示，则图中a等于（）A.1.2

B.2

C.2.4

D.6

10.（2分）如图1是一个由正方体和正五棱柱组合的异型魔方，其俯视图如图2所示，若图2中正方形的面积为a2，则阴影部分的面积是（）A.a2tan54°

B.a2tan36°

C.a2cos36°

D.a2cos54°

二、填空题(共6题；共6分)11.（1分）(2019·云南)分解因式：x2-2x+1=________.12.（1分）(2019·南昌模拟)已知，，三个数的平均数是，且，，，四个数的平均数是，则的值为________．13.（1分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为________．14.（1分）一个水池有两个进水管，单独开甲管注满水池需2小时，单独开乙管注满水池需3小时，两个同时开注满水池的时间是________

小时．15.（1分）(2019八上·四川月考)师大一中准备办自己的农场，如果设计成等腰三角形的样子，要求等腰三角形的一边长为20，面积为160，则该等腰三角形的周长为________16.（1分）(2019九上·沭阳期中)如图，Rt△AOB中，∠O=90°，OA=OB=3，⊙O的半径为1，P是AB边上的动点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则切线长PQ的最小值为________三、解答题(共8题；共75分)17.（10分）(2020·陕西模拟)计算:18.（5分）(2020九下·黄石月考)如图，弦BC经过圆心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交⊙D于M，BE交AD于N.求证：△BND∽△ABD.19.（5分）(2017·徐州模拟)一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．20.（5分）(2019七上·德惠期末)如图，已知A、B、C三点，根据下列语句画出图形并填空：①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④若∠BAC的度数是58°20′，它的余角的度数是

．21.（15分）(2017·济宁模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）2﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．（1）求a的值及点A，B的坐标；（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．22.（15分）(2019九上·阳新期末)抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过点A(-3，0）、B(，0），它与y轴相交于点C，且∠ACB≥90°，设该抛物线的顶点为D，△BCD的边CD上的高为h.（1）求实数a的取值范围；（2）求高h的取值范围；（3）当（1）的实数a取得最大值时，求此时△BCD外接圆的半径.23.（10分）(2019九上·抚顺月考)某玩具厂安排30人生产甲、乙两种玩具，已知每人每天生产20件甲种玩具或12件乙种玩具，甲种玩具每件利润18元，当参与生产乙种玩具的工人为10人时，乙种玩具每件利润为40元，在10人的基础上每增加1人，每件乙种玩具的利润下降1元，设每天安排x人生产甲种玩具，且不少于10人生产乙种玩具.（1）请根据以上信息完善下表：玩具工人数（人）每天产量（件）每件利润（元）甲x________18乙________________________（2）请求出销售甲乙两种玩具每天的总利润y（元）关于x（人）的表达式；（3）请你设计合理的工人分配方案，使得每天销售甲乙两种玩具的利润最大化，并求出这个最大利润.24.（10分）(2020八下·龙岗期中)在中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将绕点A顺时针旋转一定的角度α得到，点B、C的对应点分别是E、D．（1）如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；（2）如图2，若α=60°时，点F是边AC中点，求证：DF=BE；（3）如图3，点B、C的坐标分别是(0,0)，(0,2)，点Q是线段AC上的一个动点，点M是线段AO上的一个动点，是否存在这样的点Q、M使得为等腰三角形且为直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考